سجل الآن

تسجيل دخول

فقدت كلمة المرور

فقدت كلمة المرور الخاصة بك؟ الرجاء إدخال عنوان البريد الإلكتروني الخاص بك. ستتلقى رابطا وستنشئ كلمة مرور جديدة عبر البريد الإلكتروني.

أضف مقالة جديدة

‎يجب تسجيل الدخول لتستطيع أضافة مقالة .

أضف سؤال جديد

يجب عليك تسجيل الدخول لطرح سؤال.

تسجيل دخول

سجل الآن

مرحبا بكم في Scholarsark.com! سوف تسجيلك تمنح لك الوصول إلى استخدام المزيد من الميزات من هذا المنبر. يمكنك طرح الأسئلة, تقديم مساهمات أو تقديم إجابات, عرض لمحات من المستخدمين الآخرين، وغيرها الكثير. سجل الان!

تم حلها! معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا الباحث يساعد منذ عقود الكراك الرياضية مشكلة

سبيروس Michalakis, مدير التوعية والباحث الموظفين في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا للمعلومات الكم والمادة (IQIM), وماثيو هاستينغز, باحث في شركة مايكروسوفت, وقد حل واحدة من المشكلات المفتوحة الأكثر تحديا في العالم في مجال الفيزياء الرياضية. المشكلة, تتعلق “تأثير الكم قاعة,” وكان أول من اقترح في 1999 باعتبارها واحدة من 13 المشاكل التي لم تحل كبيرة لإدراجها على قائمة تحتفظ بها ميتشايل آيزينمان, أستاذ الفيزياء والرياضيات في جامعة برنستون والرئيس السابق لل الرابطة الدولية للفيزياء الرياضي.

سبيروس Michalakis

سبيروس ميشالاكيس الائتمان: معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا

مثل ال “ألف” التحديات الرياضيات طرح من قبل معهد كلاي الرياضيات في 2000, الفكرة من وراء هذه المشاكل كان تسجيل بعض الألغاز الأكثر إرباكًا التي لم يتم حلها في الفيزياء الرياضية - وهو مجال يستخدم المنطق الرياضي الصارم لمعالجة أسئلة الفيزياء. بعيد جدا, المشكلة التي تقوم بها Michalakis هي الوحيدة حلها بالكامل, في حين آخر قد تم حلها جزئيا. وقد أدى التقدم المحرز في حل المشكلة جزئيا في اثنين من الميداليات الحقول, وهو اعلى وسام في الرياضيات.

“آمل أن الحل لهذه المشكلة سوف تنشيط الفائدة في مجال الفيزياء الرياضية,” يقول Michalakis. “في الفيزياء الرياضية, نحن نبحث عن مجموعة صغيرة من الافتراضات التي يمكننا أن تظهر كيف الظواهر أهمية تنشأ في الفيزياء. و, كما هو الحال مع البراهين من مشاكل كبيرة في الرياضيات في كثير من الأحيان, الحل يؤدي إلى الأفكار والتقنيات الجديدة التي تفتح الأبواب أمام حل عدة مسائل مهمة أخرى.”

غريب السلوك الكترون

تم اكتشاف تأثير الكم قاعة الأصلي في تجربة رائدة من قاعة ادوين في 1879 أظهرت, لأول مرة, أن التيارات الكهربائية في معدن يمكن تنحرف في وجود مجال مغناطيسي عمودي على سطح. في وقت لاحق, في 1980, يقوم فيزياء تجريبية الألماني كلاوس فون كليتزينج التجربة تصرف الأصلية هول في انخفاض درجة الحرارة بشكل كبير مع وجود مجال مغناطيسي أقوى, ليكتشف أن التيار الكهربائي كان تنحرف بطريقة الكم. بعبارات أخرى, كما زادت قوة المجال المغناطيسي, وكان الارتفاع في تصرف الكهربائية من المعدن لا التدريجي أو الخطي, كما توقع الفيزياء الكلاسيكية, ولكن تقدم أعلى بطريقة خطوة بخطوة. لهذا الاكتشاف, منحت فون Klitzing على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1985.

