กฎการอนุรักษ์พลังงานกลคืออะไร

คำถาม

พลังงานกลเป็นผลรวมของศักย์ไฟฟ้าและพลังงานจลน์ในระบบ. หลักการอนุรักษ์พลังงานกลระบุว่าพลังงานกลทั้งหมดในระบบ (เช่น., ผลรวมของศักย์ไฟฟ้าบวกพลังงานจลน์) ยังคงที่ตราบเท่าที่กองกำลังที่กระทำต่อเป็นกองกำลังอนุรักษ์นิยม. เราสามารถใช้นิยามวงกลมและบอกว่าแรงอนุรักษ์เป็นแรงที่ไม่เปลี่ยนพลังงานกลทั้งหมด, อันไหนจริง, แต่อาจให้ความกระจ่างมากในความหมาย.

การอนุรักษ์พลังงานกล

วิธีที่ดีในการคิดถึงกองกำลังอนุรักษ์นิยมคือการพิจารณาสิ่งที่เกิดขึ้นในการเดินทางไปกลับ. หากพลังงานจลน์เท่ากันหลังจากเดินทางไปกลับ, กำลังเป็นกำลังอนุรักษ์, หรืออย่างน้อยก็ทำหน้าที่เป็นกำลังอนุรักษ์. พิจารณาแรงโน้มถ่วง; คุณขว้างลูกบอลตรง ๆ, และปล่อยให้มือของคุณมีพลังงานจลน์จำนวนหนึ่ง. ที่ด้านบนของเส้นทาง, ไม่มีพลังงานจลน์, แต่มันมีพลังงานศักย์เท่ากับพลังงานจลน์ที่มันมีอยู่ตอนที่มันปล่อยมือคุณ. เมื่อจับได้อีกครั้งจะมีพลังงานจลน์เท่าเดิมเมื่อปล่อยมือ. ตลอดเส้นทาง, ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์เป็นค่าคงที่, และพลังงานจลน์ในตอนท้าย, เมื่อบอลกลับมาที่จุดเริ่มต้น, เท่ากับพลังงานจลน์ที่จุดเริ่มต้น, ดังนั้นแรงโน้มถ่วงจึงเป็นแรงอนุรักษ์.

แรงเสียดทานจลน์, ในทางกลับกัน, เป็นกำลังที่ไม่อนุรักษ์นิยม, เพราะมันทำหน้าที่ลดพลังงานกลในระบบ. โปรดทราบว่าแรงที่ไม่อนุรักษ์นิยมไม่ได้ลดพลังงานกลเสมอไป; แรงที่ไม่อนุรักษ์นิยมเปลี่ยนพลังงานกล, เป็นแรงที่เพิ่มพลังงานกลทั้งหมด, เช่นแรงที่เกิดจากมอเตอร์หรือเครื่องยนต์, ยังเป็นกำลังที่ไม่อนุรักษ์นิยม.

ตัวอย่าง

พิจารณาคนบนเลื่อนเลื่อน 100 ม. บนความลาดเอียง 30°. มวลคือ 20 กิโลกรัม, และบุคคลนั้นมีความเร็วของ 2 เมตร/วินาทีลงเขาเมื่ออยู่ด้านบน. คนเดินทางที่ด้านล่างของเนินเขาเร็วแค่ไหน? ทั้งหมดที่เราต้องกังวลคือพลังงานจลน์และพลังงานศักย์โน้มถ่วง; เมื่อเรารวมกันที่ด้านบนและด้านล่างก็ควรจะเหมือนกัน, เพราะกำลังอนุรักษ์พลังงานกล.

ที่ด้านบน: PE = mgh = (20) (9.8) (100บาป30°) = 9800 NS
KE = 1/2 mv2 = 1/2 (20) (2)2 = 40 NS
พลังงานกลรวมที่ด้านบน = 9800 + 40 = 9840 NS

ที่ส่วนลึกสุด: พละ = 0 KE = 1/2 mv2
พลังงานกลทั้งหมดที่ด้านล่าง = 1/2 mv2

หากเราอนุรักษ์พลังงานกล, แล้วพลังงานกลที่อยู่ด้านบนต้องเท่ากับที่เรามีอยู่ด้านล่าง. สิ่งนี้ทำให้:

1/2 mv2 = 9840, ดังนั้น v = 31.3 นางสาว.

การปรับเปลี่ยนตัวอย่าง

ทีนี้มากังวลเรื่องแรงเสียดทานในปัญหานี้กัน. เอาเป็นว่า, เพราะแรงเสียดทาน, ความเร็วที่ด้านล่างของเนินเขาคือ 10 นางสาว. แรงเสียดทานทำงานมากแค่ไหน, และสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานคืออะไร?

เลื่อนมีพลังงานกลที่ด้านล่างของทางลาดน้อยกว่าที่ด้านบนเพราะพลังงานบางส่วนสูญเสียไปจากการเสียดสี (พลังงานจะเปลี่ยนเป็นความร้อน, กล่าวอีกนัยหนึ่ง). ตอนนี้, พลังงานที่อยู่ด้านบนบวกกับงานที่ทำโดยแรงเสียดทานเท่ากับพลังงานที่อยู่ด้านล่าง.

พลังงานที่ด้านบน = 9840 NS

พลังงานที่ด้านล่าง = 1/2 mv2 = 1000 NS

ดังนั้น, 9840 + งานที่ทำโดยแรงเสียดทาน = 1000, แรงเสียดทานจึงเกิดขึ้น -8840 J มูลค่างานบนเลื่อน. เครื่องหมายลบนั้นสมเหตุสมผลเพราะแรงเสียดทานอยู่ตรงข้ามกับทางเลื่อนเลื่อน.

แรงเสียดทานมีขนาดเท่าใด? งานในกรณีนี้คือค่าลบของแรงคูณด้วยระยะทางที่เคลื่อนลงเนิน, ซึ่งเป็น 100 ม. แรงเสียดทานต้องเป็น 88.4 นู๋.

เพื่อคำนวณสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน, จำเป็นต้องมีไดอะแกรมอิสระ.

ในทิศทาง y, ไม่มีการเร่งความเร็ว, ดังนั้น:

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์คือแรงเสียดทานหารด้วยแรงตั้งฉาก, มันจึงเท่ากับ 88.4 / 169.7 = 0.52.

ทิ้งคำตอบไว้