是什么使x在方程式中如此特别?

从纯粹的数学角度来看, 也绝对没有什么特别的选择信 X 作为变量的标签. 在数学中使用标签来表示未知或可以更改的数字 (变数), 数字集合 (函数和向量), 和已知,但过于复杂的数字,以每次写出来明确 (常数). 您可以选择随意标记未知事物,但最终仍会得到相同的答案. 标签必须以被用来跟踪数学对象. 考虑一个简单的例子: 我走进有三个相同的纸箱教室, 每个都包含一些未知的项目. 每个盒子里的东西都不一样. 我把盒子交给房间里的学生,让他们在不打开盒子的情况下试着弄清楚每个盒子里装的是什么. 学生们开始称重箱子, 摇晃他们, 闻它们等等. 他们发现一个盒子里装着很重的东西. 但几分钟后, 箱子一直流传各地,他们可以不记得,如果包含磁性的东西一还含有很重的东西,因为盒子看起来都一样的一个. 他们需要什么? 标签! 用铅笔, 学生标记一格 “一个”, 另一个盒子 “乙”, 和最后一个盒子 “C”. 现在,他们可以跟踪哪些特性属于哪个盒子. 不要紧,哪个箱子,他们决定调用 “一个”. 事实上, 从数学的角度, 没关系 什么 他们称每个盒子. 他们本可以给盒子贴上标签 “1”, “2”, 和 “3” 要么 “红色”, “绿色”, “蓝色”, 甚至 “弗雷迪”, “莎莉”, 和 “乔”, 而唱片公司仍然会担任其保持分化盒子的目的,直到它们的内容可以知道.

虽然有总的数学自由选择标签名称, 还有一些 人的 明智地选择名字的优势. 例如, 如果学生给盒子贴上标签怎么办 “迈克尔·乔丹”, “迈克尔杰克逊,” 和 “月亮”. 观察结果,例如 “迈克尔乔丹很重,但迈克尔杰克逊很轻”, “月亮听起来像是含有粉末” , 和 “迈克尔乔丹似乎比月亮更有磁性” 令人困惑. 问题是这些词本身已经有了意义. 相反, 字母表中的字母是足够模糊的实体,可以用作标签而不会造成混淆. 最好的盒子标签可能是 “一个”, “乙”, 和 “C”. 在数学中也是如此. 等式 “红色 = 蓝色2” 是一个完全有效的数学方程,如果 “红色” 简单地标记一个正方形的面积并 “蓝色” 标记正方形的长度. 但对人类, 这个等式看起来令人困惑,因为这些词的意义超出了它们被用作标签的方式. 最好的标签是那些本身就没有意义的标签. 因此,数学中变量的好标签是字母表中的字母. 更好的是日常英语中使用最少的字母: X, , 和 . 我相信这些字母在数学中经常用作变量名,因为它们在会话英语中很少使用.

进一步减少混乱, 在分配标签方面出现了某些传统. 遵循这些传统使方程式更易于阅读, 但不会使他们的数学内容有任何不同. 使用非传统标签的人最终可能仍会得到相同的答案, 但他们会一路迷惑很多人 (也许包括他们自己). 以下是数学标签的传统. 我建议你遵循这些只要做数学. 一般来说, 从字母表的字母开头是用于常量, 从字母表的字母中用于功能, 从字母表的最后字母被用于变量.

