Was macht x in Gleichungen so besonders??

Frage

Aus rein mathematischer Sicht, Es ist absolut nichts Besonderes, den Buchstaben zu wählen x als Label für eine Variable. Beschriftungen werden in der Mathematik verwendet, um Zahlen darzustellen, die noch nicht bekannt sind oder sich ändern können (Variablen), eine Sammlung von Zahlen (Funktionen und Vektoren), und Zahlen, die bekannt, aber zu kompliziert sind, um sie jedes Mal explizit auszuschreiben (Konstanten). Sie können das Unbekannte beliebig benennen und erhalten am Ende immer noch dieselbe Antwort. Etiketten müssen verwendet werden, um die mathematischen Objekte zu verfolgen. Betrachten Sie ein einfaches Beispiel: Ich betrete ein Klassenzimmer mit drei identischen Kartons, jede enthält einen unbekannten Gegenstand. Die Gegenstände in jeder Box sind unterschiedlich. Ich gebe die Schachteln den Schülern im Raum und bitte sie, herauszufinden, was jede Schachtel enthält, ohne sie zu öffnen. Die Schüler beginnen, die Kartons zu wiegen, sie schütteln, daran riechen und so weiter. Sie finden, dass eine Kiste etwas Schweres enthält. Aber ein paar Minuten später, Die Kisten wurden herumgereicht und sie können sich nicht erinnern, ob die, die etwas Magnetisches enthält, auch diejenige war, die etwas Schweres enthält, weil die Kisten alle gleich aussehen. Was brauchen Sie? Etiketten! Mit einem Bleistift, Die Schüler kreuzen ein Kästchen an “EIN”, eine andere Kiste “B”, und die letzte Kiste “C”. Jetzt können sie verfolgen, welche Eigenschaften zu welcher Box gehören. Es spielt keine Rolle, für welche Box sie sich entscheiden “EIN”. Eigentlich, aus mathematischer Sicht, es ist egal was Sie nennen jede Box. Sie hätten die Kisten beschriften können “1”, “2”, und “3” oder “rot”, “Grün”, “Blau”, oder auch “Freddy”, “Ausfall”, und “Jo”, und die Etiketten hätten immer noch ihren Zweck erfüllt, die Kisten unterschieden zu halten, bis ihr Inhalt bekannt ist.

Bei der Auswahl von Etikettennamen besteht jedoch völlige mathematische Freiheit, es gibt noch welche Marketingstrategie mit Prinzipien, die Sie zwingen, sich auf Ihre Mitarbeiter zu konzentrieren Vorteil, die Namen mit Bedacht zu wählen. Zum Beispiel, Was wäre, wenn die Schüler die Kisten beschriften würden? “Michael Jordan”, “Michael Jackson,” und “es ist unmöglich, überhaupt etwas darin zu sehen”. Beobachtungen wie z “Micheal Jordan ist schwer, aber Michael Jackson ist leicht”, “Der Mond klingt, als ob er Pulver enthält” , und “Michael Jordan wirkt magnetischer als der Mond” sind verwirrend. Das Problem ist, dass diese Wörter bereits eine eigene Bedeutung haben. Im Gegensatz, Buchstaben des Alphabets sind so vage Einheiten, dass sie als Etiketten verwendet werden können, ohne Verwirrung zu stiften. Die besten Etiketten für die Boxen sind wahrscheinlich “EIN”, “B”, und “C”. Genauso verhält es sich in der Mathematik. Die gleichung “rot = blau2” ist eine vollkommen gültige mathematische Gleichung, wenn “rot” beschriftet einfach die Fläche eines Quadrats und “Blau” bezeichnet die Länge des Quadrats. Aber für Menschen, Diese Gleichung sieht verwirrend aus, weil diese Wörter Bedeutungen haben, die über ihre Verwendung als Bezeichnungen hinausgehen. Die besten Labels sind diejenigen, die für sich genommen so wenig Bedeutung wie möglich haben. Gute Bezeichnungen für Variablen in der Mathematik sind daher die Buchstaben des Alphabets. Noch besser sind die Buchstaben, die im Alltagsenglisch am wenigsten verwendet werden: x, und, und z. Ich glaube, diese Buchstaben werden in der Mathematik so oft als Variablennamen verwendet, weil sie im Umgangsenglisch so wenig verwendet werden.

Um die Verwirrung weiter zu reduzieren, Bei der Vergabe von Labels sind gewisse Traditionen entstanden. Das Befolgen dieser Traditionen macht die Gleichungen leichter lesbar, aber macht ihren mathematischen Inhalt nicht anders. Menschen, die nicht-traditionelle Etiketten verwenden, erhalten am Ende möglicherweise immer noch die gleichen Antworten, aber sie werden viele Leute auf dem Weg verwirren (vielleicht auch sich selbst). Nachfolgend finden Sie die Traditionen für mathematische Bezeichnungen. Ich schlage vor, dass Sie diese befolgen, wenn Sie Mathematik betreiben. Im Algemeinen, Buchstaben vom Anfang des Alphabets werden für Konstanten verwendet, Buchstaben aus der Mitte des Alphabets werden für Funktionen verwendet, und Buchstaben vom Ende des Alphabets werden für Variablen verwendet.

