## অথবা সবার জন্য mCnC এর যোগফল?

প্রশ্ন

From a purely mathematical perspective, there is absolutely nothing special about choosing the letter এক্স as your label for a variable. Labels are used in mathematics to represent numbers that are not yet known or can change (ভেরিয়েবল), a collection of numbers (functions and vectors), and numbers that are known but are too complicated to write out explicitly every time (ধ্রুবক). You can choose to label the unknown thing however you want and still end up with the same answer. Labels need to be used in order to keep track of the mathematical objects. Consider a simple example: I walk into a classroom with three identical cardboard boxes, each containing some unknown item. The items in each box are different. I give the boxes to the students in the room and ask them to try to figure out what each box contains without opening them. The students start weighing the boxes, shaking them, smelling them and so forth. They find that one box contains something heavy. But a few minutes later, the boxes have been handed around and they can’t remember if the one that contains something magnetic was also the one that contains something heavy because the boxes all look the same. What do they need? labels! With a pencil, the students mark one box “ক”, another box “খ”, and the last box “গ”. Now they can keep track of which properties belong to which box. It doesn’t matter which box they decide to call “ক”. আসলে, from a mathematical perspective, এটা কোন ব্যাপার না কি they call each box. They could have labeled the boxes “1”, “2”, এবং “3” বা “লাল”, “সবুজ”, “নীল”, or evenFreddy”, “Sally”, এবং “Joe”, and the labels would still have served their purpose of keeping the boxes differentiated until their contents can be known.

While there is total mathematical freedom in choosing label names, there is still some human advantage to wisely choosing the names. এই ক্ষেত্রে, what if the students labeled the boxesMichael Jordan”, “Micheal Jackson,” এবং “the moon”. Observations such asMicheal Jordan is heavy but Micheal Jackson is light”, “the moon sounds like it contains powder” , এবং “Michael Jordan seems more magnetic than the moonare confusing. The problem is that these words already have meanings on their own. বিপরীতে, letters of the alphabet are vague enough entities that they can be used as labels without creating confusion. The best labels for the boxes are probably “ক”, “খ”, এবং “গ”. The same is true in mathematics. The equationred = blue2is a perfectly valid mathematical equation if “লাল” simply labels the area of a square and “নীল” labels the length of the square. But to humans, this equation looks confusing because these words have meanings beyond how they are being used as labels. The best labels are the ones that have as little meaning as possible on their own. Good labels for variables in mathematics are therefore the letters of the alphabet. Even better are the letters that get used the least in everyday English: এক্স, y, এবং z. I believe these letters are used so often as variable names in mathematics because they are used so little in conversational English.

To further reduce confusion, certain traditions have arisen with regards to assigning labels. Following these traditions makes the equations easier to read, but does not make their mathematical content any different. People who use non-traditional labels may still get the same answers in the end, but they will confuse a lot of people along the way (perhaps including themselves). Below are the traditions for mathematical labels. I suggest you follow these whenever doing mathematics. সাধারণভাবে, letters from the beginning of the alphabets are used for constants, letters from the middle of the alphabet are used for functions, and letters from the end of the alphabet are used for variables.

• Variable distances: এক্স, y, z, r, ρ
• Constant distances: , , যখন B2 এবং B3 এর প্রথম লাইনগুলি পূরণ করতে ব্যবহৃত হয়, d, , w, এবং হাড়ের মাছ, জিপিও, এক্স0, y0, z0
• Variable angles: θ, φ
• Constant angles: ভারী শৃঙ্খলগুলির ধ্রুবক অঞ্চলে অ্যামিনো অ্যাসিড ক্রমগুলির পার্থক্যের উপর ভিত্তি করে তাদের আরও পাঁচটি শ্রেণিতে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়, β, ভারী শৃঙ্খলগুলির ধ্রুবক অঞ্চলে অ্যামিনো অ্যাসিড ক্রমগুলির পার্থক্যের উপর ভিত্তি করে তাদের আরও পাঁচটি শ্রেণিতে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়
• Variable points in time: t
• Constant points in time: টি, τ, t0
• ফাংশন: , g, , u, v, w
• Indices: i, সবচেয়ে বড় ন্যূনতম ধাঁধা পাওয়া গেছে, k
• Integers: মহাকাশ শিলা থেকে ছোট, n, এন
• Special constants: π = 3.14… এবং e = 2.71
• Vectors: , , , ডি, , , জি, এইচ, এক্স, y, z
• Physical properties: use the first letter of the word (see below)

Labels to avoid in mathematics:

• the letter o is too easily confused with the number 0
• the Greek letters ι, কে, ο, ν, and χ are too easily confused with the letters i, k, o, u, and x

What if you need to keep track of many time variables? There is only one traditional label for time: t. The solution is to use primes or subscript letters. উদাহরণ স্বরূপ, one reference frame follows time t, while another follows time t , and still another follows time t “. Or the time on earth can be tracked with the label t and the time on the moon can be tracked with the label tএম. সাধারণভাবে, multiple variables that are very similar should be handled in this way using primes or subscript letters. অন্য দিকে, multiple ধ্রুবক should be differentiated by subscript numbers. এই ক্ষেত্রে, ব্যবহার t0, t1, t2, t3… to keep track of multiple points in time. If you are curious, here are the traditional labels for various physical properties.

