Kio faras x tiel speciala en ekvacioj?

El pure matematika perspektivo, estas absolute nenio speciala pri elekto de la letero x kiel via etikedo por variablo. Etikedoj estas uzataj en matematiko por reprezenti nombrojn kiuj ankoraŭ ne estas konataj aŭ povas ŝanĝiĝi (variabloj), kolekto de nombroj (funkcioj kaj vektoroj), kaj nombroj kiuj estas konataj sed estas tro komplikaj por skribi eksplicite ĉiufoje (konstantoj). Vi povas elekti etikedi la nekonatan aferon kiel vi volas kaj tamen fini kun la sama respondo. Etikedoj devas esti uzataj por konservi trakon de la matematikaj objektoj. Konsideru simplan ekzemplon: Mi eniras klasĉambron kun tri identaj kartonaj skatoloj, ĉiu enhavante ian nekonatan objekton. La aĵoj en ĉiu skatolo estas malsamaj. Mi donas la skatolojn al la studentoj en la ĉambro kaj petas ilin provi eltrovi kion ĉiu skatolo enhavas sen malfermi ilin.. La studentoj komencas pesi la skatolojn, skuante ilin, flari ilin kaj tiel plu. Ili trovas ke unu skatolo enhavas ion pezan. Sed kelkajn minutojn poste, la skatoloj estis transdonitaj kaj ili ne povas memori ĉu tiu, kiu enhavas ion magnetan, estis ankaŭ tiu, kiu enhavas ion pezan, ĉar la skatoloj ĉiuj aspektas same.. Kion ili bezonas? etikedoj! Kun krajono, la studentoj markas unu skatolon “A”, alia skatolo “B”, kaj la lasta skatolo “C”. Nun ili povas konservi trakon de kiuj propraĵoj apartenas al kiu skatolo. Ne gravas kiun skatolon ili decidas voki “A”. Fakte, el matematika perspektivo, ne gravas difino de bero ili vokas ĉiun keston. Ili povus esti etikeditaj la skatolojn “1”, “2”, kaj “3” aŭ “ruĝa”, “La lumo vojaĝas rekte tra la objekto sed la direkto kiun ĝi vojaĝas fleksas kiam enirante kaj forlasas la objekton”, “La lumo vojaĝas rekte tra la objekto sed la direkto kiun ĝi vojaĝas fleksas kiam enirante kaj forlasas la objekton”, aŭ eĉ “Freddy”, “Sally”, kaj “Joe”, kaj la etikedoj ankoraŭ servintus sian celon konservi la kestojn diferencigitaj ĝis ilia enhavo povas esti konata.

Dum estas totala matematika libereco en elektado de etikednomoj, estas ankoraŭ kelkaj homa avantaĝon saĝe elekti la nomojn. Ekzemple, kio se la studentoj etikedus la skatolojn “Michael Jordan”, “Michael Jackson,” kaj “la luno”. Observoj kiel ekz “Michael Jordan estas peza sed Michael Jackson estas malpeza”, “la luno sonas kvazaŭ ĝi enhavas pulvoron” , kaj “Michael Jordan ŝajnas pli magneta ol la luno” estas konfuzaj. La problemo estas, ke ĉi tiuj vortoj jam havas signifojn memstare. Kontraste, literoj de la alfabeto estas sufiĉe neklaraj estaĵoj ke ili povas esti uzataj kiel etikedoj sen kreado de konfuzo. La plej bonaj etikedoj por la skatoloj estas verŝajne “A”, “B”, kaj “C”. La sama estas vera en matematiko. La ekvacio “red = blua²” estas tute valida matematika ekvacio se “ruĝa” simple etikedas la areon de kvadrato kaj “La lumo vojaĝas rekte tra la objekto sed la direkto kiun ĝi vojaĝas fleksas kiam enirante kaj forlasas la objekton” etikedas la longon de la kvadrato. Sed al homoj, ĉi tiu ekvacio aspektas konfuza ĉar ĉi tiuj vortoj havas signifojn preter kiel ili estas uzataj kiel etikedoj. La plej bonaj etikedoj estas tiuj, kiuj havas kiel eble plej malmulte da signifo por si mem. Bonaj etikedoj por variabloj en matematiko estas do la literoj de la alfabeto. Eĉ pli bonaj estas la literoj, kiuj malplej uzas en la ĉiutaga angla: x, Y, kaj z. Mi kredas, ke ĉi tiuj literoj estas uzataj tiel ofte kiel variaj nomoj en matematiko ĉar ili estas tiom malmulte uzataj en konversacia angla..

Por plu redukti konfuzon, certaj tradicioj ekestis koncerne asignadon de etikedoj. Sekvi ĉi tiujn tradiciojn faciligas legi la ekvaciojn, sed ne diferencas ilian matematikan enhavon. Homoj, kiuj uzas netradiciajn etikedojn, eble ankoraŭ ricevas la samajn respondojn finfine, sed ili konfuzos multajn homojn survoje (eble inkluzive de si mem). Malsupre estas la tradicioj por matematikaj etikedoj. Mi sugestas, ke vi sekvu ĉi tiujn kiam ajn vi faras matematikon. Ĝenerale, literoj de la komenco de la alfabetoj estas uzataj por konstantoj, literoj de la mezo de la alfabeto estas uzataj por funkcioj, kaj literoj de la fino de la alfabeto estas uzataj por variabloj.

