O que torna x tão especial nas equações?

De uma perspectiva puramente matemática, não há absolutamente nada de especial em escolher a letra X como seu rótulo para uma variável. Rótulos são usados ​​em matemática para representar números que ainda não são conhecidos ou podem mudar (variáveis), uma coleção de números (funções e vetores), e números que são conhecidos, mas são muito complicados para serem escritos explicitamente sempre (constantes). Você pode escolher rotular a coisa desconhecida como quiser e ainda assim acabar com a mesma resposta. Rótulos precisam ser usados ​​para acompanhar os objetos matemáticos. Considere um exemplo simples: Entro em uma sala de aula com três caixas de papelão idênticas, cada um contendo algum item desconhecido. Os itens em cada caixa são diferentes. Entrego as caixas aos alunos da sala e peço que tentem descobrir o que cada caixa contém sem abri-las. Os alunos começam a pesar as caixas, sacudindo-os, cheirá-los e assim por diante. Eles descobrem que uma caixa contém algo pesado. Mas alguns minutos depois, as caixas foram entregues e eles não se lembram se aquela que contém algo magnético também era aquela que contém algo pesado porque as caixas parecem todas iguais. O que eles precisam? rótulos! Com um lápis, os alunos marcam uma caixa “UMA”, outra caixa “B”, e a última caixa “C”. Agora eles podem acompanhar quais propriedades pertencem a qual caixa. Não importa para qual caixa eles decidam ligar “UMA”. De fato, de uma perspectiva matemática, Não importa que eles chamam cada caixa. Eles poderiam ter rotulado as caixas “1”, “2”, e “3” ou “vermelho”, “verde”, “azul”, ou mesmo “Freddie”, “Sally”, e “Joe”, e os rótulos ainda teriam servido ao propósito de manter as caixas diferenciadas até que seu conteúdo fosse conhecido.

Embora haja total liberdade matemática na escolha de nomes de rótulos, ainda há alguns humano vantagem de escolher sabiamente os nomes. Por exemplo, e se os alunos rotulassem as caixas “Michael Jordan”, “Michael Jackson,” e “a lua”. Observações como “Micheal Jordan é pesado, mas Micheal Jackson é leve”, “a lua parece que contém pó” , e “Michael Jordan parece mais magnético que a lua” são confusos. O problema é que essas palavras já têm significados por si só. Em contraste, as letras do alfabeto são entidades suficientemente vagas que podem ser usadas como rótulos sem criar confusão. Os melhores rótulos para as caixas são provavelmente “UMA”, “B”, e “C”. O mesmo acontece em matemática. A equação “vermelho = azul²” é uma equação matemática perfeitamente válida se “vermelho” simplesmente rotula a área de um quadrado e “azul” rotula o comprimento do quadrado. Mas para os humanos, esta equação parece confusa porque essas palavras têm significados além de como são usadas como rótulos. Os melhores rótulos são aqueles que por si só têm o mínimo de significado possível. Bons rótulos para variáveis ​​em matemática são, portanto, as letras do alfabeto. Melhores ainda são as letras menos usadas no inglês do dia a dia.: X, e, e z. Acredito que essas letras são usadas com frequência como nomes de variáveis ​​em matemática porque são muito pouco usadas em inglês de conversação..

Para reduzir ainda mais a confusão, certas tradições surgiram no que diz respeito à atribuição de rótulos. Seguir essas tradições torna as equações mais fáceis de ler, mas não torna seu conteúdo matemático diferente. Pessoas que usam rótulos não tradicionais ainda podem obter as mesmas respostas no final, mas eles vão confundir muita gente ao longo do caminho (talvez incluindo eles mesmos). Abaixo estão as tradições para rótulos matemáticos. Eu sugiro que você siga estes sempre que fizer matemática. Em geral, letras do início dos alfabetos são usadas para constantes, letras do meio do alfabeto são usadas para funções, e letras do final do alfabeto são usadas para variáveis.