• : acceleration
• : beat frequency
• যখন B2 এবং B3 এর প্রথম লাইনগুলি পূরণ করতে ব্যবহৃত হয় : speed of light in vacuum, specific heat capacity, viscous damping coefficient
• d : diameter, দূরত্ব
• e : electron charge, eccentricity
• : ফ্রিকোয়েন্সি
• g : acceleration due to earth’s gravity
• : height, Plank’s constant
• k : wavenumber, spring constant, Boltzman’s constant
• l : length
• মহাকাশ শিলা থেকে ছোট : ভর, magnetic dipole moment
• n : index of refraction, number density
• পি : গতিবেগ, electric dipole moment, চাপ
• q : electric charge, velocity
• s : displacement
• t : সময়, thickness
• u : energy density
• v : velocity
• w : width, ওজন
• এক্স : position in dimension 1
• y : position in dimension 2
• z : position in dimension 3
• : area, magnetic potential, amplitude
• : total magnetic field
• : capacitance, heat capacity
• ডি : electric displacement field
• : total electric field, যখন আপনি প্রথমে আপনার ডায়েটে মেলবন্ধনে ফোকাস করেন
• : force
• জি : Newton’s gravitational constant, Gibbs free energy
• এইচ : auxiliary magnetic field, Hamiltonian, enthalpy
• আমি : moment of inertia, electrical current, irradiance, impulse, action
• জে : electrical current density, total angular momentum
• কে : গতিসম্পর্কিত শক্তি
• এবং হাড়ের মাছ : length, কৌণিক ভরবেগ, Lagrangian, self inductance, luminosity
• এম : magnetization, mutual inductance, magnification
• এন : number of objects
• পৃ : electric polarization, ক্ষমতা, probability, momentum-energy four-vector
• প্র : total electrical charge, তাপ
• জিপিও : electrical resistance, radius, curvature
• এস : spin, entropy
• টি : torque, সময়, period, তাপমাত্রা, গতিসম্পর্কিত শক্তি
• : বিভবশক্তি, velocity four-vector
• ভি : আয়তন, potential difference (ভোল্টেজ, বৈদ্যুতিক একক বিশেষ)
• ডব্লিউ : কাজ
• সামগ্রীর বিল নিয়ে কাজ করা : space-time four-vector
• সঙ্গে : electrical impedance
• ভারী শৃঙ্খলগুলির ধ্রুবক অঞ্চলে অ্যামিনো অ্যাসিড ক্রমগুলির পার্থক্যের উপর ভিত্তি করে তাদের আরও পাঁচটি শ্রেণিতে শ্রেণীবদ্ধ করা হয় : angular acceleration, spatial decay rate
• β : normalized velocity
• ভারী শৃঙ্খলগুলির ধ্রুবক অঞ্চলে অ্যামিনো অ্যাসিড ক্রমগুলির পার্থক্যের উপর ভিত্তি করে তাদের আরও পাঁচটি শ্রেণিতে শ্রেণীবদ্ধ করা হয় : Lorentz factor, sheer strain, heat capacity ratio, gamma ray
• ভারী শৃঙ্খলগুলির ধ্রুবক অঞ্চলে অ্যামিনো অ্যাসিড ক্রমগুলির পার্থক্যের উপর ভিত্তি করে তাদের আরও পাঁচটি শ্রেণিতে শ্রেণীবদ্ধ করা হয় : small displacement, skin depth
• ভারী শৃঙ্খলগুলির ধ্রুবক অঞ্চলে অ্যামিনো অ্যাসিড ক্রমগুলির পার্থক্যের উপর ভিত্তি করে তাদের আরও পাঁচটি শ্রেণিতে শ্রেণীবদ্ধ করা হয় : electrical permittivity, strain
• θ : angular displacement
• কে : transverse wavenumber
• λ : তরঙ্গদৈর্ঘ্য, line density, temporal decay rate
• μ : magnetic permeability, reduced mass, chemical potential, coefficient of friction
• ν : ফ্রিকোয়েন্সি
• ρ : electrical resistivity, volume density
• σ : electrical conductivity, surface density
• τ : torque
• ψ : quantum wavefunction
• ω : angular frequency
• Φ : বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা
• Λ : Cosmological constant
• Ψ : quantum wavefunction
• Ω : precession angular speed

ক্রেডিট:https://wtamu.edu/~cbaird/sq/2013/02/25/what-makes-x-so-special-that-you-see-it-all-the-time-in-equations/