Wat is de wet van behoud van mechanische energie

Mechanische energie is de som van de potentiële en kinetische energie in een systeem. Het principe van het behoud van mechanische energie stelt dat de totale mechanische energie in een systeem (d.w.z., de som van de potentiële plus kinetische energie) constant blijft zolang de enige krachten zijn conservatieve krachten. We zouden een cirkelvormige definitie kunnen gebruiken en zeggen dat een conservatieve kracht een kracht is die de totale mechanische energie niet verandert, wat waar is, maar kan veel licht werpen op wat het betekent.

Het behoud van mechanische energie

Een goede manier om aan conservatieve krachten te denken, is te kijken naar wat er gebeurt tijdens een rondreis. Als de kinetische energie hetzelfde is na een rondreis, de kracht is een conservatieve kracht, of op zijn minst optreedt als een conservatieve kracht. Overweeg de zwaartekracht; je gooit een bal recht omhoog, en laat uw hand met een bepaalde hoeveelheid kinetische energie. Op de top van het pad, het heeft geen kinetische energie, maar het heeft een potentiële energie die gelijk is aan de kinetische energie van toen hij uit je hand naar links. Wanneer je het vangen weer zal het dezelfde kinetische energie hebben als toen hij uit je hand naar links. Overal langs de weg, de som van de kinetische en potentiële energie is een constante, en de kinetische energie aan het eind, wanneer de bal terug op zijn uitgangspunt, is hetzelfde als de kinetische energie bij de start, dus zwaartekracht een conservatieve kracht.

Kinetische wrijving, anderzijds, een niet-conservatieve kracht, omdat het werkt om de mechanische energie in een systeem te verminderen. Merk op dat niet-conservatieve krachten de mechanische energie niet altijd te verminderen; een niet-conservatieve kracht verandert de mechanische energie, zodat een kracht die de totale mechanische energie verhoogt, zoals de kracht geleverd door een motor of motoren, Ook een niet-conservatieve kracht.

Een voorbeeld

Denk aan een persoon op een slee naar beneden glijden een 100 m heuvel aan een 30 ° helling. De massa is 20 kg, en de persoon heeft een snelheid van 2 m/s de heuvel af als ze bovenaan zijn. Hoe snel reist de persoon onderaan de heuvel?? Het enige waar we ons zorgen over hoeven te maken is de kinetische energie en de zwaartekracht potentiële energie; als we deze bovenaan en onderaan bij elkaar optellen, zouden ze hetzelfde moeten zijn, omdat mechanische energie wordt behouden.

Op de top: PE = mgh = (20) (9.8) (100zonde30°) = 9800 J
KE = 1/2 mv² = 1/2 (20) (2)² = 40 J
Totale mechanische energie bovenaan = 9800 + 40 = 9840 J

Aan de onderkant: PE = 0 KE = 1/2 mv²
Totale mechanische energie onderaan = 1/2 mv²

Als we mechanische energie besparen, dan moet de mechanische energie aan de bovenkant gelijk zijn aan wat we aan de onderkant hebben. Dit geeft:

1/2 mv² = 9840, dus v = 31.3 Mevrouw.

Het voorbeeld wijzigen

Laten we ons nu zorgen maken over wrijving in dit probleem. Laten we zeggen, door wrijving, de snelheid aan de onderkant van de heuvel is 10 Mevrouw. Hoeveel arbeid wordt er verricht door wrijving?, en wat is de wrijvingscoëfficiënt??

De slee heeft onderaan de helling minder mechanische energie dan bovenaan, omdat er wat energie verloren gaat door wrijving (de energie wordt omgezet in warmte, met andere woorden). Nu, de energie aan de bovenkant plus de arbeid verricht door wrijving is gelijk aan de energie aan de onderkant.

Energie bovenaan = 9840 J

Energie onderaan = 1/2 mv² = 1000 J

daarom, 9840 + arbeid verricht door wrijving = 1000, dus wrijving heeft gedaan -8840 J werk op de slee. Het minteken is logisch omdat de wrijvingskracht tegengesteld is aan de manier waarop de slee beweegt.

Hoe groot is de wrijvingskracht?? De arbeid is in dit geval het negatief van de kracht vermenigvuldigd met de afgelegde afstand langs de helling, wat is? 100 m. De wrijvingskracht moet zijn 88.4 N.

Om de wrijvingscoëfficiënt te berekenen, een vrijlichaamsdiagram is vereist.

In de y-richting, er is geen versnelling, dus:

De kinetische wrijvingscoëfficiënt is de wrijvingskracht gedeeld door de normaalkracht, dus het is gelijk aan 88.4 / 169.7 = 0.52.