“هذه هي مشكلة الجميلة,” يقول هاستينغز. “بدأت مع التجارب التي قاعة في القرن ال19 وفون Klitzing تقريبا 100 سنوات بعد القاعة. إن الشيء الرائع في تأثير هول الكمي هو التكميم الدقيق حتى في حالة وجود شوائب طبيعية في المادة.” يقول هاستينغز إن الشوائب يمكن أن تؤثر على المسار الذي يتدفق من خلاله التيار عبر المواد. “ويتم توزيع هذه الشوائب بشكل عشوائي في المواد لذلك قد اعتقد انهم سوف يكون لها تأثير عشوائي على تصرف, لكن لم يفعلوا ذلك.”

بعد عامين من اكتشاف فون Klitzing ل, أظهر التجريبيون هورست ستورمر ودانيال تسوي شيء أكثر المحير: تحت الظروف القاسية (درجات الحرارة أقل من ذلك والمجالات المغناطيسية أقوى), وقد الكم تصرف قاعة في مضاعفات كسور لما لوحظ سابقا. كما لو الإلكترونات أنفسهم بطريقة أو بأخرى يجري تقسيم إلى جسيمات أصغر, يحمل كل جزء من تهمة الإلكترون. ستورمر وتسوي, جنبا إلى جنب مع الفيزياء النظرية روبرت لافلين, تقاسم جائزة نوبل في الفيزياء عام 1998 للعمل على هذه المشكلة.

كلا تشير إلى عدد صحيح وقاعة الكم كسور الآثار أن الإلكترونات في هذه النظم وتعمل بطريقة أو بأخرى معا في موحد, نحو العالمية, على الرغم من ميولهم الطبيعية تتصرف مثل كرات تنس الطاولة الفردية التي ترتد بعضها البعض. حتى مع كل التقدم في هذا المجال, السؤال ل ماذا الإلكترونات القيام بذلك تريث.

منهج الرياضي

بدأت Michalakis العمل على حل المشكلة مرة أخرى في 2008 في مختبر لوس ألاموس الوطني, حيث كان عالم ما بعد الدكتوراه في الرياضيات. وبنى بحثه على العمل الريادي الذي قام به هاستينغز, مستشاره في ذلك الوقت, الذين قد وضعت أدوات رياضية جديدة للالتدقيق في تأثير الكم قاعة, بناء على عقود من البحث من قبل الآخرين. يقول Michalakis أن القراءة من خلال جميع الدراسات السابقة أثبتت تقريبا صعبة كما حل المشكلة نفسها.

“كان هناك جبل من الأبحاث التي كانت موجودة بالفعل,” هو يقول. “والأهم من ذلك أنها تتطلب معرفة متقدمة للفيزياء. قادمة من خلفية الرياضيات, كان لي لكسر المشكلة إلى أجزاء صغيرة, كل واحدة منها استطعت أن أحل. في الأساس, قررت لحفر تحت ذلك الجبل المعرفة للوصول إلى الجانب الآخر.”

ومفتاح الحل النهائي هو طوبولوجيا, وهي طريقة لوصف رياضيا الكائنات أشكالها.

“طوبولوجيا هو دراسة خصائص الأشكال التي لا تتغير عندما شكل عازمة أو تمدد,” يقول هاستينغز. “فمثلا, دونات يمكن أن تمتد في شكل فنجان القهوة, لكن لا يمكن تحويله إلى كرة دون تمزيق. شيء من هذا القبيل هو وراء تأثير هول: لم يتم تغيير تصرف حتى وإن كانت هناك شوائب في هذه المادة.”

تم استدعاء الفكرة كان أن طوبولوجيا وراء تأثير الكم قاعة قبل Michalakis وهاستينغز انخرط, ولكن هؤلاء الباحثين أجبروا على جعل واحدة من فرضيتين، إما أن الرأي العالمي من الفضاء الرياضي واصفا النظام كان مساويا لعرض محلي, أو أن الإلكترونات في النظام لم تتفاعل مع بعضها البعض. وكان يشتبه أول افتراض رياضي لتكون غير صحيحة, بينما كان الافتراض البدني الثاني غير واقعي.

