Ni mifano gani ya hisabati iliyothibitishwa kuwa muhimu na inayofanya kazi kwa sayansi nyingine lakini inaonekana haina maana kabisa ilipotoka mara ya kwanza.?

Kulingana na mwandishi wa wasifu wa Einstein, siku moja kabla Einstein hatimaye kuheshimiwa kwamba walikubaliana juu ya ngoma ya mwisho na Grim Reaper, akainua mkono wake unaotetemeka. Unaona, hadi mwisho wa uchungu, Einstein aliazimia kusoma “akili ya Mungu,” yaani., kwa njia ya hisabati. Bila shaka, kama shujaa wake Galileo alivyosema, "Kitabu kimeandikwa kwa lugha ya hisabati." Au kama Paul Erdős alivyosema, "Kitabu" kina uthibitisho bora na wa kifahari zaidi wa nadharia za hisabati.

Ijapokuwa mafumbo, Einstein, saa chache kabla ya kifo chake, aliashiria milinganyo yake, huku akimlilia mwanae, "Laiti ningekuwa na hisabati zaidi."

Mtu hawezi kumlaumu Einstein kwa kuonyesha uvumilivu wa hali ya juu hadi siku yake ya kufa. Nadhani, ni salama kusema kwamba usemi wa Einstein wa hasira ulitokana na tuhuma yake kwamba mapungufu yake ya hisabati hatimaye yalimpata., kama chembe iliyobaki ya mchanga katika hourglass yake ilipungua mbali. Baada ya yote, miaka hamsini tu kabla, Einstein alimpigia simu rafiki yake wa zamani Marcel Grossmann—mwanahisabati—ambaye kwa hakika alimsaidia Albert kuleta mapinduzi katika ulimwengu wa fizikia..

"Grossmann,” aliomba Einstein, "Lazima unisaidie la sivyo nitapagawa!”

Muongo mmoja tu kabla, wakati Einstein aliruka darasa la hesabu mara kwa mara katika Polytechnic, ni maelezo ya Grossmann ambayo yalikuja kuwaokoa. Na kwa kuzingatia kwamba historia inaonekana kuwa na tabia ya kutoa maonyesho ya encore, ilikuwa Grossmann ambaye aliachana na Einstein katika saa yake nzuri zaidi.

Einstein, karibu kwenye ukingo wa kuvunjika kwa neva, alimweleza Grossmann kwamba alikuwa akihitaji sana mfumo wa hisabati. Kwa njia nyingine yoyote hangeweza kujumlisha nadharia yake maalum ya wakati huo ya uhusiano. Unaona, Ustadi wa Einstein ulikuwa katika uchawi wake "hisia angavu kwa mpangilio ulio nyuma ya mwonekano." Ujuzi wake kama mwanahisabati, hata hivyo, kushoto mengi ya kutamanika.

Bila shaka, kama vile Ramanujan alivyokuwa bora kuliko wengine wote katika uwanja wa angavu lakini alijitahidi sana kutoa uthibitisho mkali., huo ulikuwa kweli kwa Einstein.

Grossmann alitafakari kuhusu tatizo hilo kwa muda. Baada ya kumwaga fasihi ya hisabati ya siku hiyo, Grossmann alirudi na jitu la hisabati ambaye jina lake na hypothesis bado kutawala mkuu. Bernhard Riemann. Jiometri isiyo ya Euclidean imeonekana kuwa jibu kwa Sphinx ya Einsteinian!

"Sasa ninashughulikia tatizo la uvutano pekee na ninaamini hivyo, kwa msaada wa rafiki mtaalamu wa hisabati hapa, Nitashinda magumu yote,” Einstein alimwandikia mwanafizikia mwenzake. "Nimepata heshima kubwa kwa hisabati, ambao sehemu zake za hila zaidi nilizingatia mpaka sasa, katika ujinga wangu, kama anasa safi!”

Ah, ujinga wa ujana! Na kama wanasema: mengine ni historia!

Riemann aligundua mfumo wa jiometri kwa ajili yake tu. Alikuwa, Kuna sababu ya mamia ya hakiki za nyota tano, mwanahisabati safi. Hakika, Gauss, wanafunzi wanawajibika tu kulipa ada fulani na kutoza kila muhula, walikuwa wameunda mfano fulani wa jiometri mbadala na ile iliyotumika kwa muda mrefu kama kiwango cha dhahabu, Jiometri ya Euclidian, lakini Riemann aliichukua vizuri zaidi.

Ufahamu mkuu wa Riemann ulikuja kwa njia ya kuachana na kauli mbiu inayofanana. Matokeo? alibuni njia ya busara ya kuhesabu uso bila kujali jinsi jiometri yake ilibadilishwa, hata kama utofauti wake ulieneza gamut ya spherical hadi hyperbolic hadi gorofa na kadhalika.

Kwa kifupi, Ufahamu wa Riemann katika uhasibu wa umbali ambao ulijumuisha pointi katika nafasi, bila kujali jinsi ilivyopinda na kupotoshwa kimawazo, ilionyesha ufunguo wa uhusiano wa jumla wa Einstein. Mara tu Einstein alikuwa na tensor ya metric ya Riemann mkononi, i.e., "vekta kwenye steroids,” alikuwa na chombo cha miungu. Baada ya hapo Einstein ilimbidi tu kukokotoa umbali ambao pointi zilitenganishwa katika muda wa anga.

Ilikuwa ushirikiano wa jumla wa tensor za Riemannian ambao ulithibitisha kuwa muhimu. "Wazo kuu la uhusiano wa jumla ni kwamba nguvu ya uvutano hutoka kwa kupindika kwa wakati wa anga,” mwanafizikia mashuhuri James Hartle. "Mvuto ni jiometri."

Kwa kifupi, kile kilichoanza kama mwanahisabati safi akiacha mada sambamba na kupanua msingi uliowekwa na watu kama "Mkuu wa Hisabati.",” na inaonekana hakuwa na mawasiliano yoyote na ulimwengu wa kweli, mwishowe ilithibitika kuwa kiungo kinachokosekana kwa nadharia maarufu zaidi ya historia.

G.H. Hardy kuweka bora:

…pengine kuna tofauti ndogo kati ya nafasi za mwanahisabati na mwanafizikia kuliko inavyodhaniwa kwa ujumla, […] mwanahisabati ni katika mawasiliano ya moja kwa moja zaidi na ukweli. Hii inaweza kuonekana kuwa kitendawili, kwa kuwa ni mwanafizikia anayeshughulikia mada ambayo kawaida hufafanuliwa kama "halisi", lakini […] [a mwanafizikia] anajaribu kuoanisha ukweli usio na msingi unaomkabili na mpango fulani dhahiri na wa utaratibu wa mahusiano ya kufikirika., aina ya mpango anaweza kukopa tu kutoka hisabati.

Mikopo: Genius Turner