ما هو معنى ln في الرياضيات?

سؤال

من الشائع أن يواجه الناس صعوبة في فهم الفرق بين ln و log. هذا لأنها متشابهة في معناها, لكنها مختلفة في طريقة كتابتها.

ln لتقف على اللوغاريتم الطبيعي, بينما يمثل log دالة قدرة مثل القدرة على رفع كمية واحدة إلى القوة n.

يمكن كتابة ln كـ = 1 / x بينما يمكن كتابة السجل إما = x أو = xlog(س).

ln (اللوغاريتم الطبيعي) هي دالة رياضية تحسب اللوغاريتم الطبيعي لعدد حقيقي. يشار إليه بالرمز اليوناني أو 𝜃, الذي يشبه هذا:

تحول الدالة جميع الأعداد الموجبة إلى أعداد سالبة وتمثل الدالة العكسية للظل. وظيفة مماثلة تسمى “البريد” يتم تعريفه للأعداد المركبة وله الشكل

تعريف ln في الرياضيات

اللوغاريتم الطبيعي (ln) هي الوظيفة العكسية للدالة الأسية. في هذا القسم, سوف تتعلم كيفية تطبيق اللوغاريتم الطبيعي في الرياضيات.

اللوغاريتم الطبيعي (ln) هو مفهوم رئيسي في الرياضيات يحدد ما يسجله العدد الطبيعي. في هذا القسم, سنستكشف أولاً بعض المفاهيم المهمة لفهم معنى ln وأهميته في الرياضيات.

اللوغاريتمات الطبيعية (ln) تُستخدم لتقريب القيم التي ليست أرقامًا دقيقة مثل pi أو e, ولكن لديك قيم عددية مثل 1/3 و 2/5. إنه مفيد أيضًا في تقريب قيم الأس.

أساس اللوغاريتمات الطبيعية هي 10.

دالة اللوغاريتم الطبيعي هي دالة تُرجع لوغاريتم رقم. اللوغاريتم الطبيعي لـ x, يرمز لها ln(س), هو الأس الذي يجب رفع e إليه للحصول على x. بعبارات أخرى, ln(س) = س – س ** و

ln(س) هو اللوغاريتم الطبيعي لـ x للقاعدة e. هذا يعني أن ln(س) يعرف ب,

ln (س) = س.

يستخدم ln في العديد من المجالات بما في ذلك

* العمليات الرياضية حيث تتعلق باللوغاريتمات والوظائف الأسية,

* حل المعادلات التفاضلية وتفسيرها رمزياً,

* الجيولوجيا حيث يفيد في حساب مساحات الأشكال المكونة من مثلثات ومربعات متشابهة, و اكثر.

تعريف اللوغاريتم واللوغاريتم الطبيعي

اللوغاريتم هو قوة الرقم الذي نرفع إليه 10. يمكن اعتباره الأس في الضرب أو القسمة. اللوغاريتم الطبيعي هو معكوس تلك القوة, أو القوة التي نرتقي إليها 2.

اللوغاريتم الطبيعي (يرمز لها ln) تُعرَّف بأنها دالة عكسية للوغاريتم (تدل عليها السجل). اللوغاريتم الطبيعي لـ x يساوي e x, حيث e = 2.71828182845904…

اللوغاريتم هو دالة رياضية تعطي الأس للرقم الأساسي. اللوغاريتم الطبيعي هو معكوس اللوغاريتم.

اللوغاريتم الطبيعي, المعروف أيضا باسم “معكوس” من اللوغاريتم الطبيعي (سجل معكوس), يعرف ب:

يمكن إظهاره من خلال مقارنة تعريفه بتعريف المشتق:

ويمكن استخدامه لحساب المشتقات.

ما هو الفرق بين عدم المساواة والمعادلة?

المعادلات تمثل المساواة, لا عدم المساواة.

المتباينة هي خط أو نقطة يكون فيها رقم واحد أكبر من رقم آخر. فمثلا, 4>2. المعادلة لها جانبان, الجانب الأيسر والجانب الأيمن. فمثلا, 2+س = 5 أو س -1 = 0.

يستخدم الأشخاص المختلفون مصطلحي عدم المساواة والمعادلة بالتبادل. يوجد, ومع ذلك, فرق بين الاثنين.

المعادلة عبارة عن بيان رياضي يمكن استخدامه لنمذجة عدم المساواة. ليس من الممكن دائمًا عمل معادلة مساواة. فمثلا:

$$x فارك{2}{3}= و $$

لا يمكن تحويل هذا إلى معادلة لأنه لن يكون له معنى بدون y فيه.

المتباينة هي بيان رياضي لا يجب أن يكون صحيحًا دائمًا لبعض قيم x و y ولكن قد يكون نقيضه صحيحًا بالنسبة للقيم الأخرى لـ x و y. فمثلا:

في هذه الحالة, المتباينة لها حلان: س = 2/3 و س = 1/3.

‫أضف إجابة