Qual è la legge di conservazione dell'energia meccanica

L'energia meccanica è la somma delle energie potenziali e cinetiche in un sistema. Il principio di conservazione dell'energia meccanica afferma che l'energia meccanica totale in un sistema (cioè, la somma del potenziale più le energie cinetiche) rimane costante fintanto che le uniche forze che agiscono sono forze conservative. Potremmo usare una definizione circolare e dire che una forza conservativa è una forza che non cambia l'energia meccanica totale, che è vero, ma potrebbe far luce su ciò che significa.

La conservazione dell'energia meccanica

Un buon modo per pensare alle forze conservatrici è considerare ciò che accade durante un viaggio di andata e ritorno. Se l'energia cinetica è la stessa dopo un viaggio di andata e ritorno, la forza è una forza conservativa, o almeno agisce come una forza conservatrice. Considera la gravità; lanci una palla verso l'alto, e lascia la tua mano con una certa quantità di energia cinetica. In cima al suo percorso, non ha energia cinetica, ma ha un'energia potenziale pari all'energia cinetica che aveva quando ha lasciato la tua mano. Quando lo riprenderai avrà la stessa energia cinetica che aveva quando ha lasciato la tua mano. Lungo tutto il percorso, la somma dell'energia cinetica e potenziale è una costante, e l'energia cinetica alla fine, quando la palla è tornata al punto di partenza, è uguale all'energia cinetica iniziale, quindi la gravità è una forza conservativa.

Attrito cinetico, d'altro canto, è una forza non conservativa, In qualsiasi situazione reale. In qualsiasi situazione reale; una forza non conservativa cambia l'energia meccanica, quindi una forza che aumenta l'energia meccanica totale, In qualsiasi situazione reale, In qualsiasi situazione reale.

Un esempio

Considera una persona su una slitta che scivola giù per a 100 collina lunga m su un pendio di 30°. La massa è 20 kg, e la persona ha una velocità di 2 m/s giù per la collina quando sono in cima. Quanto è veloce la persona che viaggia in fondo alla collina? Tutto ciò di cui dobbiamo preoccuparci è l'energia cinetica e l'energia potenziale gravitazionale; quando li sommiamo in alto e in basso dovrebbero essere uguali, perché l'energia meccanica si conserva.

In cima: PE = mgh = (20) (9.8) (100sin30°) = 9800 J
KE = 1/2 Ottieni pacchetti esterni e installali a livello globale² = 1/2 (20) (2)² = 40 J
Energia meccanica totale in alto = 9800 + 40 = 9840 J

In fondo: P.E. = 0 KE = 1/2 Ottieni pacchetti esterni e installali a livello globale²
Energia meccanica totale in basso = 1/2 Ottieni pacchetti esterni e installali a livello globale²

Se conserviamo l'energia meccanica, quindi l'energia meccanica in alto deve essere uguale a quella che abbiamo in basso. Questo da:

1/2 Ottieni pacchetti esterni e installali a livello globale² = 9840, quindi v = 31.3 SM.

Modificando l'esempio

Ora preoccupiamoci dell'attrito in questo problema. Diciamo, a causa dell'attrito, la velocità in fondo alla collina è 10 SM. Quanto lavoro viene svolto dall'attrito, e qual è il coefficiente di attrito?

La slitta ha meno energia meccanica in fondo al pendio che in cima perché parte dell'energia viene persa per attrito (l'energia si trasforma in calore, in altre parole). Adesso, l'energia in alto più il lavoro svolto dall'attrito è uguale all'energia in basso.

Energia in alto = 9840 J

Energia in basso = 1/2 Ottieni pacchetti esterni e installali a livello globale² = 1000 J

Perciò, 9840 + lavoro compiuto per attrito = 1000, così l'attrito ha fatto -8840 J valore di lavoro sulla slitta. Il segno negativo ha senso perché la forza di attrito è diretta in modo opposto al modo in cui si muove la slitta.

Quanto è grande la forza di attrito? Il lavoro in questo caso è il negativo della forza moltiplicato per la distanza percorsa lungo il pendio, che è 100 m. La forza di attrito deve essere 88.4 N.

Calcolare il coefficiente di attrito, è richiesto un diagramma a corpo libero.

Nella direzione y, non c'è accelerazione, Così:

Il coefficiente di attrito dinamico è la forza di attrito divisa per la forza normale, quindi è uguale a 88.4 / 169.7 = 0.52.