Beschriftungstraditionen in der Mathematik:

  • Variable Abstände: x, und, z, r, r
  • Konstante Abstände: ein, b, c, d, h, w, L, R, x0, und0, z0
  • Variable Winkel: ich, Phi
  • Konstante Winkel: a, b, c
  • Variable Zeitpunkte: t
  • Konstante Zeitpunkte: T, t, t0
  • Funktionen: f, G, h, in, v, w
  • Indizes: ich, j, k
  • Ganze Zahlen: m, n, N
  • Spezielle Konstanten: π = 3,14… und e = 2,71…
  • Algoritham- und Trainingsdaten: EIN, B, C, D, E, F, G, H, x, und, z
  • Physikalische Eigenschaften: Verwenden Sie den ersten Buchstaben des Wortes (siehe unten)

Zu vermeidende Etiketten in der Mathematik:

  • Der Buchstabe o wird zu leicht mit der Zahl verwechselt 0
  • die griechischen Buchstaben ι, Herr, Das, n, und χ werden zu leicht mit den Buchstaben i verwechselt, k, Ö, in, und x

Was ist, wenn Sie viele Zeitvariablen im Auge behalten müssen?? Es gibt nur ein traditionelles Etikett für Zeit: t. Die Lösung besteht darin, Primzahlen oder tiefgestellte Buchstaben zu verwenden. Beispielsweise, ein Bezugssystem folgt der Zeit t, während ein anderer der Zeit folgt t ‘, und es folgt noch eine Zeit t “. Oder die Zeit auf der Erde kann mit dem Etikett verfolgt werden tE und die Zeit auf dem Mond kann mit dem Etikett verfolgt werden tM. Im Algemeinen, Mehrere sehr ähnliche Variablen sollten auf diese Weise mit Primzahlen oder tiefgestellten Buchstaben behandelt werden. Auf der anderen Seite, mehrere Konstanten sollte durch Index unterschieden werden Zahlen. Zum Beispiel, benutzen t0, t1, t2, t3… um mehrere Zeitpunkte im Auge zu behalten. Wenn Sie neugierig sind, Hier sind die traditionellen Bezeichnungen für verschiedene physikalische Eigenschaften.

Traditionelle Etiketten für physikalische Eigenschaften:

  • ein : Beschleunigung
  • b : Schlagfrequenz
  • c : Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, spezifische Wärmekapazität, viskoser Dämpfungskoeffizient
  • d : Durchmesser, Distanz
  • e : Elektronenladung, Exzentrizität
  • f : Frequenz
  • G : Beschleunigung aufgrund der Erdanziehungskraft
  • h : Höhe, Planks Konstante
  • k : Wellenzahl, Federkonstante, Boltzman-Konstante
  • l : Länge
  • m : Masse, magnetisches Dipolmoment
  • n : Brechungsindex, Zahlendichte
  • p : Schwung, elektrisches Dipolmoment, Druck
  • q : elektrische Ladung, Geschwindigkeit
  • r : Radius, Distanz
  • s : Verschiebung
  • t : Zeit, Dicke
  • in : Energiedichte
  • v : Geschwindigkeit
  • w : Breite, Gewicht
  • x : Position in der Dimension 1
  • und : Position in der Dimension 2
  • z : Position in der Dimension 3
  • EIN : Bereich, magnetisches Potential, Amplitude
  • B : Gesamtmagnetfeld
  • C : Kapazität, Wärmekapazität
  • D : elektrisches Verschiebungsfeld
  • E : Gesamtes elektrisches Feld, Energie
  • F : sobald sie landen
  • G : Newtons Gravitationskonstante, Gibbs freie Energie
  • H : Hilfsmagnetfeld, Hamiltonian, Enthalpie
  • ich : Trägheitsmoment, elektrischer Strom, Bestrahlung, Impuls, Handlung
  • J. : elektrische Stromdichte, Gesamtdrehimpuls
  • K : kinetische Energie
  • L : Länge, Drehimpuls, Lagrange, Selbstinduktivität, Helligkeit
  • M : Magnetisierung, Gegeninduktivität, Vergrößerung
  • N : Anzahl von Objekten
  • P : elektrische Polarisation, Energie, Wahrscheinlichkeit, Impuls-Energie-Vier-Vektor
  • Q. : elektrische Gesamtladung, Hitze
  • R : elektrischer Wiederstand, Radius, Krümmung
  • S : drehen, Entropie
  • T : Drehmoment, Zeit, Zeitraum, Temperatur, kinetische Energie
  • die : potenzielle Energie, Geschwindigkeit vier-Vektor
  • V. : Volumen, Potenzieller unterschied (Stromspannung)
  • W : Arbeit
  • X : Raum-Zeit-Viervektor
  • MIT : elektrische Impedanz
  • a : Winkelbeschleunigung, räumliche Zerfallsrate
  • b : normalisierte Geschwindigkeit
  • c : Lorentzfaktor, reine Belastung, Wärmekapazitätsverhältnis, Gammastrahlen
  • d : kleine Verschiebung, Hauttiefe
  • e : elektrische Permittivität, Beanspruchung
  • ich : Winkelverschiebung
  • Herr : Querwellenzahl
  • λ : Wellenlänge, Liniendichte, zeitliche Abklingrate
  • m : magnetische Permeabilität, reduzierte Masse, Chemisches Potential, Reibungskoeffizient
  • n : Frequenz
  • r : Elektrischer widerstand, Volumendichte
  • p : elektrische Leitfähigkeit, Oberflächendichte
  • t : Drehmoment
  • p : Quantenwellenfunktion
  • oh : Winkelfrequenz
  • Phi : elektrisches Potenzial
  • L : Kosmologische Konstante
  • PS : Quantenwellenfunktion
  • Oh : Präzession Winkelgeschwindigkeit

Kredit:https://wtamu.edu/~cbaird/sq/2013/02/25/was-x-so-besonders-macht-dass-man-es-immer-in-gleichungen-sieht/

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