¿Qué hace que x sea tan especial en las ecuaciones??

Pregunta

Desde una perspectiva puramente matemática, no hay absolutamente nada especial en elegir la letra X como su etiqueta para una variable. Las etiquetas se utilizan en matemáticas para representar números que aún no se conocen o que pueden cambiar. (variables), una colección de números (funciones y vectores), y números que se conocen pero que son demasiado complicados para escribirlos explícitamente cada vez (constantes). Puedes elegir etiquetar lo desconocido como quieras y aún así terminar con la misma respuesta.. Las etiquetas deben usarse para realizar un seguimiento de los objetos matemáticos.. Considere un ejemplo simple: Entro en un salón de clases con tres cajas de cartón idénticas., cada uno contiene algún elemento desconocido. Los artículos en cada caja son diferentes.. Doy las cajas a los estudiantes en la sala y les pido que traten de averiguar qué contiene cada caja sin abrirlas.. Los estudiantes comienzan a pesar las cajas., sacudiéndolos, oliéndolos y demás. Encuentran que una caja contiene algo pesado. Pero unos minutos después, las cajas se han repartido y no pueden recordar si la que contiene algo magnético también era la que contenía algo pesado porque todas las cajas se ven iguales. Que necesitan? etiquetas! con un lapiz, los estudiantes marcan una casilla “UNA”, otra caja “segundo”, y la ultima caja “do”. Ahora pueden realizar un seguimiento de qué propiedades pertenecen a qué caja. No importa a qué casilla decidan llamar “UNA”. De hecho, desde una perspectiva matematica, No importa qué llaman a cada caja. Podrían haber etiquetado las cajas “1”, “2”, y “3” o “rojo”, “verde”, “azul”, o incluso “Freddy”, “Salida”, y “José”, y las etiquetas aún habrían cumplido su propósito de mantener las cajas diferenciadas hasta que se pueda conocer su contenido.

Si bien existe total libertad matemática para elegir los nombres de las etiquetas, todavía hay algunos humano ventaja de elegir sabiamente los nombres. Por ejemplo, ¿Qué pasaría si los estudiantes etiquetaran las cajas? “Michael Jordan”, “Michael Jackson,” y “la luna”. Observaciones tales como “Micheal Jordan es pesado pero Micheal Jackson es ligero”, “la luna suena como si tuviera polvo” , y “Michael Jordan parece más magnético que la luna” son confusos. El problema es que estas palabras ya tienen significados por sí mismas.. A diferencia de, las letras del alfabeto son entidades lo suficientemente vagas como para que se puedan usar como etiquetas sin crear confusión. Las mejores etiquetas para las cajas son probablemente “UNA”, “segundo”, y “do”. Lo mismo es cierto en matemáticas.. La ecuacion “rojo = azul2” es una ecuación matemática perfectamente válida si “rojo” simplemente etiqueta el área de un cuadrado y “azul” etiqueta la longitud del cuadrado. Pero a los humanos, esta ecuación parece confusa porque estas palabras tienen significados más allá de cómo se usan como etiquetas. Las mejores etiquetas son las que tienen el menor significado posible por sí mismas.. Las buenas etiquetas para las variables en matemáticas son, por lo tanto, las letras del alfabeto.. Aún mejores son las letras que menos se usan en el inglés cotidiano.: X, y, y z. Creo que estas letras se usan con tanta frecuencia como nombres de variables en matemáticas porque se usan muy poco en el inglés conversacional..

Para reducir aún más la confusión, han surgido ciertas tradiciones con respecto a la asignación de etiquetas. Seguir estas tradiciones hace que las ecuaciones sean más fáciles de leer., pero no hace que su contenido matemático sea diferente. Las personas que usan etiquetas no tradicionales aún pueden obtener las mismas respuestas al final., pero confundirán a mucha gente en el camino (quizás incluyéndose a sí mismos). A continuación se muestran las tradiciones para las etiquetas matemáticas.. Le sugiero que siga estos siempre que haga matemáticas.. En general, las letras del principio de los alfabetos se utilizan para constantes, Las letras de la mitad del alfabeto se utilizan para funciones., y las letras del final del alfabeto se utilizan para las variables.

