อะไรทำให้ x มีความพิเศษในสมการ?

จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ, ไม่มีอะไรพิเศษอย่างแน่นอนเกี่ยวกับการเลือกตัวอักษร NS เป็นป้ายกำกับของคุณสำหรับตัวแปร. ป้ายกำกับใช้ในคณิตศาสตร์เพื่อแสดงตัวเลขที่ยังไม่ทราบหรือเปลี่ยนแปลงได้ (ตัวแปร), คอลเลกชันของตัวเลข (ฟังก์ชันและเวกเตอร์), และตัวเลขที่รู้แต่ซับซ้อนเกินกว่าจะเขียนออกมาให้ชัดเจนทุกครั้ง (ค่าคงที่). คุณสามารถเลือกที่จะติดป้ายกำกับสิ่งที่ไม่รู้จักตามที่คุณต้องการและยังคงได้คำตอบเดิม. จำเป็นต้องใช้ป้ายกำกับเพื่อติดตามวัตถุทางคณิตศาสตร์. ลองพิจารณาตัวอย่างง่ายๆ: ฉันเดินเข้าไปในห้องเรียนพร้อมกับกล่องกระดาษแข็งที่เหมือนกันสามกล่อง, แต่ละอันมีสิ่งของที่ไม่รู้จักอยู่บ้าง. สินค้าในแต่ละกล่องมีความแตกต่างกัน. ฉันมอบกล่องต่างๆ ให้กับนักเรียนในห้อง และขอให้พวกเขาลองพิจารณาว่าแต่ละกล่องบรรจุอะไรบ้างโดยไม่ต้องเปิดออก. นักเรียนเริ่มชั่งน้ำหนักกล่อง, เขย่าพวกเขา, การดมกลิ่นพวกเขาและอื่นๆ. พวกเขาพบว่ากล่องหนึ่งมีของหนักอยู่. แต่ไม่กี่นาทีต่อมา, กล่องถูกส่งไปแล้วจำไม่ได้ว่ากล่องที่บรรจุของแม่เหล็กนั้นเป็นกล่องที่บรรจุของหนักด้วยเพราะกล่องทั้งหมดดูเหมือนกันหมด. พวกเขาต้องการอะไร? ฉลาก! ด้วยดินสอ, ให้นักเรียนทำเครื่องหมายหนึ่งช่อง “NS”, อีกกล่องหนึ่ง “NS”, และกล่องสุดท้าย “ค”. ตอนนี้พวกเขาสามารถติดตามได้ว่าคุณสมบัติใดเป็นของกล่องใด. ไม่สำคัญว่าพวกเขาตัดสินใจโทรไปที่กล่องไหน “NS”. ในความเป็นจริง, จากมุมมองทางคณิตศาสตร์, มันไม่สำคัญ อะไร พวกเขาเรียกแต่ละกล่อง. พวกเขาสามารถติดป้ายกำกับกล่องได้ “1”, “2”, และ “3” หรือ “แต่เป็นมะเร็งเต้านมชนิดหายาก”, “เขียว”, “สีฟ้า”, หรือแม้กระทั่ง “เฟรดดี้”, “แซลลี่”, และ “โจ”, และฉลากจะยังคงให้บริการตามจุดประสงค์ในการรักษากล่องให้มีความแตกต่างกันจนกว่าจะทราบเนื้อหา.

