Qual è il fatto più sorprendente della relatività?

La dilatazione del tempo non è reciproca perché la relatività speciale si occupa anche di invarianti e assoluti e quindi, “non è tutto relativo”

Tenere conto il paradosso del gemello: immagina due gemelli identici, uno resta a casa, sulla terra, e l'altro fa un viaggio nello spazio. Il gemello viaggiante accende i motori per accelerare. Si muove con velocità uniforme. Si gira (inverte l'accelerazione) e dirige la sua astronave per tornare a casa. Durante il periodo di turn-around, cambia i quadri di riferimento. Si muove di nuovo con velocità uniforme in un diverso sistema di riferimento. Così gli orologi dei due gemelli non si sincronizzano più. Accende i motori per decelerare e atterra a terra. Incontra il suo gemello terrestre e lo trova è molto più vecchio di lui.

Ah ah! Se tutto il movimento è relativo, allora si potrebbe discutere - e in effetti le persone rispettate lo hanno sostenuto (es. le più notevoli sono le obiezioni di Herbert Dingle) quello dal punto di vista del gemello viaggiante, è il gemello casalingo che sta facendo un viaggio di andata e ritorno perché secondo la relatività speciale, la dilatazione del tempo è reciproca. Quindi, l'orologio del gemello casalingo dovrebbe essere più lento dell'orologio del gemello viaggiante, e alla fine, quando i gemelli si incontrano di nuovo, il gemello viaggiatore scopre che il gemello terrestre è più giovane.

Ma la dilatazione del tempo non è reciproca. Se il gemello casalingo è più vecchio del gemello viaggiante, il gemello viaggiante non può essere più vecchio del gemello casalingo. I capelli grigi sono un fatto di esperienza. Non possiamo passare da un gemello all'altro: da tutti i punti di vista, il quadro di riferimento del gemello casalingo è quello in cui il tempo non è dilatato. A questo proposito, si occupa della relatività speciale invariante e cosiddetto assoluto le quantità.

La suddetta natura non reciproca della dilatazione del tempo si manifesta nel modo in cui risolviamo matematicamente il paradosso dei gemelli usando formule di relatività speciale.

Utilizzando le formule della relatività speciale, risolviamo il problema una volta nel quadro di riferimento del gemello casalingo, e poi lo risolviamo di nuovo nel sistema di riferimento del gemello viaggiante.

Anche se i valori che i due gemelli mettono nella formula della dilatazione del tempo sono abbastanza diversi perché ogni gemello misura le distanze e i tempi in modo diverso nel suo sistema di riferimento, otteniamo comunque lo stesso risultato finale in entrambi i casi: il gemello casalingo è più vecchio del gemello viaggiante quando entrambi si incontrano di nuovo.

La mia risposta alle domande nei commenti: L'ultima caratteristica importante del tempo che emerge dalla teoria della relatività speciale è l'orologio (gemello) paradosso: un confronto di un orologio in un sistema in movimento con molti orologi nel sistema a riposo; non c'è reciprocità, ma relazione uno-molti.

Secondo la cinematica newtoniana, non era così importante distinguere l'ora locale, il tempo misurato da un orologio trasportato lungo un percorso, e il tempo globale, stabilito per essere uguale al tempo assoluto: erano sempre d'accordo.

A differenza della cinematica pre-relativistica, nel formalismo Minkowski della relatività speciale, il giusto tempo tra due eventi, come misurato ad esempio da un orologio ideale che viaggia tra i due eventi, dipende dalla storia dell'orologio, vale a dire. nel suo cammino attraverso lo spaziotempo. Questa è l'essenza del paradosso dei gemelli (questa è una spiegazione data dal prof. John Stachel).

Credito: Gal Weinstein