लोगों के लिए ln और log . के बीच के अंतर को समझने में कठिनाई होना आम बात है. ऐसा इसलिए है क्योंकि वे अपने अर्थ में समान हैं, लेकिन उनके लिखे जाने के तरीके से भिन्न.

ln का मतलब प्राकृतिक लघुगणक है, जबकि लॉग एक शक्ति फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व करता है जैसे कि एक मात्रा को nth शक्ति तक बढ़ाने की शक्ति.

ln को = 1/x के रूप में लिखा जा सकता है जबकि लॉग को = x या = xlog के रूप में लिखा जा सकता है(एक्स).

एलएन (प्राकृतिक) एक गणितीय कार्य है जो वास्तविक संख्या के प्राकृतिक लघुगणक की गणना करता है. इसे ग्रीक प्रतीक या . द्वारा निरूपित किया जाता है, जो इस तरह दिखता है:

फलन सभी धनात्मक संख्याओं को ऋणात्मक संख्याओं में परिवर्तित करता है और tan . के व्युत्क्रम फलन का प्रतिनिधित्व करता है. एक समान फ़ंक्शन जिसे . कहा जाता है “इ” सम्मिश्र संख्याओं के लिए परिभाषित किया गया है और इसका रूप है

गणित में ln की परिभाषा

प्राकृतिक लघुगणक (एलएन) घातांकीय फलन का प्रतिलोम फलन है. इस खंड में, आप इस बारे में सीखेंगे कि गणित में प्राकृतिक लघुगणक कैसे लागू किया जाता है.

प्राकृतिक लघुगणक (एलएन) गणित में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो परिभाषित करती है कि एक प्राकृतिक संख्या क्या लॉग करती है. इस खंड में, गणित में इसका क्या अर्थ है और इसके महत्व को समझने के लिए हम पहले कुछ महत्वपूर्ण अवधारणाओं का पता लगाएंगे.

प्राकृतिक लघुगणक (एलएन) उन मानों का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है जो सटीक संख्याएँ नहीं हैं जैसे कि pi या e, लेकिन संख्यात्मक मान हैं जैसे 1/3 तथा 2/5. यह घातांक के मूल्यों का अनुमान लगाने में भी सहायक होता है.

प्राकृतिक लघुगणक का आधार है 10.

प्राकृतिक लघुगणक फलन एक ऐसा फलन है जो किसी संख्या का लघुगणक लौटाता है. x . का प्राकृतिक लघुगणक, ln . द्वारा निरूपित(एक्स), वह घातांक है जिस पर x उत्पन्न करने के लिए e को ऊपर उठाया जाना चाहिए. दूसरे शब्दों में, एलएन(एक्स) = एक्स – एक्स ** और

एलएन(एक्स) x का आधार e . का प्राकृतिक लघुगणक है. इसका मतलब है कि ln(एक्स) की तरह परिभाषित किया गया है,

एलएन (एक्स) = एक्स.

ln सहित कई क्षेत्रों में प्रयोग किया जाता है

* गणितीय संचालन जहां यह लघुगणक और घातीय कार्यों से संबंधित है,

* विभेदक समीकरणों को हल करना और उन्हें प्रतीकात्मक रूप से व्याख्या करना,

* भूविज्ञान जहां यह समरूप त्रिभुजों और वर्गों से बनी आकृतियों के क्षेत्रफलों की गणना करने में उपयोगी है, और अधिक.

लघुगणक और प्राकृतिक लघुगणक की परिभाषा

लघुगणक एक संख्या की शक्ति है जिसे हम बढ़ाते हैं 10. इसे गुणा या भाग में घातांक के रूप में माना जा सकता है. प्राकृतिक लघुगणक उस शक्ति का विलोम है, या जिस शक्ति को हम बढ़ाते हैं 2.

प्राकृतिक लघुगणक (ln . द्वारा निरूपित) लघुगणक के व्युत्क्रम कार्य के रूप में परिभाषित किया गया है (log . द्वारा निरूपित). x का प्राकृतिक लघुगणक e x . के बराबर है, जहां ई = 2.71828182845904…

लघुगणक एक गणितीय कार्य है जो घातांक को एक आधार संख्या देता है. प्राकृतिक लघुगणक लघुगणक का विलोम है.

प्राकृतिक लघुगणक, के रूप में भी जाना जाता है “श्लोक में” प्राकृतिक लघुगणक का (लॉग-इनवर्स), की तरह परिभाषित किया गया है:

इसे व्युत्पन्न की परिभाषा के साथ तुलना करके दिखाया जा सकता है:

और इसका उपयोग डेरिवेटिव की गणना के लिए किया जा सकता है.

एक असमानता और एक समीकरण के बीच अंतर क्या है?

समीकरण समानता का प्रतिनिधित्व करते हैं, असमानता नहीं.

असमानता वह रेखा या बिंदु है जहां एक संख्या दूसरी संख्या से बड़ी होती है. उदाहरण के लिए, 4>2. एक समीकरण के दो पहलू होते हैं, बाईं ओर और दाईं ओर. उदाहरण के लिए, 2+x=5 या x-1=0.

अलग-अलग लोग असमानता और समीकरण शब्दों का परस्पर उपयोग करते हैं. यहां है, तथापि, दोनों के बीच का अंतर.

एक समीकरण एक गणितीय कथन है जिसका उपयोग असमानता को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है. हमेशा समानता का समीकरण बनाना संभव नहीं है. उदाहरण के लिए:

$$[object Window]{2}{3}= और $$

इसे एक समीकरण बनाना संभव नहीं है क्योंकि इसमें y के बिना इसका कोई मतलब नहीं होगा.

एक असमानता एक गणितीय कथन है जिसे x और y के कुछ मानों के लिए हमेशा सत्य होने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन इसका विपरीत x और y के अन्य मानों के लिए सही हो सकता है।. उदाहरण के लिए:

इस मामले में, असमानता के दो समाधान हैं: एक्स=2/3 और एक्स=1/3.