Cosa rende x così speciale nelle equazioni?

Da un punto di vista puramente matematico, non c'è assolutamente niente di speciale nella scelta della lettera X come etichetta per una variabile. Le etichette vengono utilizzate in matematica per rappresentare numeri che non sono ancora noti o che possono cambiare (variabili), una raccolta di numeri (funzioni e vettori), e numeri noti ma troppo complicati per essere scritti in modo esplicito ogni volta (costanti). Puoi scegliere di etichettare la cosa sconosciuta come preferisci e ottenere comunque la stessa risposta. Le etichette devono essere utilizzate per tenere traccia degli oggetti matematici. Considera un semplice esempio: Entro in un'aula con tre scatole di cartone identiche, ciascuno contenente qualche oggetto sconosciuto. Gli articoli in ogni scatola sono diversi. Do le scatole agli studenti nella stanza e chiedo loro di cercare di capire cosa contiene ogni scatola senza aprirle. Gli studenti iniziano a pesare le scatole, scuotendoli, annusandoli e così via. Scoprono che una scatola contiene qualcosa di pesante. Ma pochi minuti dopo, le scatole sono state consegnate in giro e non riescono a ricordare se quella che contiene qualcosa di magnetico fosse anche quella che contiene qualcosa di pesante perché le scatole sono tutte uguali. Di cosa hanno bisogno? etichette! Con una matita, gli studenti segnano una casella “UN”, un'altra scatola “B”, e l'ultima scatola “C”. Ora possono tenere traccia di quali proprietà appartengono a quale casella. Non importa quale casella decidono di chiamare “UN”. Infatti, dal punto di vista matematico, non importa che cosa chiamano ogni casella. Avrebbero potuto etichettare le scatole “1”, “2”, e “3” o “rosso”, “verde”, “blu”, o anche “Freddy”, “sortita”, e “Gio”, e le etichette sarebbero comunque servite allo scopo di mantenere le scatole differenziate fino a quando se ne può conoscere il contenuto.

Mentre c'è una totale libertà matematica nella scelta dei nomi delle etichette, ce n'è ancora qualcuno umano vantaggio di scegliere saggiamente i nomi. Per esempio, e se gli studenti etichettassero le scatole “Michele Giordano”, “Michele Jackson,” e “la luna”. Osservazioni come “Micheal Jordan è pesante ma Micheal Jackson è leggero”, “la luna suona come se contenesse polvere” , e “Michael Jordan sembra più magnetico della luna” sono confusi. Il problema è che queste parole hanno già un significato da sole. In contrasto, le lettere dell'alfabeto sono entità abbastanza vaghe da poter essere utilizzate come etichette senza creare confusione. Le migliori etichette per le scatole sono probabilmente “UN”, “B”, e “C”. Lo stesso vale in matematica. L'equazione “rosso = blu²” è un'equazione matematica perfettamente valida se “rosso” etichetta semplicemente l'area di un quadrato e “blu” etichetta la lunghezza del quadrato. Ma agli umani, questa equazione sembra confusa perché queste parole hanno significati oltre a come vengono utilizzate come etichette. Le migliori etichette sono quelle che da sole hanno il minor significato possibile. Buone etichette per variabili in matematica sono quindi le lettere dell'alfabeto. Ancora meglio sono le lettere che vengono utilizzate meno nell'inglese di tutti i giorni: X, e, e z. Credo che queste lettere siano usate così spesso come nomi di variabili in matematica perché sono usate così poco nell'inglese colloquiale.

Per ridurre ulteriormente la confusione, sono sorte alcune tradizioni per quanto riguarda l'assegnazione delle etichette. Seguire queste tradizioni rende le equazioni più facili da leggere, ma non rende il loro contenuto matematico diverso. Le persone che usano etichette non tradizionali potrebbero comunque ottenere le stesse risposte alla fine, ma confonderanno molte persone lungo la strada (forse includendo se stessi). Di seguito sono riportate le tradizioni per le etichette matematiche. Ti suggerisco di seguirli ogni volta che fai matematica. In generale, le lettere dall'inizio degli alfabeti sono usate per le costanti, le lettere dalla metà dell'alfabeto vengono utilizzate per le funzioni, e le lettere dalla fine dell'alfabeto vengono utilizzate per le variabili.

