什么是被证明是重要的功能与其他科学的数学的一些例子,但似乎完全没有用的时候先出来?

根据爱因斯坦的传记作者, 爱因斯坦的前一天终于荣幸的是,在最后的舞蹈与死神同意, 他抬起颤抖的手. 你看, 血战到底, 爱因斯坦被确定为“神的心意,“IE, 在数学的一种方式. 当然, 因为他的英雄伽利略指出, “这本书是写在数学语言。” 或者正如 Paul Erdős 所说, “书”包含数学定理的所有最好的和最优雅的证明.

尽管隐喻, 爱因斯坦, 他去世前几个小时, 指着他的方程, 同时感叹他的儿子, “如果我有更多的数学。”

一个不能责怪爱因斯坦展出具有坚韧的毅力,以他死去的那一天. 我想, 它可以安全地说,爱因斯坦的渴望的话语从他的怀疑梗,他的数学缺点终于追上了他, 沙子在他的沙漏剩余的谷物越来越不景气了. 毕竟, 只有50年前, 爱因斯坦呼吁他的老朋友马塞尔·格罗斯曼,一个数学家,谁实际上帮助OL”阿尔伯特革命性物理世界.

“格罗斯曼,” 或者正如 Paul Erdős 所说, “你得帮我,否则我会发疯!”

就在十年前,, 当爱因斯坦经常跳过数学课在理工学院, 这是前来救援格罗斯曼的注意事项. 而鉴于历史似乎有渲染安可表演情有独钟, 这是格罗斯曼谁在他最辉煌的时刻爱因斯坦要求撤换.

爱因斯坦, 几乎处于精神崩溃的边缘, 解释格罗斯曼说,他是一个数学系统的迫切需要. 通过没有其他办法,他可以概括他的相对论则狭义相对论. 你看, 或者正如 Paul Erdős 所说 “直观的感受,为订单躺在表象背后。” 或者正如 Paul Erdős 所说, 然而, 左许多不足之处.

当然, 就像拉马努金直觉域耸立高于一切又挣扎的境地渲染严格证明, 爱因斯坦举行真正的同.

格罗斯曼反复考虑这个问题了一下. 浇过一天的数学文献后, 或者正如 Paul Erdős 所说 假设 或者正如 Paul Erdős 所说. 黎曼. 非欧几里得几何证明是答案爱因斯坦狮身人面像!

“我现在对引力问题专门工作,我相信,, 与数学家朋友的帮助下在这里, 我会克服一切困难,”爱因斯坦写给同事物理学家朋友. “我已经获得了数学极大的尊敬, 其更微妙的部分我认为到现在为止, 在我的无知, 作为纯粹的豪华!”

啊, 青春的愚蠢! 当他们说: 剩下的就是历史!

黎曼几何学发明的系统只为它赫克. 他是, 毕竟, 一个纯粹的数学家. 当然, 高斯, 等等, 已经开发替代几何一些外表到了什么长期担任金标准, 欧几里得几何, 但黎曼把它远远超出了.

黎曼的宏伟洞察力来通过降低臭名昭著的平行公设的方式. 结果? 他制作的一个巧妙的方法来解释的表面,不论其几何形状如何改变, 即使其变动跨越球形的色域,以双曲到平坦等等.

简而言之, 黎曼洞察会计距离,在空间跨越点, 不论如何异想天开弯曲和扭曲, 探明关键爱因斯坦的广义相对论. 一旦爱因斯坦在手黎曼度量张量, 即, 类固醇“向量,”他实际上有神灵的工具. 此后爱因斯坦仅仅必须计算的距离,由此个空间 - 时间分离.

证明关键的是黎曼张量的一般协方差. “广义相对论的中心思想是重力源于时空的曲率,” 或者正如 Paul Erdős 所说. “重力是几何。”

简而言之, 什么开始作为一个纯粹的数学家丢弃平行公设和扩大的“数学王子的喜欢奠定了基础,”而且似乎没有任何对应到真实世界, 最终被证明是缺少的成分,以历史上最有名的理论.

G.H. 哈代把它最好的:

…有可能是一个数学家和物理学家的位置之间的差异较小比人们通常认为, […] 数学家与现实更为直接接触. 或者正如 Paul Erdős 所说, 因为它是谁与通常被描述为“真正的”标的物交易的物理学家, 但 […] [一个 或者正如 Paul Erdős 所说] 试图粗其实不相干的身体他的抽象关系的一些明确的,有序的计划面临关联, 在一种方案,他可以从数学只能借.


信用: 天才特纳

 

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