Nini Maana ya ln katika Hisabati?

Swali

Ni kawaida kwa watu kuwa na wakati mgumu kuelewa tofauti kati ya ln na log. Hii ni kwa sababu yanafanana katika maana yao, lakini tofauti kwa namna zinavyoandikwa.

ln inasimama kwa logarithm asilia, wakati log inawakilisha utendaji kazi wa nguvu kama uwezo wa kuongeza kiasi kimoja kwa nguvu ya nth.

ln inaweza kuandikwa kama = 1/x huku logi inaweza kuandikwa kama = x au = xlog(x).

ln (logarithm asili) ni chaguo la kukokotoa la hisabati ambalo hukokotoa logariti asilia ya nambari halisi. Inaashiriwa na alama ya Kigiriki au 𝜃, ambayo inaonekana kama hii:

Chaguo za kukokotoa hubadilisha nambari zote chanya hadi nambari hasi na inawakilisha utendaji wa kinyume cha tan. kazi sawa kuitwa “e” inafafanuliwa kwa nambari changamano na ina fomu

Ufafanuzi wa ln katika Hisabati

Logarithm ya asili (ln) ni kitendakazi kinyume cha chaguo za kukokotoa za kipeo. Katika sehemu hii, utajifunza kuhusu jinsi ya kutumia logarithm asilia katika hisabati.

Logarithm ya asili (ln) ni dhana muhimu katika hisabati inayofafanua nambari asilia huweka nini. Katika sehemu hii, kwanza tutachunguza baadhi ya dhana muhimu ili kuelewa nini maana ya ln na umuhimu wake katika hisabati.

Logarithms asili (ln) hutumika kukadiria thamani ambazo si nambari kamili kama pi au e, lakini uwe na maadili ya nambari kama 1/3 na 2/5. Pia inasaidia katika kukadiria thamani za vielelezo.

Msingi wa logarithms asili ni 10.

Chaguo la kukokotoa la logariti asili ni chaguo la kukokotoa ambalo hurejesha logariti ya nambari. Logariti asilia ya x, iliyoonyeshwa na ln(x), ni kipeo ambacho e lazima iongezwe ili kutoa x. Kwa maneno mengine, ln(x) = x – x ** na

ln(x) ni logariti asilia ya x hadi msingi e. Hii ina maana kwamba ln(x) hufafanuliwa kama,

ln (x) = x.

ln inatumika katika nyanja nyingi ikiwa ni pamoja na

* shughuli za hisabati ambapo inahusiana na logariti na utendaji wa kielelezo,

* kutatua milinganyo tofauti na kuifasiri kiishara,

* jiolojia ambapo ni muhimu katika kukokotoa maeneo ya maumbo yaliyoundwa na pembetatu na miraba sawa, na zaidi.

Ufafanuzi wa Logarithmu na Logarithm Asilia

Logariti ni nguvu ya nambari ambayo tunainua 10. Inaweza kuzingatiwa kama kipeo katika kuzidisha au kugawanya. Logarithm asili ni kinyume cha nguvu hiyo, au mamlaka ambayo tunainua 2.

Logarithm ya asili (iliyoonyeshwa na ln) inafafanuliwa kama kitendakazi kinyume cha logariti (iliyoonyeshwa na logi). Logariti asilia ya x ni sawa na e x, ambapo e=2.71828182845904…

Logarithmu ni chaguo la kukokotoa la hisabati ambalo huipa kipeo nambari msingi. Logariti asilia ni kinyume cha logariti.

Logarithm ya asili, pia inajulikana kama “kinyume” ya logarithm asili (logi-inverse), hufafanuliwa kama:

Inaweza kuonyeshwa kwa kulinganisha ufafanuzi wake na ule wa derivative:

na inaweza kutumika kukokotoa derivatives.

Nini Tofauti Kati ya Kutokuwa na Usawa na Mlingano?

Milinganyo inawakilisha usawa, sio usawa.

Ukosefu wa usawa ni mstari au mahali ambapo nambari moja ni kubwa kuliko nambari nyingine. Kwa mfano, 4>2. Mlinganyo una pande mbili, upande wa kushoto na wa kulia. Kwa mfano, 2+x=5 au x-1=0.

Watu tofauti hutumia istilahi kutokuwa na usawa na mlinganyo kwa kubadilishana. Kuna, hata hivyo, tofauti kati ya hizo mbili.

Mlinganyo ni taarifa ya hisabati ambayo inaweza kutumika kuiga usawa. Si mara zote inawezekana kufanya equation ya usawa. Kwa mfano:

$$xfrac{2}{3}= na $$

Haiwezekani kuifanya hii kuwa equation kwani haitakuwa na maana bila y ndani yake.

Kukosekana kwa usawa ni taarifa ya hisabati ambayo haihitaji kuwa kweli kila wakati kwa baadhi ya maadili ya x na y lakini kinyume chake kinaweza kuwa kweli kwa maadili mengine ya x na y.. Kwa mfano:

Kwa kesi hii, ukosefu wa usawa una masuluhisho mawili: x=2/3 na x=1/3.

Acha jibu