La energía mecánica es la suma de las energías potencial y cinética en un sistema.. El principio de conservación de la energía mecánica establece que la energía mecánica total en un sistema (es decir, la suma del potencial más las energías cinéticas) permanece constante mientras las únicas fuerzas que actúan sean fuerzas conservativas. Podríamos usar una definición circular y decir que una fuerza conservativa como una fuerza que no cambia la energía mecánica total, cual es verdad, pero podría arrojar mucha luz sobre lo que significa.

La conservación de la energía mecánica.

Una buena manera de pensar en las fuerzas conservativas es considerar lo que sucede en un viaje de ida y vuelta.. Si la energía cinética es la misma después de un viaje de ida y vuelta, la fuerza es una fuerza conservativa, o al menos está actuando como una fuerza conservativa. Considere la gravedad; lanzas una pelota hacia arriba, y sale de tu mano con cierta cantidad de energía cinética. En la parte superior de su camino, no tiene energía cinética, pero tiene una energía potencial igual a la energía cinética que tenía cuando salió de tu mano. Cuando lo vuelvas a atrapar, tendrá la misma energía cinética que tenía cuando salió de tu mano.. A lo largo del camino, la suma de la energía cinética y potencial es una constante, y la energía cinética al final, cuando la pelota vuelve a su punto de partida, es igual a la energía cinética al inicio, entonces la gravedad es una fuerza conservativa.

Friccion kinetica, por otra parte, es una fuerza no conservativa, porque actúa para reducir la energía mecánica en un sistema. Tenga en cuenta que las fuerzas no conservadoras no siempre reducen la energía mecánica; una fuerza no conservativa cambia la energía mecánica, entonces una fuerza que aumenta la energía mecánica total, como la fuerza proporcionada por un motor o un motor, también es una fuerza no conservadora.

Un ejemplo

Considere a una persona en un trineo deslizándose por una 100 colina de m de largo con una pendiente de 30°. la masa es 20 kg, y la persona tiene una velocidad de 2 m/s cuesta abajo cuando están en la cima. ¿Qué tan rápido viaja la persona al pie de la colina?? Todo lo que tenemos que preocuparnos es la energía cinética y la energía potencial gravitacional.; cuando sumamos estos en la parte superior e inferior, deben ser iguales, porque la energía mecánica se conserva.

En la cima: PE = mgh = (20) (9.8) (100sin30°) = 9800 J
EC = 1/2 mv² = 1/2 (20) (2)² = 40 J
Energía mecánica total en la parte superior = 9800 + 40 = 9840 J

En el fondo: PE = 0 EC = 1/2 mv²
Energía mecánica total en la parte inferior = 1/2 mv²

Si conservamos la energía mecánica, entonces la energía mecánica en la parte superior debe ser igual a la que tenemos en la parte inferior. Esto da:

1/2 mv² = 9840, entonces v = 31.3 em.

Modificando el ejemplo

Ahora preocupémonos por la fricción en este problema.. Digamos, debido a la fricción, la velocidad en la parte inferior de la colina es 10 em. ¿Cuánto trabajo se realiza por fricción?, y cual es el coeficiente de friccion?

El trineo tiene menos energía mecánica en la parte inferior de la pendiente que en la parte superior porque se pierde algo de energía por la fricción. (la energía se transforma en calor, en otras palabras). Ahora, la energía en la parte superior más el trabajo realizado por la fricción es igual a la energía en la parte inferior.

Energía en la parte superior = 9840 J

Energía en la parte inferior = 1/2 mv² = 1000 J

Por lo tanto, 9840 + trabajo realizado por la fricción = 1000, por lo que la fricción ha hecho -8840 J vale la pena el trabajo en el trineo. El signo negativo tiene sentido porque la fuerza de fricción se dirige en dirección opuesta a la forma en que se mueve el trineo..

¿Qué tan grande es la fuerza de fricción? El trabajo en este caso es el negativo de la fuerza multiplicado por la distancia recorrida por la pendiente, cual es 100 metro. La fuerza de rozamiento debe ser 88.4 norte.

Para calcular el coeficiente de fricción, se requiere un diagrama de cuerpo libre.

En la dirección y, no hay aceleracion, entonces:

El coeficiente de fricción cinética es la fuerza de fricción dividida por la fuerza normal, entonces es igual a 88.4 / 169.7 = 0.52.