标注传统,遵循数学:

  • 可变距离: X, , , [R, ρ
  • 恒定距离: 一个, b, C, d, H, , 大号, [R, X0, 0, 0
  • 可变角度: θ, 披
  • 恒定角度: 一, 乙, ç
  • 可变时间点:
  • 恒定时间点: Ť, τ, 0
  • 功能: F, G, H, , v,
  • 指数: 一世, Ĵ, ķ
  • 整数: , n, ñ
  • 特殊常数: π = 3.14… 和 Ë = 2.71…
  • 向量: 一个, , C, d, Ë, F, G, H, X, ,
  • 物理特性: 使用单词的第一个字母 (见下文)

数学中要避免的标签:

  • 字母o太容易与数字混淆 0
  • 希腊字母ι, 先生, 这, ñ, 和χ太容易用字母混淆我, ķ, 哦, 在, 和 x

如果你需要跟踪大量的时间变量? 时间只有一种传统标签: . 解决方法是使用素数或下标字母. 例如, 一个参考系跟随时间 , 而另一个跟随时间 ’, 还有一个跟随时间 “. 或者地球上的时间可以用标签来追踪 Ë 并且可以使用标签跟踪月球上的时间 中号. 一般来说, 应该使用素数或下标字母以这种方式处理多个非常相似的变量. 另一方面, 多 常数 应该用下标区分 数字. 例如, 采用 0, 1, 2, 3… 跟踪多个时间点. 如果你好奇, 这是各种物理特性的传统标签.

物理特性的传统标签:

  • 一个 : 加速度
  • b : 拍频
  • C : 真空中的光速, 比热容, 粘性阻尼系数
  • d : 直径, 距离
  • Ë : 电子电荷, 怪癖
  • F : 频率
  • G : 地球重力加速度
  • H : 高度, 普朗克常数
  • ķ : 波数, 弹簧常数, 玻尔兹曼常数
  • : 长度
  • : 块, 磁偶极矩
  • n : 折射率, 数密度
  • p : 动量, 电偶极矩, 压力
  • q : 电荷, 速度
  • [R : 半径, 距离
  • 小号 : 移位
  • : 时间, 厚度
  • : 能量密度
  • v : 速度
  • : 宽度, 重量
  • X : 维度上的位置 1
  • : 维度上的位置 2
  • : 维度上的位置 3
  • 一个 : 区域, 磁势, 振幅
  • : 总磁场
  • C : 电容, 热容量
  • d : 电位移场
  • Ë : 总电场, 能源
  • F : 力
  • G : 牛顿万有引力常数, 吉布斯自由能
  • H : 辅助磁场, 哈密​​顿量, 焓
  • 一世 : 转动惯量, 电流, 辐照度, 冲动, 行动
  • Ĵ : 电流密度, 总角动量
  • ķ : 动能
  • 大号 : 长度, 角动量, 拉格朗日, 自感, 亮度
  • 中号 : 磁化, 互感, 放大
  • ñ : 对象数
  • P : 电极化, 功率, 可能性, 动量-能量四向量
  • : 总电荷, 热
  • [R : 电阻, 半径, 曲率
  • 小号 : 旋转, 熵
  • Ť : 扭矩, 时间, 时期, 温度, 动能
  • : 势能, 速度四向量
  • V : 体积, 潜在差异 (电压)
  • w ^ : 工作
  • X : 时空四向量
  • : 电阻抗
  • 一 : 角加速度, 空间衰减率
  • 乙 : 归一化速度
  • ç : 洛伦兹因子, 纯粹的应变, 热容量比, 伽马射线
  • d : 小排量, 趋肤深度
  • Ë : 介电常数, 拉紧
  • θ : 角位移
  • 先生 : 横波数
  • λ : 波长, 线密度, 时间衰减率
  • 米 : 磁导率, 减重, 化学势, 摩擦系数
  • ñ : 频率
  • ρ : 电阻率, 体积密度
  • σ : 电导率, 表面密度
  • τ : 扭矩
  • ψ : 量子波函数
  • ω : 角频率
  • 披 : 电势
  • Λ : 宇宙常数
  • Ψ : 量子波函数
  • Ω : 进动角速度

信用:HTTPS://wtamu.edu/~cbaird/sq/2013/02/25/what-makes-x-so-special-that-you-see-it-all-the-time-in-equations/

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莲Iyodo 3 年份 0 答案 4252 意见 0

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