Etiquetado de tradiciones a seguir en matemáticas:

  • distancias variables: X, y, z, r, r
  • Distancias constantes: una, si, do, re, h, w, L, R, X0, y0, z0
  • Ángulos variables: i, Fi
  • Ángulos constantes: un, b, c
  • Puntos variables en el tiempo: t
  • Puntos constantes en el tiempo: T, t, t0
  • funciones: F, sol, h, en, v, w
  • Índices: yo, j, k
  • enteros: metro, norte, norte
  • constantes especiales: π = 3,14… y mi = 2,71…
  • Vectores: UNA, segundo, do, re, mi, F, sol, H, X, y, z
  • Propiedades físicas: usar la primera letra de la palabra (vea abajo)

Etiquetas a evitar en matemáticas:

  • la letra o se confunde demasiado fácilmente con el número 0
  • las letras griegas ι, Señor, los, n, y χ se confunden demasiado fácilmente con las letras i, k, o, en, yx

¿Qué sucede si necesita realizar un seguimiento de muchas variables de tiempo?? Solo hay una etiqueta tradicional para el tiempo.: t. La solución es usar números primos o subíndices.. Por ejemplo, un marco de referencia sigue el tiempo t, mientras otro sigue el tiempo t ', y todavía otro sigue el tiempo t “. O el tiempo en la tierra se puede rastrear con la etiqueta tmi y el tiempo en la luna se puede rastrear con la etiqueta tMETRO. En general, múltiples variables que son muy similares deben manejarse de esta manera usando números primos o subíndices. Por otra parte, múltiple constantes debe diferenciarse por subíndice números. Por ejemplo, utilizar t0, t1, t2, t3… para realizar un seguimiento de múltiples puntos en el tiempo. si tienes curiosidad, aquí están las etiquetas tradicionales para varias propiedades físicas.

Etiquetas tradicionales para propiedades físicas:

  • una : aceleración
  • si : frecuencia de latido
  • do : velocidad de la luz en el vacío, capacidad calorífica específica, coeficiente de amortiguamiento viscoso
  • re : diámetro, distancia
  • mi : carga de electrones, excentricidad
  • F : frecuencia
  • sol : aceleración debido a la gravedad de la tierra
  • h : altura, constante de tablón
  • k : número de onda, constante de resorte, constante de Boltzman
  • l : longitud
  • metro : masa, momento dipolar magnético
  • norte : índice de refracción, densidad numérica
  • pags : impulso, momento dipolar eléctrico, presión
  • q : carga eléctrica, velocidad
  • r : radio, distancia
  • s : desplazamiento
  • t : hora, espesor
  • en : Densidad de energia
  • v : velocidad
  • w : ancho, peso
  • X : posición en la dimensión 1
  • y : posición en la dimensión 2
  • z : posición en la dimensión 3
  • UNA : área, potencial magnético, amplitud
  • segundo : campo magnético total
  • do : capacidad, capacidad calorífica
  • re : campo de desplazamiento eléctrico
  • mi : campo eléctrico total, energía
  • F : fuerza
  • sol : constante gravitacional de newton, energía libre de gibbs
  • H : campo magnético auxiliar, hamiltoniano, entalpía
  • yo : momento de inercia, corriente eléctrica, irradiancia, impulso, acción
  • J : densidad de corriente eléctrica, momento angular total
  • K : energía cinética
  • L : longitud, momento angular, Lagrangiano, autoinductancia, luminosidad
  • METRO : magnetización, inductancia mutua, aumento
  • norte : número de objetos
  • PAG : polarización eléctrica, energía, probabilidad, impulso-energía cuatro-vectores
  • Q : carga eléctrica total, calor
  • R : resistencia eléctrica, radio, curvatura
  • S : girar, entropía
  • T : esfuerzo de torsión, hora, período, la temperatura, energía cinética
  • la : energía potencial, velocidad de cuatro vectores
  • V : volumen, diferencia de potencial (Voltaje)
  • W : trabajo
  • Distribución de probabilidad : espacio-tiempo de cuatro vectores
  • CON : impedancia electrica
  • un : aceleración angular, tasa de decaimiento espacial
  • b : velocidad normalizada
  • c : factor de lorentz, pura tensión, relación de capacidad de calor, rayo gamma
  • d : pequeño desplazamiento, profundo en la piel
  • e : permitividad eléctrica, presion
  • i : desplazamiento angular
  • Señor : número de onda transversal
  • λ : longitud de onda, densidad de línea, tasa de decaimiento temporal
  • m : permeabilidad magnética, masa reducida, potencial químico, coeficiente de fricción
  • n : frecuencia
  • r : resistividad electrica, densidad de volumen
  • pags : conductividad eléctrica, densidad superficial
  • t : esfuerzo de torsión
  • pags : función de onda cuántica
  • Oh : frecuencia angular
  • Fi : no era tan conocido lo que era esta cosa
  • L : constante cosmológica
  • PD : función de onda cuántica
  • Vaya : velocidad angular de precesión

Crédito:https://wtamu.edu/~cbaird/sq/2013/02/25/qué-hace-x-tan-especial-que-lo-ves-todo-el-tiempo-en-ecuaciones/

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Ephraim Iyodo 3 años 0 respuestas 4282 puntos de vista 0

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