È molto semplice identificare le intercettazioni xey su un grafico, ma gli studenti spesso fanno fatica a trovarli usando solo l'equazione. tuttavia, richiede solo un semplice trucco:

Per trovare l'intercetta x(S) di un'equazione, sostituto in y = 0 e risolvi per x.

Per trovare l'intercetta y(S) di un'equazione, sostituire in x = 0 e risolvi per y.

Le intercettazioni X.

Il x-intercetta sono punti in cui il grafico di una funzione o di un'equazione incrocia o “tocca” l'asse x del Piano Cartesiano. Puoi pensare a questo come a un punto con valore y pari a zero.

• Per trovare le intercettazioni x di un'equazione, permettere $e=0$ allora risolvi per $X$.
• In una notazione puntuale, è scritto come \sinistra( {X,0} \destra)(X,0).

intercetta x di una funzione lineare o a Dritto Linea

intercetta-x di un quadratico Funzione o Parabola

Le intercettazioni Y.

Il y-intercette sono punti in cui il grafico di una funzione o di un'equazione incrocia o “tocca” l'asse y del Piano Cartesiano. Puoi pensare a questo come a un punto con valore x pari a zero.

• Per trovare le intercettazioni y di un'equazione, permettere $X=0$ allora risolvi per $e$.
• In una notazione puntuale, è scritto come \sinistra( {0,e} \destra)(0,e).

intercetta y di una funzione lineare o di una linea retta

intercetta y di una funzione quadratica o parabola

Esempi di come trovare le intercettazioni xey di una linea, Parabola, e Cerchio

Esempio 1: Dal grafico, descrivere le intercettazioni xey utilizzando la notazione puntuale.

Il grafico attraversa l'asse x in X = 1 e X = 3, perciò, possiamo scrivere le intercettazioni x come punti (1,0) e (-3, 0).

allo stesso modo, il grafico attraversa l'asse y in e = 3. La sua intercetta y può essere scritta come punto (0,3).

Esempio 2: Trova le intercette x e y della retta e = –2X + 4.

Per trovare le intercettazioni x algebricamente, lasciamo e = 0 nell'equazione e quindi risolvere per i valori di X. Allo stesso modo, per trovare intercettazioni y algebricamente, lasciamo X = 0 nell'equazione e quindi risolvere per e.

Ecco il grafico per verificare che le nostre risposte siano corrette.

Esempio 3: Trova le intercette x e y dell'equazione quadratica e = X² - 2X - 3.

Il grafico di questa equazione quadratica è una parabola. Ci aspettiamo che abbia una forma a "U" dove si aprirà o si abbasserà.

Per risolvere l'intercetta x di questo problema, desideri fattore un trinomio semplice. Quindi imposta ogni fattore binomiale uguale a zero e risolvi per x.

I nostri valori risolti per entrambe le intercettazioni x e y corrispondono alla soluzione grafica.

Esempio 4: Trova le intercette x e y dell'equazione quadratica e = 3X² + 1.

Questo è un esempio in cui il grafico dell'equazione ha un'intercetta y ma senza un'intercetta x.

• Troviamo prima l'intercetta y perché è estremamente facile! Collega x = 0 quindi risolvi per y.

• Ora per l'intercetta x. Inserisci y = 0, e risolvi per x.

La radice quadrata di un numero negativo è immaginaria. Ciò suggerisce che questa equazione non ha un'intercetta x!

Il grafico può verificare cosa sta succedendo. Si noti che il grafico ha attraversato l'asse y in (0,1), ma non l'ho mai fatto con l'asse x.

Esempio 5: Trova le intercette x e y del cerchio (X + 4)² + (e + 2)² = 8.

Questo è un buon esempio per illustrare che è possibile che il grafico di un'equazione abbia intercettazioni x ma senza intercettazioni y.

Nel risolvere per y, siamo arrivati ​​alla situazione di cercare di ottenere la radice quadrata di un numero negativo. La risposta è immaginaria, così, nessuna soluzione. Ciò significa che l'equazione non ha alcuna intercettazione y.

Il grafico verifica che siamo giusti per i valori delle nostre intercettazioni x, e non ha intercettazioni y.

Credito:

https://www.studiosity.com/blog/

https://www.chilimath.com/lessons/intermediate-algebra/finding-x-y-intercepts/