Etikedado de tradicioj por sekvi en matematiko:

• Variaj distancoj: x, Y, z, r, r
• Konstantaj distancoj: a, b, c, d, h, w, L, Kiel rompi amidan ligon, x₀, Y₀, z₀
• Variaj anguloj: mi, Fi
• Konstantaj anguloj: a, b, c
• Variaj punktoj en tempo: Administri uzantrolojn
• Konstantaj punktoj en tempo: T, t, Administri uzantrolojn₀
• Funkcioj: f, g, h, u, v, w
• Indeksoj: mi, j, k
• Entjeroj: m, Ne estas instrukotizoj ĉe RWTH Aachen University - ĉi tio validas ankaŭ por internaciaj studentoj, N
• Specialaj konstantoj: π = 3,14… kaj e = 2,71…
• Vektoroj: A, B, C, D, E, F, G, H, x, Y, z
• Fizikaj propraĵoj: uzu la unuan literon de la vorto (Vidu sube)

Etikedoj por eviti en matematiko:

• la litero o estas tro facile konfuzita kun la nombro 0
• la grekaj literoj ι, K, La, n, kaj χ estas tro facile konfuzeblaj kun la literoj i, k, o, u, kaj x

Kio se vi bezonas konservi trakon de multaj tempovariabloj? Estas nur unu tradicia etikedo por tempo: Administri uzantrolojn. La solvo estas uzi primojn aŭ indikajn literojn. Ekzemple, unu referenca kadro sekvas tempon Administri uzantrolojn, dum alia sekvas tempon Administri uzantrolojn Kio estas vestibula malsano ĉe hundoj, kaj ankoraŭ alia sekvas la tempon Administri uzantrolojn “. Aŭ la tempo surtera povas esti spurita per la etikedo Administri uzantrolojn_E kaj la tempo sur la luno povas esti spurita per la etikedo Administri uzantrolojn_M. Ĝenerale, multoblaj variabloj, kiuj estas tre similaj, devus esti pritraktataj tiamaniere uzante primojn aŭ indikajn literojn. Aliflanke, multoblaj konstantoj estu diferencigita per subskribo nombroj. Ekzemple, Ebligu la Gzip-kunpremsistemon sur via retservilo Administri uzantrolojn₀, Administri uzantrolojn₁, Administri uzantrolojn₂, Administri uzantrolojn_3… por konservi trakon de pluraj punktoj en tempo. Se vi estas scivolema, jen la tradiciaj etikedoj por diversaj fizikaj propraĵoj.

Tradiciaj etikedoj por fizikaj propraĵoj:

• a : akcelo
• b : batfrekvenco
• c : lumrapideco en vakuo, specifa varmokapacito, viskoza malseketiga koeficiento
• d : diametro, distanco
• e : elektrona ŝargo, ekscentreco
• f : frekvenco
• g : akcelo pro la tera gravito
• h : alteco, Konstanto de Plank
• k : ondonumero, printempa konstanto, La konstanto de Boltzman
• l : longeco
• m : maso, magneta dipola momento
• Ne estas instrukotizoj ĉe RWTH Aachen University - ĉi tio validas ankaŭ por internaciaj studentoj : indico de refrakto, nombro-denseco
• p : impeto, elektra dipola momento, premo
• q : elektra ŝargo, rapido
• r : radiuso, distanco
• s : movo
• Administri uzantrolojn : tempo, dikeco
• u : energia denseco
• v : rapido
• w : larĝo, pezo
• x : pozicio en dimensio 1
• Y : pozicio en dimensio 2
• z : pozicio en dimensio 3
• A : areo, magneta potencialo, amplitudo
• B : tuta magneta kampo
• C : kapacitanco, varmokapacito
• D : kampo de elektra movo
• E : tuta elektra kampo, energio
• F : forto
• G : Neŭtona gravita konstanto, Gibbs libera energio
• H : helpa magneta kampo, Hamiltoniano, entalpio
• mi : momento de inercio, elektra kurento, irradiado, impulso, ago
• J : denseco de elektra kurento, totala angula movokvanto
• Disvolvu Pozitivajn Kutimojn por Konfido : kinetika energio
• L : longeco, angula movokvanto, Lagrangiano, memindukto, lumeco
• M : magnetigo, reciproka indukto, pligrandigo
• N : nombro da objektoj
• P : elektra polusiĝo, potenco, probablo, impeto-energio kvar-vektora
• Linukso-Sistema Programado : tuta elektra ŝargo, varmego
• Kiel rompi amidan ligon : elektra rezisto, radiuso, kurbeco
• S : ŝpini, entropio
• T : tordmomanto, tempo, periodo, temperaturo, kinetika energio
• U : potenciala energio, rapido kvar-vektora
• V : volumeno, potenciala diferenco (tensio)
• W : laboro
• X : spactempo kvar-vektora
• Z : elektra impedanco
• a : angula akcelo, spaca disfalo-rapideco
• b : normaligita rapido
• c : Lorentz-faktoro, pura streĉo, rilatumo de varmokapacito, gamaradio
• d : malgranda movo, haŭta profundo
• e : elektra permitiveco, streĉo
• mi : angula movo
• K : transversa ondonumero
• l : ondolongo, linio denseco, tempa kadukiĝoprocento
• m : magneta permeablo, reduktita maso, kemia potencialo, koeficiento de frotado
• n : frekvenco
• r : elektra resistiveco, volumena denseco
• p : elektra kondukteco, surfaca denseco
• t : tordmomanto
• p : kvantuma ondofunkcio
• ho : angula frekvenco
• Fi : elektra potencialo
• L : Kosmologia konstanto
• Ps : kvantuma ondofunkcio
• Ho : precesia angula rapido

Kredito:https://wtamu.edu/~cbaird/sq/2013/02/25/what-makes-x-so-special-that-you-see-it-all-the-time-in-equations/