Kio estas kelkaj ekzemploj de matematiko pruvitaj esti gravaj kaj funkciaj al alia scienco sed ŝajnas tute senutilaj kiam unue aperis?

Laŭ la kinejo de Einstein, la tagon antaŭ ol Einstein finfine honoris tion interkonsentitan pri lasta danco kun la Grim Reaper, li levis sian tremantan manon. Vi vidas, al la amara fino, Einstein estis decidita legi "la menson de Dio,” t.e., en matematika maniero. Kompreneble, kiel rimarkis lia heroo Galileo, "La libro estas skribita en matematika lingvo." Aŭ kiel Paul Erdős diris, "La Libro" enhavas ĉiujn plej bonajn kaj plej elegantajn pruvojn por matematikaj teoremoj.

Metaforoj malgraŭ tio, Einstein, nur horojn antaŭ lia morto, montris al siaj ekvacioj, dum lamentado al sia filo, "Se mi nur havus pli da matematiko."

Oni ne povas riproĉi al Einstein, ke li elmontris obstinan persiston ĝis sia mortotago. Mi supozas, estas sekure diri, ke la sopirema eldiro de Einstein devenis de lia suspekto, ke liaj matematikaj mankoj finfine atingis lin., dum la ceteraj sablograjnoj en lia sablohorloĝo malkreskis. Finfine, nur kvindek jarojn antaŭe, Einstein vokis sian maljunan amikon Marcel Grossmann - matematikisto - kiu efektive helpis al la Albert revolucii la mondon de fiziko..

“Grossmann,” petegis Einstein, “Vi devas helpi min, alie mi freneziĝos!”

Nur jardekon antaŭe, kiam Einstein rutine transsaltis matematikan klason ĉe la Politeknikejo, estis la notoj de Grossmann kiuj venis al la savo. Kaj konsiderante ke historio ŝajnas havi inklinon por bildi bis-prezentojn, estis Grossmann kiu rekuzis Einstein en sia plej bela horo.

Einstein, preskaŭ sur la rando de nerva kolapso, klarigis al Grossmann ke li tre bezonis matematikan sistemon. Per neniu alia rimedo li povus ĝeneraligi sian tiaman specialan teorion de relativeco. Vi vidas, La genieco de Einstein kuŝis en lia maltrankvilo "intuicia sento por la ordo kuŝanta malantaŭ la aspekto." Liaj kapabloj kiel matematikisto, tamen, lasis multe por deziri.

Kompreneble, same kiel Ramanujan turis super ĉiuj aliaj en la domajno de intuicio tamen forte luktis por fari rigorajn pruvojn, la sama validas por Einstein.

Grossmann iomete pripensis la problemon. Post verŝado super la matematika literaturo de la tago, Grossmann revenis kun matematika giganto kies nomo kaj hipotezo ankoraŭ regas supere. Bernhard Riemann. Ne-eŭklida geometrio pruvis esti la respondo al la Einsteiniana Sfinkso!

“Mi nun laboras ekskluzive pri la gravita problemo kaj mi kredas tion, kun la helpo de matematikisto amiko ĉi tie, Mi venkos ĉiujn malfacilaĵojn,” Einstein skribis al samideano fizikisto. “Mi akiris enorman respekton por matematiko, kies pli subtilaj partoj mi konsideris ĝis nun, en mia nescio, kiel pura lukso!”

Ah, la malsaĝeco de juneco! Kaj kiel oni diras: la cetero estas historio!

Riemann inventis la sistemon de geometrio nur por la heck de ĝi. Li estis, finfine, pura matematikisto. Certe, Gauss, inter aliaj, evoluigis iun ŝajnon de alternativaj geometrioj al tiu de kio longe funkciis kiel la ora normo, Eŭklida geometrio, sed Riemann prenis ĝin bone preter.

La grandioza kompreno de Riemann venis per faligado de la fifama paralela postulato. La rezulto? li kreis inĝenian manieron respondeci pri surfaco sendepende de kiel ĝia geometrio ŝanĝiĝis, eĉ se ĝia vario etendis la gamon de sfera ĝis hiperbola ĝis plata kaj tiel plu.

Mallonge, La kompreno de Riemann pri kontado pri distancoj kiuj enhavis punktojn en spaco, sendepende de kiom kaprice kurbigita kaj distordita, pruvis ŝlosilo al la ĝenerala relativeco de Einstein. Iam Einstein havis enmane la metrikan tensoron de Riemann, t.e., “vektoroj sur steroidoj,” li efektive havis la ilon de la dioj. Poste Einstein devis nur kalkuli la distancon per kiu punktoj estis apartigitaj en spactempo.

Ĝi estis la ĝenerala kunvarianco de Riemannianaj tensoro kiu pruvis ŝlosilo. "La centra ideo de ĝenerala relativeco estas ke gravito ekestiĝas de la kurbeco de spactempo,” notis fizikisto James Hartle. "Gravito estas geometrio."

Mallonge, kio komenciĝis kiel pura matematikisto faligante la paralelan postulaton kaj etendante la bazlaboron metitan de similaĵoj de la "Princo de Matematiko".,” kaj ŝajne havis nenian korespondadon al la reala mondo, finfine pruvis esti la mankanta ingredienco al la plej fama teorio de historio.

G.H. Hardy eldiris ĝin plej bone:

…estas verŝajne malpli da diferenco inter la pozicioj de matematikisto kaj de fizikisto ol oni ĝenerale supozas., […] la matematikisto estas en multe pli rekta kontakto kun la realo. Ĉi tio povas ŝajni paradokso, ĉar estas la fizikisto kiu traktas la temon kutime priskribita kiel "reala", sed […] [a fizikisto] provas korelacii la nekoheran korpon de kruda fakto alfrontanta lin kun iu difinita kaj orda skemo de abstraktaj rilatoj., tian skemon li povas prunti nur el matematiko.

Kredito: Geniulo Turner