“في حالة الطوبوغرافية للمادة, تفقد الإلكترونات هويتها. يمكنك الحصول على أكثر انتشرت, مستقر, نظام متشابكا أن يتصرف وكأنه كائن واحد,” يقول Michalakis. “أدرك الباحثون قبل لنا أن هذا من شأنه أن يفسر خصائص العالمية في تصرف الكم قاعة. ولكنهم قدموا افتراض أن وجهة النظر التكبير في كان نفس الرأي-التصغير.”

معرفة كيفية إزالة كل هذه الافتراضات هو في نهاية المطاف ما الحيرة المجتمع الفيزياء الرياضية, تحفيز لهم للدلالة على تأثير الكم قاعة مشكلة مفتوحة كبيرة في مطلع القرن.

Michalakis وهاستينغز نجحت في إزالة الافتراضات من خلال ربط الصورة العالمية للصورة المحلية بطريقة جديدة. لتوضيح نهجهم, تخيل التكبير بعيدا عن الأرض. رؤية المجال دون الجبال والوديان, قد تعتقد أنك يمكن أن السفر في جميع أنحاء الكوكب مع أي عقبات. ولكن عندما كنت أعود إلى الأرض, كنت أدرك أن من غير الممكن، يجب عليك أن تجتاز الجبال والوديان. ما Michalakis وهاستينغز’ الحل لا, بالمعنى الرياضي, هو تحديد مفتوح, مسار ثابت لا تواجه أي انخفاضات أو قمم, في جوهرها مطابقة وهم ما كان ينظر إليه على مستوى العالم من فوق.

“أنا استخدم أدوات مات والأفكار ذات الصلة من أبحاث أخرى تبين أن هذا الطريق موجود دائما، وأنه يمكن للمرء أن العثور عليه بسهولة, إذا كان أحد يعرف كيفية البحث عنها,” يقول Michalakis. “تصرف قاعة, اتضح, تساوي عدد المرات التي مسار الرياح حول الميزات الطوبوغرافية للشكل الرياضي واصفا نظام الكم قاعة. وهذا ما يفسر لماذا تصرف قاعة عدد صحيح, والسبب في ذلك هو قوي جدا ضد الشوائب في المواد الفيزيائية. الشوائب هي مثل الطرق الالتفافية الصغيرة التي قررت أن تتخذ من 'الذهبي’ مسار, كما كنت السفر في جميع أنحاء العالم. وسوف لن يؤثر على عدد المرات التي كنت قررت الذهاب في جميع أنحاء العالم.”

هضم إثبات

دليل فعلي Michalakis وهاستينغز هو بالطبع أكثر تعقيدا; بلغ الإثبات الأولي 40 صفحات من المنطق الرياضي, ولكن بعد عملية التحرير مضنية, تم اختيارهم أسفل ل 30 صفحات. وقدموا حلولهم في 2009 ولكنها أخذت وقتا للخبراء لهضم النتيجة, والدليل لم ينشر رسميا في الاتصالات في الفيزياء الرياضية حتى 2015.

بعد عامين ونصف تم نشره, المجتمع من علماء الفيزياء الرياضية اعترف رسميا الحل, بمناسبة المشكلة على قائمة الموقع مثل “تم حلها.”

“استغرق وقت طويل, ست سنوات في الواقع, لورقة للحصول على نشرها, وحتى لفترة أطول يجب أن يفهم وكسب النفوذ والتأثير الذي يستحقها,” وقال جوزيف Avron, أستاذ الفيزياء في معهد التخنيون الإسرائيلي للتكنولوجيا, الكتابة في أبريل 2018 النشرة الإخبارية من الرابطة الدولية للفيزياء الرياضية.

يقول Michalakis, “مجموعة من الافتراضات اللازمة لإثبات النتيجة تحولت إلى أن تكون أصغر من الخبراء توقعوا, مما يعني أن آثار الكم العيانية, مثل تأثير الكم قاعة, ينبغي أن تنشأ في العديد من بيئات مختلفة. وهذا يفتح أبوابا جديدة وطرق التفكير في الحوسبة الكمومية والعلوم الكم أخرى.”


مصدر:

HTTP://www.caltech.edu, ويتني Clavin

عن ماري

‎إضافة تعليق