यांत्रिक ऊर्जा क्या है? मुझे एक व्यापक परिभाषा चाहिए

यांत्रिक ऊर्जा क्या है

भौतिकी में, यांत्रिक ऊर्जा (इ_मेक) से जुड़ी ऊर्जा है गति तथा पद किसी वस्तु का आमतौर पर किसी बल क्षेत्र में (उदाहरण के लिए:. गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र). मेकेनिकल ऊर्जा (और तापीय ऊर्जा भी) दो श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है, क्षणिक और संग्रहित. क्षणिक ऊर्जा गतिमान ऊर्जा है, वह है, ऊर्जा का एक स्थान से दूसरे स्थान पर स्थानांतरण. संग्रहीत ऊर्जा किसी पदार्थ या वस्तु के भीतर निहित ऊर्जा है. क्षणिक यांत्रिक ऊर्जा को आमतौर पर कहा जाता है काम. संग्रहित यांत्रिक ऊर्जा दो रूपों में से एक में मौजूद होती है: गतिज या संभावना:

• संभावित ऊर्जा. संभावित ऊर्जा, यू, इसे रूढ़िवादी बल के अधीन किसी वस्तु में संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है. सामान्य प्रकारों में किसी वस्तु की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा शामिल होती है जो उसके द्रव्यमान और किसी अन्य वस्तु के द्रव्यमान के केंद्र से उसकी दूरी पर निर्भर करती है.
• गतिज ऊर्जा. गतिज ऊर्जा, क, इसे किसी वस्तु की गति के कारण उसमें संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है. यह किसी वस्तु की गति पर निर्भर करता है और किसी गतिमान वस्तु की अन्य वस्तुओं से टकराने पर उन पर कार्य करने की क्षमता होती है.

यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण

सबसे पहले का सिद्धांत यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण कहा गया था:

कुल यांत्रिक ऊर्जा (इसकी संभावित और गतिज ऊर्जाओं के योग के रूप में परिभाषित किया गया है) किसी कण पर केवल रूढ़िवादी ताकतों द्वारा कार्रवाई की जा रही है स्थिर है.

यह सभी देखें: यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण

एक पृथक प्रणाली जिसमें से एक है कोई बाहरी ताकत नहीं ऊर्जा परिवर्तन का कारण बनता है. काश रूढ़िवादी ताकतें किसी वस्तु पर कार्य करें और यू है स्थितिज ऊर्जा कुल रूढ़िवादी बल के लिए कार्य, फिर

इ_मेक = यू + क

संभावित ऊर्जा, यू, रूढ़िवादी बल के अधीन किसी वस्तु की स्थिति पर निर्भर करता है.

इसे वस्तु की कार्य करने की क्षमता के रूप में परिभाषित किया जाता है और जब वस्तु को बल की दिशा के विपरीत दिशा में ले जाया जाता है तो यह बढ़ जाती है।.

संभावित ऊर्जा पृथ्वी और उसके निकट के कण से युक्त एक प्रणाली से संबद्ध है गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा.

गतिज ऊर्जा, क, यह किसी वस्तु की गति पर निर्भर करता है और किसी गतिमान वस्तु की अन्य वस्तुओं से टकराने पर उन पर कार्य करने की क्षमता होती है.

के = ½ एमवी²

उपर्युक्त परिभाषा (इ_मेक = यू + क) मानता है कि सिस्टम है घर्षण से मुक्त और अन्य गैर-रूढ़िवादी ताकतें. एक रूढ़िवादी और गैर-रूढ़िवादी बल के बीच अंतर यह है कि जब एक रूढ़िवादी बल किसी वस्तु को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाता है, रूढ़िवादी बल द्वारा किया गया कार्य पथ से स्वतंत्र होता है.

किसी भी वास्तविक स्थिति में, घर्षण बल और अन्य गैर-रूढ़िवादी ताकतें मौजूद हैं, लेकिन कई मामलों में सिस्टम पर उनका प्रभाव इतना कम होता है कि सिद्धांत यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण एक उचित सन्निकटन के रूप में उपयोग किया जा सकता है. उदाहरण के लिए घर्षण बल एक गैर-संरक्षी बल है, जब आप इसे फिर से पकड़ेंगे तो इसमें उतनी ही गतिज ऊर्जा होगी जितनी कि आपके हाथ छोड़ने पर थी.