Rotulando tradições a serem seguidas em matemática:

• Distâncias variáveis: X, e, z, r, R
• Distâncias constantes: uma, b, c, d, h, c, eu, R, X₀, e₀, z₀
• Ângulos variáveis: eu, Fi
• Ângulos constantes: a, b, c
• Pontos variáveis ​​no tempo: t
• Pontos constantes no tempo: T, t, t₀
• Funções: f, g, h, em, v, c
• Índices: Eu, j, k
• Inteiros: m, n, N
• Constantes especiais: π = 3,14… e e = 2,71…
• Vetores: UMA, B, C, D, E, F, G, H, X, e, z
• Propriedades físicas: use a primeira letra da palavra (Veja abaixo)

Rótulos a evitar em matemática:

• a letra o é facilmente confundida com o número 0
• as letras gregas ι, Mr., O, n, e χ são facilmente confundidos com as letras i, k, ó, em, e x

E se você precisar acompanhar muitas variáveis ​​de tempo? Existe apenas um rótulo tradicional para o tempo: t. A solução é usar letras primos ou subscritas. Por exemplo, um referencial segue o tempo t, enquanto outro segue o tempo t ', e ainda outro segue o tempo t “. Ou o tempo na Terra pode ser rastreado com o rótulo t_E e a hora na lua pode ser rastreada com a etiqueta t_M. Em geral, múltiplas variáveis ​​que são muito semelhantes devem ser tratadas desta forma usando números primos ou letras subscritas. Por outro lado, múltiplo constantes deve ser diferenciado por subscrito números. Por exemplo, usar t₀, t₁, t₂, t_3… para acompanhar vários pontos no tempo. Se você está curioso, aqui estão os rótulos tradicionais para várias propriedades físicas.

Rótulos tradicionais para propriedades físicas:

• uma : aceleração
• b : frequência de batida
• c : velocidade da luz no vácuo, capacidade térmica específica, coeficiente de amortecimento viscoso
• d : diâmetro, distância
• e : carga eletrônica, excentricidade
• f : frequência
• g : aceleração devido à gravidade da Terra
• h : altura, Constante de prancha
• k : número de onda, Primavera constante, Constante de Boltzman
• eu : comprimento
• m : massa, momento de dipolo magnético
• n : índice de refração, densidade numérica
• p : ímpeto, momento de dipolo elétrico, pressão
• q : carga elétrica, velocidade
• r : raio, distância
• s : deslocamento
• t : Tempo, grossura
• em : densidade de energia
• v : velocidade
• c : largura, peso
• X : posição na dimensão 1
• e : posição na dimensão 2
• z : posição na dimensão 3
• UMA : área, potencial magnético, amplitude
• B : campo magnético total
• C : capacitância, capacidade de calor
• D : campo de deslocamento elétrico
• E : campo elétrico total, energia
• F : força
• G : Constante gravitacional de Newton, Energia livre de Gibbs
• H : campo magnético auxiliar, Hamiltoniano, entalpia
• Eu : momento de inércia, corrente elétrica, irradiância, impulso, ação
• J : densidade de corrente elétrica, momento angular total
• K : energia cinética
• eu : comprimento, momento angular, Lagrangeano, autoindutância, luminosidade
• M : magnetização, indutância mútua, ampliação
• N : número de objetos
• P : polarização elétrica, reflexão inesquecível sobre a experiência de enfrentar a morte, probabilidade, impulso-energia quatro vetores
• Q : carga elétrica total, calor
• R : resistência elétrica, raio, curvatura
• S : rodar, entropia
• T : torque, Tempo, período, temperatura, energia cinética
• o : energia potencial, velocidade de quatro vetores
• V : volume, diferença potencial (Tensão)
• W : trabalhos
• X : espaço-tempo quatro vetores
• COM : impedância elétrica
• a : aceleração angular, taxa de decaimento espacial
• b : velocidade normalizada
• c : Fator de Lorentz, pura tensão, relação de capacidade térmica, raio gama
• d : pequeno deslocamento, profundidade da pele
• e : permissividade elétrica, variedade
• eu : deslocamento angular
• Mr. : número de onda transversal
• λ : A grade de Hermann, densidade de linha, taxa de decaimento temporal
• m : permeabilidade magnética, massa reduzida, potencial químico, coeficiente de fricção
• n : frequência
• R : resistividade elétrica, densidade volumétrica
• p : condutividade elétrica, densidade superficial
• t : torque
• p : função de onda quântica
• oh : frequência angular
• Fi : potencial elétrico
• eu : Constante cosmológica
• Ps : função de onda quântica
• Oh : velocidade angular de precessão

Crédito:https://wtamu.edu/~cbaird/sq/2013/02/25/what-makes-x-so-special-that-you-see-it-all-the-time-in-equations/