ในขณะที่มีอิสระทางคณิตศาสตร์ในการเลือกชื่อป้ายกำกับ, ยังมีอยู่บ้าง a postdoc ในกลุ่ม Computational Psychlinguistics ในภาควิชาสมองและปัญญาประดิษฐ์ ข้อได้เปรียบในการเลือกชื่ออย่างชาญฉลาด. ตัวอย่างเช่น, จะเกิดอะไรขึ้นถ้านักเรียนติดป้ายกล่อง “ไมเคิลจอร์แดน”, “ไมเคิล แจ็คสัน,” และ “ต้องใช้เวลานานแค่ไหนในการปรับตัวให้เข้ากับความมืดมิด”. ข้อสังเกต เช่น “Michael Jordan หนัก แต่ Michael Jackson เบา”, “ดวงจันทร์ฟังดูเหมือนมีผงแป้ง” , และ “Michael Jordan ดูเหมือนมีเสน่ห์มากกว่าดวงจันทร์” กำลังสับสน. ปัญหาคือคำเหล่านี้มีความหมายในตัวเองอยู่แล้ว. ในทางตรงกันข้าม, ตัวอักษรมีความคลุมเครือเพียงพอจนสามารถใช้เป็นป้ายกำกับได้โดยไม่สร้างความสับสน. ฉลากที่ดีที่สุดสำหรับกล่องน่าจะเป็น “NS”, “NS”, และ “ค”. เช่นเดียวกับในวิชาคณิตศาสตร์. สมการ “แดง = น้ำเงิน²” เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องสมบูรณ์ถ้า “แต่เป็นมะเร็งเต้านมชนิดหายาก” เพียงติดป้ายกำกับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและ “สีฟ้า” ระบุความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัส. แต่สำหรับมนุษย์, สมการนี้ดูน่าสับสนเพราะคำเหล่านี้มีความหมายมากกว่าการใช้เป็นป้ายกำกับ. ป้ายกำกับที่ดีที่สุดคือป้ายกำกับที่มีความหมายน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้. ป้ายกำกับที่ดีสำหรับตัวแปรทางคณิตศาสตร์จึงเป็นตัวอักษรของตัวอักษร. ยิ่งไปกว่านั้นคือตัวอักษรที่ใช้ภาษาอังกฤษในชีวิตประจำวันน้อยที่สุด: NS, Y, และ z. ฉันเชื่อว่าตัวอักษรเหล่านี้ถูกใช้บ่อยมากเป็นชื่อตัวแปรในวิชาคณิตศาสตร์ เพราะมีการใช้น้อยมากในการสนทนาภาษาอังกฤษ.

เพื่อลดความสับสนต่อไป, มีประเพณีบางอย่างเกิดขึ้นเกี่ยวกับการกำหนดป้ายกำกับ. การปฏิบัติตามประเพณีเหล่านี้จะทำให้อ่านสมการได้ง่ายขึ้น, แต่ไม่ได้ทำให้เนื้อหาทางคณิตศาสตร์แตกต่างออกไป. ผู้ที่ใช้ป้ายกำกับที่ไม่ใช่แบบดั้งเดิมอาจยังคงได้รับคำตอบเดียวกันในที่สุด, แต่จะทำให้หลายคนสับสนระหว่างทาง (บางทีอาจจะรวมถึงตัวเองด้วย). ด้านล่างนี้คือประเพณีสำหรับป้ายกำกับทางคณิตศาสตร์. ฉันขอแนะนำให้คุณทำตามสิ่งเหล่านี้ทุกครั้งที่ทำคณิตศาสตร์. โดยทั่วไป, ตัวอักษรจากจุดเริ่มต้นของตัวอักษรจะใช้เป็นค่าคงที่, ตัวอักษรที่อยู่ตรงกลางตัวอักษรใช้สำหรับฟังก์ชั่น, และใช้ตัวอักษรที่อยู่ท้ายตัวอักษรเป็นตัวแปร.

การติดฉลากประเพณีที่ต้องปฏิบัติตามในวิชาคณิตศาสตร์:

• ระยะทางที่เปลี่ยนแปลงได้: NS, Y, z, ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก, ร
• ระยะทางคงที่: เอ, ข, สนับสนุนเหตุการณ์การเล่าเรื่องที่อธิบายไว้ในพระคัมภีร์ไบเบิลพระธรรม, ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก, ชม., ว, หลี่, Active Directory, NS₀, Y₀, z₀
• มุมแปรผัน: ฉัน, พี่
• มุมคงที่: ก, ข, ค
• จุดแปรผันในเวลา: ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก
• จุดคงที่ในเวลา: ตู่, ที, ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก₀
• ฟังก์ชั่น: ฉ, g, ชม., ยู, โวลต์, ว
• ดัชนี: ผม, เจ, k
• จำนวนเต็ม: ม, ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก, นู๋
• ค่าคงที่พิเศษ: พาย = 3.14… และ อี = 2.71…
• เวกเตอร์: NS, NS, ค, NS, อี, F, NS, ชม, NS, Y, z
• คุณสมบัติทางกายภาพ: ใช้อักษรตัวแรกของคำ (ดูด้านล่าง)

