গণিতে ln এর অর্থ কি?

প্রশ্ন

ln এবং log এর মধ্যে পার্থক্য বুঝতে লোকেদের জন্য একটি কঠিন সময় হওয়া সাধারণ. এই কারণে যে তারা তাদের অর্থে একই রকম, কিন্তু তাদের লেখার পদ্ধতিতে ভিন্ন.

ln মানে প্রাকৃতিক লগারিদম, যখন লগ একটি পাওয়ার ফাংশনকে প্রতিনিধিত্ব করে যেমন একটি পরিমাণকে nম শক্তিতে বাড়ানোর শক্তি.

ln = 1/x হিসাবে লেখা যেতে পারে যখন লগকে = x বা = xlog হিসাবে লেখা যেতে পারে(এক্স).

ln (প্রাকৃতিক লগারিদম) একটি গাণিতিক ফাংশন যা একটি বাস্তব সংখ্যার প্রাকৃতিক লগারিদম গণনা করে. এটি গ্রীক প্রতীক বা 𝜃 দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যা এই মত দেখায়:

ফাংশনটি সমস্ত ধনাত্মক সংখ্যাকে ঋণাত্মক সংখ্যায় রূপান্তর করে এবং ট্যানের বিপরীত ফাংশনকে উপস্থাপন করে. একটি অনুরূপ ফাংশন বলা হয় “e” জটিল সংখ্যার জন্য সংজ্ঞায়িত এবং ফর্ম আছে

গণিতে ln এর সংজ্ঞা

প্রাকৃতিক লগারিদম (ln) সূচকীয় ফাংশনের বিপরীত ফাংশন. এই বিভাগে, আপনি গণিতে প্রাকৃতিক লগারিদম প্রয়োগ করতে শিখবেন.

প্রাকৃতিক লগারিদম (ln) গণিতের একটি মূল ধারণা যা সংজ্ঞায়িত করে একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা কী. এই বিভাগে, ln মানে কী এবং গণিতে এর গুরুত্ব বোঝার জন্য আমরা প্রথমে কিছু গুরুত্বপূর্ণ ধারণা অন্বেষণ করব.

প্রাকৃতিক লগারিদম (ln) আনুমানিক মানগুলিতে ব্যবহৃত হয় যা পাই বা ই এর মতো সঠিক সংখ্যা নয়, কিন্তু সংখ্যাসূচক মান আছে 1/3 এবং 2/5. এটি সূচকের আনুমানিক মান নির্ধারণেও সহায়ক.

প্রাকৃতিক লগারিদমের ভিত্তি হল 10.

প্রাকৃতিক লগারিদম ফাংশন একটি ফাংশন যা একটি সংখ্যার লগারিদম প্রদান করে. x এর প্রাকৃতিক লগারিদম, ln দ্বারা চিহ্নিত(এক্স), x উৎপন্ন করতে e কে বাড়াতে হবে. অন্য কথায়, ln(এক্স) = x – x ** এবং

ln(এক্স) বেস e থেকে x এর প্রাকৃতিক লগারিদম. এর মানে হল যে ln(এক্স) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়,

ln (এক্স) = x.

ln সহ অনেক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়

* গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ যেখানে এটি লগারিদম এবং সূচকীয় ফাংশনের সাথে সম্পর্কিত,

* ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি সমাধান করা এবং তাদের প্রতীকীভাবে ব্যাখ্যা করা,

* ভূতত্ত্ব যেখানে এটি অনুরূপ ত্রিভুজ এবং বর্গক্ষেত্র দ্বারা গঠিত আকারের ক্ষেত্রগুলি গণনা করতে কার্যকর, এবং আরো.

লগারিদম এবং প্রাকৃতিক লগারিদমের সংজ্ঞা

লগারিদম হল একটি সংখ্যার শক্তি যা আমরা বাড়াই 10. এটি একটি গুণ বা ভাগে সূচক হিসাবে চিন্তা করা যেতে পারে. প্রাকৃতিক লগারিদম হল সেই শক্তির বিপরীত, বা শক্তি যা আমরা বাড়াতে 2.

প্রাকৃতিক লগারিদম (ln দ্বারা চিহ্নিত) লগারিদমের বিপরীত ফাংশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় (লগ দ্বারা চিহ্নিত). x এর প্রাকৃতিক লগারিদম e x এর সমান, যেখানে e=2.71828182845904…

লগারিদম হল একটি গাণিতিক ফাংশন যা একটি বেস সংখ্যার সূচক দেয়. প্রাকৃতিক লগারিদম হল লগারিদমের বিপরীত.

প্রাকৃতিক লগারিদম, নামেও পরিচিত “বিপরীত” প্রাকৃতিক লগারিদমের (লগ-বিপরীত), হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

এটি একটি ডেরিভেটিভের সাথে এর সংজ্ঞা তুলনা করে দেখানো যেতে পারে:

এবং এটি ডেরিভেটিভ গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে.

একটি অসমতা এবং একটি সমীকরণ মধ্যে পার্থক্য কি?

সমীকরণ সমতার প্রতিনিধিত্ব করে, বৈষম্য নয়.

একটি অসমতা হল একটি রেখা বা বিন্দু যেখানে একটি সংখ্যা অন্য সংখ্যার চেয়ে বড়. উদাহরণ স্বরূপ, 4>2. একটি সমীকরণের দুটি দিক থাকে, বাম পাশ এবং ডান দিকে. উদাহরণ স্বরূপ, 2+x=5 বা x-1=0.

ভিন্ন ভিন্ন ব্যক্তি বৈষম্য এবং সমীকরণ শব্দগুলোকে বিনিময়যোগ্যভাবে ব্যবহার করেন. এখানে, যাহোক, উভয়ের মধ্যে একটি পার্থক্য.

একটি সমীকরণ একটি গাণিতিক বিবৃতি যা একটি অসমতা মডেল করতে ব্যবহার করা যেতে পারে. একটি সমতা সমীকরণ করা সবসময় সম্ভব নয়. উদাহরণ স্বরূপ:

$$xfrac{2}{3}= এবং $$

এটিকে একটি সমীকরণে পরিণত করা সম্ভব নয় কারণ এটিতে y ছাড়া এটির কোনও অর্থ হবে না.

অসমতা একটি গাণিতিক বিবৃতি যা x এবং y এর কিছু মানের জন্য সর্বদা সত্য হওয়ার প্রয়োজন নেই তবে x এবং y এর অন্যান্য মানের জন্য এর বিপরীতটি সত্য হতে পারে. উদাহরণ স্বরূপ:

এক্ষেত্রে, অসমতার দুটি সমাধান আছে: x=2/3 এবং x=1/3.

একটি উত্তর ছেড়ে দিন