Kio estas la plej mirinda fakto pri relativeco?

Tempodilatiĝo ne estas reciproka ĉar speciala relativeco traktas ankaŭ invariantojn kaj absolutojn kaj tial, “ne ĉio estas relativa”

Konsideru la ĝemelparadokso: imagu du samajn ĝemelojn, oni restas hejme, sur la tero, kaj la alia faras vojaĝon en la spacon. La vojaĝanta ĝemelo ŝaltas siajn motorojn por akceli. Li moviĝas kun unuforma rapideco. Li turnas sin (inversigas akcelon) kaj gvidas sian raketŝipon reen por reveni hejmen. Dum la turna periodo, li ŝanĝas referencajn kadrojn. Li denove moviĝas kun unuforma rapideco en malsama referenckadro. Tiel la horloĝoj de la du ĝemeloj ne plu sinkronigas. Li ŝaltas siajn motorojn por malakceliĝi kaj surteriĝas. Li renkontas sian terloĝantan ĝemelon kaj trovas lin estas multe pli malnova ol li estas.

Aha! Se ĉiu moviĝo estas relativa, tiam oni povus argumenti — kaj ja respektataj homoj ja argumentis tion (ekz. plej rimarkindaj estas la obĵetoj de Herbert Dingle) tio el la vidpunkto de la vojaĝanta ĝemelo, estas la hejmĝemelo, kiu faras rondveturon ĉar laŭ speciala relativeco, tempodilatiĝo estas reciproka. Tial, la horloĝo de la hejmĝemelo devus kuri pli malrapide ol la horloĝo de la vojaĝanta ĝemelo, kaj fine, kiam la ĝemeloj denove renkontiĝas, la vojaĝanta ĝemelo malkovras ke la terloĝanta ĝemelo estas pli juna.

Sed tempa dilatiĝo ne estas reciproka. Se la hejmĝemelo estas pli aĝa ol la vojaĝanta ĝemelo, la vojaĝanta ĝemelo ne povas esti pli aĝa ol la hejmĝemelo. Grizaj haroj estas fakto de sperto. Ni ne povas ŝanĝi inter la ĝemeloj: el ĉiuj vidpunktoj, la referenca kadro de la hejmĝemelo estas tiu en kiu tempo ne estas dilatigita. Ĉi-rilate, pri speciala relativeco traktas senvaria kaj tiel nomata absoluta kvantoj.

Ĉi-supra ne-reciproka naturo de tempodilatiĝo manifestiĝas en la maniero kiel ni matematike solvas la ĝemelparadokson uzante formulojn de speciala relativeco..

Uzante la formulojn de speciala relativeco, ni solvas la problemon unufoje en la referenca kadro de la hejmĝemelo, kaj poste ni solvas ĝin denove en la referenca kadro de la vojaĝanta ĝemelo.

Kvankam la valoroj kiujn la du ĝemeloj metas en la tempa dilatformulo estas sufiĉe malsamaj ĉar ĉiu ĝemelo mezuras distancojn kaj tempojn alimaniere en sia referenckadro., ni tamen akiras la samon fina rezulto en ambaŭ kazoj: la hejmĝemelo estas pli maljuna ol la vojaĝanta ĝemelo kiam ili ambaŭ denove renkontiĝas.

Mia respondo al la demandoj en la komentoj: La plej nova grava trajto de tempo eliranta el la speciala relativeco estas la horloĝo (ĝemelo) paradokso: komparo de unu horloĝo en moviĝanta sistemo kun multaj horloĝoj en la ripozsistemo; ne ekzistas reciprokeco, sed unu-multaj rilato.

Laŭ neŭtona kinematiko, ne estis tiom grave distingi inter la loka tempo, la tempo laŭ mezuro de horloĝo transportita laŭ iu vojo, kaj la tutmonda tempo, kondiĉita esti egala al la absoluta tempo: ili ĉiam konsentis.

Male al antaŭ-relativisma kinematiko, en la Minkowski-formalismo de speciala relativeco, la ĝusta tempo inter du eventoj, kiel mezurite ekzemple per ideala horloĝo vojaĝanta inter la du eventoj, dependas de la historio de la horloĝo, t.e. sur sia vojo tra spactempo. Jen la esenco de la ĝemelparadokso (ĉi tio estas klarigo donita de Prof. Johano Stachel).

Kredito: Gali Weinstein