¿Cuáles son algunos ejemplos de matemáticas que han demostrado ser importantes y funcionales para otras ciencias, pero parecen completamente inútiles cuando se publicaron por primera vez??

Pregunta

Según el biógrafo de Einstein, el día antes de que Einstein finalmente honrara el último baile acordado con la Parca, levantó su mano temblorosa. Lo ves, hasta el crudo final, Einstein estaba decidido a leer "la mente de Dios," es decir., de una manera matemática. Por supuesto, como señaló su héroe Galileo, “El libro está escrito en lenguaje matemático”. O como dijo Paul Erdős, “El Libro” contiene todas las mejores y más elegantes demostraciones de teoremas matemáticos.

A pesar de las metáforas, Einstein, pocas horas antes de su muerte, señaló sus ecuaciones, mientras lamentaba a su hijo, “Si tan solo tuviera más matemáticas”.

No se puede culpar a Einstein por haber exhibido una tenaz persistencia hasta el día de su muerte.. Supongo, es seguro decir que la expresión melancólica de Einstein surgió de su sospecha de que sus deficiencias matemáticas finalmente lo habían alcanzado., mientras los granos de arena que quedaban en su reloj de arena disminuían. Después de todo, solo cincuenta años antes, Einstein llamó a su viejo amigo Marcel Grossmann, un matemático, quien en efecto ayudó al viejo Albert a revolucionar el mundo de la física..

“Grossmann,” suplicó einstein, “Tienes que ayudarme o me volveré loco!”

Solo una década antes, cuando Einstein saltaba rutinariamente la clase de matemáticas en el Politécnico, fueron las notas de Grossmann las que vinieron al rescate. Y dado que la historia parece tener una predilección por hacer repeticiones, fue Grossmann quien recusó a Einstein en su mejor momento.

Einstein, casi al borde de un ataque de nervios, explicó a Grossmann que necesitaba urgentemente un sistema matemático. De ninguna otra manera podría generalizar su entonces teoría especial de la relatividad.. Lo ves, El genio de Einstein residía en su inquietante “sensación intuitiva del orden que se encuentra detrás de la apariencia”. Sus habilidades como matemático., sin embargo, dejaba mucho que desear.

Por supuesto, así como Ramanujan sobresalió por encima de todos los demás en el dominio de la intuición, pero luchó poderosamente para presentar pruebas rigurosas., lo mismo era cierto para Einstein.

Grossmann reflexionó un poco sobre el problema. Después de repasar la literatura matemática de la época, Grossmann volvió con un gigante matemático cuyo nombre y hipótesis todavía reina suprema. bernhard riemann. La geometría no euclidiana demostró ser la respuesta a la esfinge de Einstein!

“Ahora estoy trabajando exclusivamente en el problema de la gravitación y creo que, con la ayuda de un amigo matematico aqui, Superaré todas las dificultades.,Einstein le escribió a un amigo físico. “He ganado un enorme respeto por las matemáticas, cuyas partes más sutiles he considerado hasta ahora, en mi ignorancia, como puro lujo!”

Ah, la locura de la juventud! y como dicen: el resto es historia!

Riemann inventó el sistema de geometría solo porque sí.. Él era, después de todo, un matemático puro. Por supuesto, Gauss, entre otros, había desarrollado una apariencia de geometrías alternativas a la de lo que había servido durante mucho tiempo como el patrón oro, geometría euclidiana, pero Riemann lo llevó mucho más allá.

La gran idea de Riemann se produjo al abandonar el infame postulado de las paralelas. como hablábamos antes? elaboró ​​una forma ingeniosa de dar cuenta de una superficie independientemente de cómo se alteró su geometría, incluso si su variación abarcó la gama de esférico a hiperbólico a plano y así sucesivamente.

En breve, La idea de Riemann sobre la contabilidad de distancias que abarcan puntos en el espacio, independientemente de cuán caprichosamente curvado y distorsionado, resultó clave para la relatividad general de Einstein. Una vez que Einstein tuvo a mano el tensor métrico de Riemann, es decir, “vectores con esteroides,“él en efecto tenía la herramienta de los dioses. A partir de entonces, Einstein simplemente tuvo que calcular la distancia por la que los puntos estaban separados en el espacio-tiempo..

Fue la covarianza general de los tensores de Riemann la que resultó clave. “La idea central de la relatividad general es que la gravedad surge de la curvatura del espacio-tiempo,” destacado físico James Hartle. “La gravedad es geometría”.

En breve, lo que comenzó como un matemático puro abandonando el postulado de las paralelas y extendiendo el trabajo preliminar establecido por gente como el "Príncipe de las Matemáticas".,” y aparentemente no tenía ninguna correspondencia con el mundo real, al final resultó ser el ingrediente que faltaba en la teoría más famosa de la historia.

G. H.. Hardy lo dijo mejor:

…probablemente hay menos diferencia entre las posiciones de un matemático y un físico de lo que generalmente se supone, […] el matemático está en contacto mucho más directo con la realidad. Esto puede parecer una paradoja, ya que es el físico quien se ocupa del tema generalmente descrito como "real", pero […] [una físico] está tratando de correlacionar el cuerpo incoherente de hechos crudos que lo confrontan con algún esquema definido y ordenado de relaciones abstractas, el tipo de esquema que sólo puede tomar prestado de las matemáticas.


Crédito: tornero genio

 

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