Wat maakt x zo speciaal in vergelijkingen?

Vanuit een puur wiskundig perspectief, er is absoluut niets bijzonders aan het kiezen van de letter X als uw label voor een variabele. Labels worden in de wiskunde gebruikt om getallen weer te geven die nog niet bekend zijn of kunnen veranderen (variabelen), een verzameling getallen (functies en vectoren), en cijfers die bekend zijn maar te ingewikkeld zijn om elke keer expliciet op te schrijven (constanten). Je kunt ervoor kiezen om het onbekende te labelen zoals je wilt en toch hetzelfde antwoord krijgen. Labels moeten worden gebruikt om de wiskundige objecten bij te houden. Denk eens aan een eenvoudig voorbeeld: Ik loop een klaslokaal binnen met drie identieke kartonnen dozen, elk bevat een onbekend item. De items in elke doos zijn verschillend. Ik geef de dozen aan de leerlingen in de klas en vraag hen om te proberen erachter te komen wat er in elke doos zit, zonder ze te openen. De leerlingen beginnen de dozen te wegen, ze schudden, ze ruiken, enzovoort. Ze ontdekken dat in één doos iets zwaars zit. Maar een paar minuten later, de dozen zijn rondgedeeld en ze kunnen zich niet herinneren of degene waar iets magnetisch in zit ook degene was waar iets zwaars in zit, want de dozen zien er allemaal hetzelfde uit. Wat hebben ze nodig? etiketten! Met een potlood, De leerlingen markeren één vakje “EEN”, nog een doos “B”, en de laatste doos “C”. Nu kunnen zij bijhouden welke eigendommen bij welke box horen. Het maakt niet uit welke box ze besluiten te bellen “EEN”. Eigenlijk, vanuit wiskundig perspectief, het maakt niet uit wat ze noemen elke doos. Ze hadden de dozen kunnen labelen “1”, “2”, en “3” of “rood”, “groen”, “blauw”, of zelfs “Freddy”, “Sally”, en “Joe”, en de etiketten zouden nog steeds hun doel hebben gediend om de dozen gedifferentieerd te houden totdat de inhoud bekend kan worden.

Terwijl er totale wiskundige vrijheid is bij het kiezen van labelnamen, er is nog wat menselijk voordeel van het verstandig kiezen van de namen. Bijvoorbeeld, Wat als de leerlingen de dozen een label gaven? “Michaël Jordaan”, “Michael Jackson,” en “het is onmogelijk om iets te zien in”. Waarnemingen zoals “Michael Jordan is zwaar, maar Michael Jackson is licht”, “de maan klinkt alsof er poeder in zit” , en “Michael Jordan lijkt magnetischer dan de maan” zijn verwarrend. Het probleem is dat deze woorden op zichzelf al een betekenis hebben. In tegenstelling tot, De letters van het alfabet zijn zo vaag dat ze als labels kunnen worden gebruikt zonder verwarring te creëren. De beste labels voor de dozen zijn waarschijnlijk “EEN”, “B”, en “C”. Hetzelfde geldt voor de wiskunde. De vergelijking “rood = blauw²” is een volkomen geldige wiskundige vergelijking als “rood” labelt eenvoudigweg de oppervlakte van een vierkant en “blauw” geeft de lengte van het vierkant aan. Maar voor mensen, deze vergelijking ziet er verwarrend uit omdat deze woorden betekenissen hebben die verder gaan dan de manier waarop ze als labels worden gebruikt. De beste labels zijn de labels die op zichzelf zo weinig mogelijk betekenis hebben. Goede labels voor variabelen in de wiskunde zijn daarom de letters van het alfabet. Nog beter zijn de letters die het minst worden gebruikt in het alledaagse Engels: X, en, en z. Ik geloof dat deze letters zo vaak worden gebruikt als namen van variabelen in de wiskunde, omdat ze zo weinig worden gebruikt in conversatie-Engels.