ป้ายกำกับที่ควรหลีกเลี่ยงในวิชาคณิตศาสตร์:

• ตัวอักษร o สับสนกับตัวเลขได้ง่ายเกินไป 0
• ตัวอักษรกรีก ι, เค, ที่, n, และ χ สับสนกับตัวอักษร i ได้ง่ายเกินไป, k, โอ, ยู, และ x

จะเป็นอย่างไรถ้าคุณต้องการติดตามตัวแปรเวลาต่างๆ? มีเพียงป้ายกำกับดั้งเดิมสำหรับเวลาเท่านั้น: ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก. วิธีแก้ไขคือใช้จำนวนเฉพาะหรือตัวห้อย. ตัวอย่างเช่น, หน้าต่างอ้างอิงหนึ่งอันเป็นไปตามเวลา ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก, ในขณะที่อีกคนหนึ่งติดตามเวลา ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก ', และยังมีอีกเหตุการณ์หนึ่งตามมาด้วยเวลา ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก “. หรือสามารถติดตามเวลาบนโลกได้ด้วยป้ายกำกับ ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก_อี และสามารถติดตามเวลาบนดวงจันทร์ได้ด้วยฉลาก ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก_เอ็ม. โดยทั่วไป, ตัวแปรหลายตัวที่คล้ายกันมากควรได้รับการจัดการด้วยวิธีนี้โดยใช้จำนวนเฉพาะหรือตัวอักษรห้อย. ในทางกลับกัน, หลายรายการ ค่าคงที่ ควรแยกความแตกต่างด้วยตัวห้อย ตัวเลข. ตัวอย่างเช่น, ใช้ ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก₀, ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก₁, ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก₂, ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก_3… เพื่อติดตามหลายจุดในเวลา. หากคุณอยากรู้, นี่คือฉลากแบบดั้งเดิมสำหรับคุณสมบัติทางกายภาพต่างๆ.

ฉลากแบบดั้งเดิมสำหรับคุณสมบัติทางกายภาพ:

