Perché è 4×4 matrici utilizzate per trasformare le cose in 3D?

Per esempio, rotazione solitamente viene fatto usando una matrice, così al fine di affrontare con più trasformazioni (rotazione / traslazione / scalatura / proiezione…eccetera) in modo uniforme, è necessario codificarli in una matrice.

Bene, più tecnicamente parlando; una trasformazione sta mappando un punto / vettore a un altro punto / vettore.

p` = T(p); 

dove p` è il punto T e trasformato(p) è la funzione di trasformazione.

Dato che non usiamo una matrice che dobbiamo fare questo per combinare più trasformazioni:

p1 = T(p);

p_finale = M(p1);

Non solo una matrice combinare più tipi di trasformazioni in una matrice singola (es. affine, lineare, proiettiva).

Utilizzando una matrice ci dà l'opportunità di combinare catene di trasformazioni e quindi in batch moltiplicarli. Questo ci fa risparmiare un sacco di cicli di solito dalla GPU (grazie a @ChristianRau per segnalarlo).

T_finale = T * R * P; // tradurreruotareprogetto

p_finale = T_finale*p;

E 'inoltre bene precisare che GPU ed anche alcune CPU sono ottimizzati per operazioni vettoriali; CPU utilizzando SIMD e GPU essendo pilotati dati processori paralleli di disegno, così utilizzando matrici si sposa perfettamente con accelerazione hardware (in realtà, GPU stati progettati per adattarsi / operazioni vettoriali matrici).