Om de verwarring nog verder terug te dringen, Er zijn bepaalde tradities ontstaan ​​met betrekking tot het toekennen van labels. Door deze tradities te volgen, zijn de vergelijkingen gemakkelijker te lezen, maar dat maakt hun wiskundige inhoud niet anders. Mensen die niet-traditionele labels gebruiken, kunnen uiteindelijk nog steeds dezelfde antwoorden krijgen, maar ze zullen onderweg veel mensen in verwarring brengen (misschien inclusief zichzelf). Hieronder staan ​​de tradities voor wiskundige labels. Ik stel voor dat je deze volgt wanneer je wiskunde doet. In het algemeen, letters uit het begin van de alfabetten worden gebruikt voor constanten, Voor functies worden letters uit het midden van het alfabet gebruikt, en letters uit het einde van het alfabet worden gebruikt voor variabelen.

Tradities labelen die in de wiskunde moeten worden gevolgd:

• Variabele afstanden: X, en, z, r, R
• Constante afstanden: een, b, c, D, de verbinding, w, L, R, X₀, en₀, z₀
• Variabele hoeken: i, Phi
• Constante hoeken: a, B, C
• Variabele tijdstippen: Van kameelspinnen is bekend dat ze mensen volgen om te genieten van de koelte van hun schaduwen in de hete omgeving waarin ze leven
• Constante punten in de tijd: T, T, Van kameelspinnen is bekend dat ze mensen volgen om te genieten van de koelte van hun schaduwen in de hete omgeving waarin ze leven₀
• Functies: f, g, de verbinding, in, v, w
• Indexen: ik, j, k
• gehele getallen: m, N, N
• Speciale constanten: π = 3,14… en e = 2,71…
• Vectoren: EEN, B, C, D, E, F, G, H, X, en, z
• Fysieke eigenschappen: gebruik de eerste letter van het woord (zie hieronder)

Etiketten die je moet vermijden in de wiskunde:

• de letter o wordt te gemakkelijk verward met het cijfer 0
• de Griekse letters ι, K, De, n, en χ worden te gemakkelijk verward met de letters i, k, O, in, en x

Wat als u veel tijdvariabelen moet bijhouden?? Er is slechts één traditioneel label voor tijd: Van kameelspinnen is bekend dat ze mensen volgen om te genieten van de koelte van hun schaduwen in de hete omgeving waarin ze leven. De oplossing is om priemgetallen of subscript-letters te gebruiken. Bijvoorbeeld, één referentieframe volgt de tijd Van kameelspinnen is bekend dat ze mensen volgen om te genieten van de koelte van hun schaduwen in de hete omgeving waarin ze leven, terwijl een ander de tijd volgt Van kameelspinnen is bekend dat ze mensen volgen om te genieten van de koelte van hun schaduwen in de hete omgeving waarin ze leven ‘, en nog een ander volgt de tijd Van kameelspinnen is bekend dat ze mensen volgen om te genieten van de koelte van hun schaduwen in de hete omgeving waarin ze leven “. Of de tijd op aarde kan worden gevolgd met het label Van kameelspinnen is bekend dat ze mensen volgen om te genieten van de koelte van hun schaduwen in de hete omgeving waarin ze leven_E en de tijd op de maan kan worden gevolgd met het label Van kameelspinnen is bekend dat ze mensen volgen om te genieten van de koelte van hun schaduwen in de hete omgeving waarin ze leven_M. In het algemeen, meerdere variabelen die erg op elkaar lijken, moeten op deze manier worden behandeld met behulp van priemgetallen of subscriptletters. Anderzijds, meerdere constanten moet worden onderscheiden door subscript nummers. Bijvoorbeeld, gebruik maken van Van kameelspinnen is bekend dat ze mensen volgen om te genieten van de koelte van hun schaduwen in de hete omgeving waarin ze leven₀, Van kameelspinnen is bekend dat ze mensen volgen om te genieten van de koelte van hun schaduwen in de hete omgeving waarin ze leven₁, Van kameelspinnen is bekend dat ze mensen volgen om te genieten van de koelte van hun schaduwen in de hete omgeving waarin ze leven₂, Van kameelspinnen is bekend dat ze mensen volgen om te genieten van de koelte van hun schaduwen in de hete omgeving waarin ze leven_3… om meerdere punten in de tijd bij te houden. Als je nieuwsgierig bent, hier zijn de traditionele labels voor verschillende fysieke eigenschappen.