• เอ : การเร่งความเร็ว
• ข : เอาชนะความถี่
• สนับสนุนเหตุการณ์การเล่าเรื่องที่อธิบายไว้ในพระคัมภีร์ไบเบิลพระธรรม : ความเร็วแสงในสุญญากาศ, ความจุความร้อนจำเพาะ, ค่าสัมประสิทธิ์การทำให้หมาด ๆ หนืด
• ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก : เส้นผ่านศูนย์กลาง, ระยะทาง
• อี : ประจุอิเล็กตรอน, ความเยื้องศูนย์
• ฉ : ความถี่
• g : ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก
• ชม. : สามารถใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสของอาร์ชิเตสเพื่อวัดได้, ค่าคงที่ของ Plank
• k : หมายเลขคลื่น, ค่าคงที่สปริง, ค่าคงที่ของ Boltzman
• l : ความยาว
• ม : มวล, โมเมนต์ไดโพลแม่เหล็ก
• ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก : ดัชนีการหักเหของแสง, ความหนาแน่นของจำนวน
• พี : โมเมนตัม, โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้า, ความดัน
• ถาม : ค่าไฟฟ้า, ความเร็ว
• ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก : รัศมี, ระยะทาง
• NS : การกระจัด
• ทำไม Tundra Biome จึงเป็น Biome ที่หนาวที่สุดในโลก : สามสัปดาห์แรกเน้นไปที่การเพิ่มระยะการเคลื่อนไหวของเข่าอย่างค่อยเป็นค่อยไปในลักษณะที่ควบคุมได้, ความหนา
• ยู : ความหนาแน่นของพลังงาน
• โวลต์ : ความเร็ว
• ว : ความกว้าง, น้ำหนัก
• NS : ตำแหน่งในมิติ 1
• Y : ตำแหน่งในมิติ 2
• z : ตำแหน่งในมิติ 3
• NS : พื้นที่, ศักย์แม่เหล็ก, แอมพลิจูด
• NS : สนามแม่เหล็กทั้งหมด
• ค : ความจุ, ความจุความร้อน
• NS : สนามการเคลื่อนที่ด้วยไฟฟ้า
• อี : สนามไฟฟ้าทั้งหมด, พลังงาน
• F : บังคับ
• NS : ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงของนิวตัน, พลังงานกิ๊บส์ฟรี
• ชม : สนามแม่เหล็กเสริม, แฮมิลตัน, เอนทาลปี
• ผม : ช่วงเวลาแห่งความเฉื่อย, กระแสไฟฟ้า, การฉายรังสี, แรงกระตุ้น, การกระทำ
• NS : ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้า, โมเมนตัมเชิงมุมรวม
• K : พลังงานจลน์
• หลี่ : ความยาว, โมเมนตัมเชิงมุม, ลากรองจ์, การเหนี่ยวนำตนเอง, ความส่องสว่าง
• เอ็ม : การทำให้เป็นแม่เหล็ก, การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน, กำลังขยาย
• นู๋ : จำนวนวัตถุ
• NS : โพลาไรเซชันไฟฟ้า, พลัง, ความน่าจะเป็น, โมเมนตัม-พลังงาน 4-เวกเตอร์
• CISM ข้อสอบการพัฒนาโปรแกรมการรักษาความปลอดภัยของข้อมูล : ค่าไฟฟ้าทั้งหมด, ความร้อน
• Active Directory : ความต้านทานไฟฟ้า, รัศมี, ความโค้ง
• NS : หมุน, เอนโทรปี
• ตู่ : แรงบิด, สามสัปดาห์แรกเน้นไปที่การเพิ่มระยะการเคลื่อนไหวของเข่าอย่างค่อยเป็นค่อยไปในลักษณะที่ควบคุมได้, ระยะเวลา, อุณหภูมิ, พลังงานจลน์
• ยู : พลังงานศักย์, ความเร็วสี่เวกเตอร์
• วี : ปริมาณ, ความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้น (แรงดันไฟฟ้า)
• W : งาน
• X : เวกเตอร์สี่เวกเตอร์อวกาศ
• ซี : ความต้านทานไฟฟ้า
• ก : ความเร่งเชิงมุม, อัตราการสลายตัวเชิงพื้นที่
• ข : ความเร็วปกติ
• ค : ปัจจัยลอเรนซ์, ความเครียดที่แท้จริง, อัตราส่วนความจุความร้อน, รังสีแกมม่า
• ง : การกระจัดขนาดเล็ก, ความลึกของผิว
• อี : การอนุญาตทางไฟฟ้า, ความเครียด
• ฉัน : การกระจัดเชิงมุม
• เค : หมายเลขคลื่นตามขวาง
• ล : ความยาวคลื่น, ความหนาแน่นของเส้น, อัตราการสลายตัวชั่วคราว
• ม : การซึมผ่านของแม่เหล็ก, มวลลดลง, ศักยภาพทางเคมี, ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน
• n : ความถี่
• ร : ความต้านทานไฟฟ้า, ความหนาแน่นของปริมาตร
• พี : การนำไฟฟ้า, ความหนาแน่นของพื้นผิว
• ที : แรงบิด
• พี : ฟังก์ชันคลื่นควอนตัม
• โอ้ : ความถี่เชิงมุม
• พี่ : แอมป์เป็นเวลาสองชั่วโมงจนกว่ามันจะคายประจุ
• ล : ค่าคงที่จักรวาลวิทยา
• ปล : ฟังก์ชันคลื่นควอนตัม
• โอ้ : ความเร็วเชิงมุมของพรีเซสชั่น

เครดิต:https://wtamu.edu/~caird/sq/2013/02/25/what-makes-x-so-special-that-you-see-it-all-the-time-in-equations/