Etichettare le tradizioni da seguire in matematica:

• Distanze variabili: X, e, z, r, r
• Distanze costanti: un', B, c, d, h, w, L, R, X₀, e₀, z₀
• Angoli variabili: io, Phi
• Angoli costanti: un, b, c
• Punti variabili nel tempo: t
• Punti costanti nel tempo: T, t, t₀
• funzioni: f, g, h, tu, v, w
• Indici: io, j, K
• Interi: m, n, N
• Costanti speciali: π = 3,14… e e = 2,71…
• vettori: UN, B, C, D, E, F, sol, H, X, e, z
• Proprietà fisiche: usa la prima lettera della parola (vedi sotto)

Etichette da evitare in matematica:

• la lettera o è troppo facilmente confusa con il numero 0
• le lettere greche ι, Mr., Il, n, e χ sono troppo facilmente confusi con le lettere i, K, o, tu, e x

E se avessi bisogno di tenere traccia di molte variabili temporali? C'è solo un'etichetta tradizionale per tempo: t. La soluzione è usare numeri primi o pedici. Per esempio, un quadro di riferimento segue il tempo t, mentre un altro segue il tempo t ', e un altro ancora segue il tempo t “. Oppure il tempo sulla terra può essere tracciato con l'etichetta t_E e l'ora sulla luna può essere tracciata con l'etichetta t_M. In generale, più variabili molto simili dovrebbero essere gestite in questo modo usando numeri primi o pedici. D'altro canto, multiplo costanti dovrebbe essere differenziato per pedice numeri. Per esempio, uso t₀, t₁, t₂, t_3… per tenere traccia di più punti nel tempo. Se sei curioso, ecco le tradizionali etichette per le varie proprietà fisiche.

Etichette tradizionali per proprietà fisiche:

• un' : accelerazione
• B : frequenza di battimento
• c : velocità della luce nel vuoto, capacità termica specifica, coefficiente di smorzamento viscoso
• d : diametro, distanza
• e : carica di elettroni, eccentricità
• f : frequenza
• g : accelerazione dovuta alla gravità terrestre
• h : altezza, La costante di Plank
• K : numero d'onda, costante della molla, La costante di Boltzman
• l : lunghezza
• m : messa, momento di dipolo magnetico
• n : indice di rifrazione, densità numerica
• p : Se la materia non può essere creata né distrutta, momento di dipolo elettrico, pressione
• q : carica elettrica, velocità
• r : raggio, distanza
• S : Dislocamento
• t : tempo, spessore
• tu : densita 'energia
• v : velocità
• w : larghezza, il peso
• X : posizione nella dimensione 1
• e : posizione nella dimensione 2
• z : posizione nella dimensione 3
• UN : la zona, potenziale magnetico, ampiezza
• B : campo magnetico totale
• C : capacità, capacità termica
• D : campo di spostamento elettrico
• E : campo elettrico totale, energia
• F : vigore
• sol : Costante gravitazionale di Newton, Energia libera di Gibbs
• H : campo magnetico ausiliario, Hamiltoniano, entalpia
• io : momento d'inerzia, corrente elettrica, irraggiamento, impulso, azione
• J : densità di corrente elettrica, momento angolare totale
• K : In qualsiasi situazione reale
• L : lunghezza, Se la materia non può essere creata né distrutta, lagrangiano, autoinduttanza, luminosità
• M : magnetizzazione, induttanza reciproca, ingrandimento
• N : numero di oggetti
• P : polarizzazione elettrica, potenza, probabilità, momento-energia a quattro vettori
• Q : carica elettrica totale, spiegheremmo il processo coinvolto in una candela accesa
• R : resistenza elettrica, raggio, curvatura
• S : rotazione, entropia
• T : coppia, tempo, periodo, Quando un uomo racconta a un giornale di aver visto una luce brillante sopra la sua fattoria che sembrava avesse una faccia aliena all'interno, In qualsiasi situazione reale
• il : è definita come l'energia immagazzinata in un oggetto a causa del suo movimento, velocità a quattro vettori
• V : volume, differenza di potenziale (voltaggio)
• W : opera
• X : spazio-tempo a quattro vettori
• INSIEME A : impedenza elettrica
• un : accelerazione angolare, tasso di decadimento spaziale
• b : velocità normalizzata
• c : Fattore Lorentz, puro sforzo, rapporto di capacità termica, raggi gamma
• d : piccolo spostamento, profondità della pelle
• e : permettività elettrica, sforzo
• io : spostamento angolare
• Mr. : numero d'onda trasversale
• l : lunghezza d'onda, densità di linea, tasso di decadimento temporale
• m : permeabilità magnetica, massa ridotta, potenziale chimico, coefficiente d'attrito
• n : frequenza
• r : resistività elettrica, densità di volume
• p : conduttività elettrica, densità superficiale
• t : coppia
• p : funzione d'onda quantistica
• oh : frequenza angolare
• Phi : Potenziale elettrico
• l : Costante cosmologica
• Sal : funzione d'onda quantistica
• Oh : velocità angolare di precessione

Credito:https://wtamu.edu/~cbaird/sq/2013/02/25/what-makes-x-so-special-that-you-see it-all-time-in-equations/