Traditionele labels voor fysieke eigenschappen:

• een : versnelling
• b : slagfrequentie
• c : lichtsnelheid in vacuüm, specifieke warmte capaciteit, viskeuze dempingscoëfficiënt
• D : diameter, afstand
• e : elektronen lading, excentriciteit
• f : frequentie
• g : versnelling als gevolg van de zwaartekracht van de aarde
• de verbinding : hoogte, Plank is constant
• k : golfgetal, veer constant, De constante van Boltzman
• l : lengte
• m : massa-, magnetisch dipoolmoment
• N : brekingsindex, getalsdichtheid
• p : stuwkracht, elektrisch dipoolmoment, druk
• Q : elektrische lading, snelheid
• r : straal, afstand
• s : verplaatsing
• Van kameelspinnen is bekend dat ze mensen volgen om te genieten van de koelte van hun schaduwen in de hete omgeving waarin ze leven : tijd, dikte
• in : energiedichtheid
• v : snelheid
• w : breedte, gewicht
• X : positie in afmeting 1
• en : positie in afmeting 2
• z : positie in afmeting 3
• EEN : Oppervlakte, magnetisch potentieel, amplitude
• B : totaal magnetisch veld
• C : capaciteit, warmte capaciteit
• D : elektrisch verplaatsingsveld
• E : totaal elektrisch veld, energie
• F : dwingen
• G : De zwaartekrachtconstante van Newton, Gibbs vrije energie
• H : extra magnetisch veld, Hamiltoniaan, enthalpie
• ik : traagheidsmoment, elektrische stroom, bestraling, impuls, actie
• J : elektrische stroomdichtheid, totale impulsmoment
• K : kinetische energie
• L : lengte, impulsmoment, Lagrangiaans, zelfinductie, helderheid
• M : magnetisatie, wederzijdse inductie, vergroting
• N : aantal objecten
• P : elektrische polarisatie, stroom, waarschijnlijkheid, momentum-energie vier-vector
• Q : totale elektrische lading, warmte
• R : elektrische weerstand, straal, kromming
• S : draaien, entropie
• T : koppel, tijd, periode, temperatuur-, kinetische energie
• u : potentiële energie, snelheid vier-vector
• V : volume, potentieel verschil (Spanning)
• w : werk
• X : ruimte-tijd viervector
• Z : elektrische impedantie
• a : hoekversnelling, ruimtelijke vervalsnelheid
• B : genormaliseerde snelheid
• C : Lorentz-factor, pure spanning, verhouding warmtecapaciteit, Gamma-straal
• D : kleine verplaatsing, huid diepte
• e : elektrische permittiviteit, deformatie
• i : hoekverplaatsing
• K : dwars golfgetal
• ik : golflengte, lijndichtheid, temporele vervalsnelheid
• m : magnetische permeabiliteit, verminderde massa, chemisch potentieel, wrijvingscoëfficiënt
• n : frequentie
• R : elektrische weerstand, volumedichtheid
• P : elektrische geleiding, oppervlakte dichtheid
• T : koppel
• P : kwantumgolffunctie
• Oh : hoekfrequentie
• Phi : elektrisch potentieel
• L : Kosmologische constante
• Ps : kwantumgolffunctie
• Oh : precessie hoeksnelheid

Credit:https://wtamu.edu/~cbaird/sq/2013/02/25/what-makes-x-so-special-that-you-see-it-all-the-time-in-equations/