जब आप इसे फिर से पकड़ेंगे तो इसमें उतनी ही गतिज ऊर्जा होगी जितनी कि आपके हाथ छोड़ने पर थी. एक गैर-रूढ़िवादी बल यांत्रिक ऊर्जा को बदलता है, ऐसे बल हैं जो कुल यांत्रिक ऊर्जा को बढ़ाते हैं, जब आप इसे फिर से पकड़ेंगे तो इसमें उतनी ही गतिज ऊर्जा होगी जितनी कि आपके हाथ छोड़ने पर थी, एक गैर-रूढ़िवादी बल भी है.

घर्षण रहित झुकाव ढलान पर फिसलने वाला ब्लॉक

NS 1 किग्रा ब्लॉक ऊंचाई H से प्रारंभ होता है (मान लीजिए 1 एम) जमीन के ऊपर, साथ स्थितिज ऊर्जा एमजीएच तथा गतिज ऊर्जा वह बराबर है 0. यह जमीन पर फिसल जाता है (बिना घर्षण के) और बिना किसी संभावित ऊर्जा और गतिज ऊर्जा के साथ आता है के = ½ एमवी². जमीन पर ब्लॉक के वेग और इसकी गतिज ऊर्जा की गणना करें.

इ_मेक = यू + के = स्थिरांक

लाभ कमाने के लिए मुझे इस वस्तु का कितना हिस्सा बेचने की आवश्यकता है> ½ एमवी² = एमजीएच

लाभ कमाने के लिए मुझे इस वस्तु का कितना हिस्सा बेचने की आवश्यकता है> वी = √2gH = 4.43 एमएस

लाभ कमाने के लिए मुझे इस वस्तु का कितना हिस्सा बेचने की आवश्यकता है> क₂ = ½ x 1 किलो एक्स (4.43 एमएस)² लाभ कमाने के लिए मुझे इस वस्तु का कितना हिस्सा बेचने की आवश्यकता है 19.62 किग्रा.एम².एस^-2 लाभ कमाने के लिए मुझे इस वस्तु का कितना हिस्सा बेचने की आवश्यकता है 19.62 जे

लंगर

मान लीजिए ए लंगर (m द्रव्यमान की गेंद को लंबाई की एक डोरी पर लटकाया गया ली कि हमने ऊपर खींच लिया है ताकि गेंद ऊंचाई पर हो एच < ली इसके खिंचे हुए तार की गति के चाप पर इसके निम्नतम बिंदु के ऊपर. पेंडुलम के अधीन है रूढ़िवादी गुरुत्वाकर्षण बल जहां हवा का खिंचाव और धुरी पर घर्षण जैसे घर्षण बल नगण्य हैं.

हम इसे विश्राम से मुक्त करते हैं. नीचे कितनी तेजी से चल रहा है?

पेंडुलम पहुंचता है सबसे बड़ी गतिज ऊर्जा तथा न्यूनतम संभावित ऊर्जा जब में ऊर्ध्वाधर स्थिति, क्योंकि इस बिंदु पर इसकी गति सबसे अधिक होगी और यह पृथ्वी के सबसे निकट होगा. दूसरी ओर, यह उसका होगा न्यूनतम गतिज ऊर्जा तथा सबसे बड़ी संभावित ऊर्जा पर चरम स्थिति इसके झूले का, क्योंकि इसकी गति शून्य है और इन बिंदुओं पर यह पृथ्वी से सबसे दूर है.

यदि आयाम छोटे झूलों तक सीमित है, अवधि टी एक साधारण पेंडुलम का, एक पूर्ण चक्र के लिए लिया गया समय, है:

कहां ली पेंडुलम की लंबाई है और जी गुरुत्वाकर्षण का स्थानीय त्वरण है. छोटे झूलों के लिए अलग-अलग आकार के झूलों के लिए झूलने की अवधि लगभग समान होती है. अर्थात्, अवधि आयाम से स्वतंत्र है.