ما هي بعض الأمثلة الرياضيات ثبت أن أهمية وظيفية في العلوم الأخرى ولكن يبدو عديم الفائدة تماما عندما خرج أول?

ووفقا لكاتب سيرة اينشتاين, قبل يوم واحد أينشتاين أخيرا يشرفنا أن وافق على الرقص الماضي مع قابض, فرفع له يرتجف اليد. هل ترى, للنهاية المرة, تم تحديد أينشتاين لقراءة "العقل من الله,"أي, في نوع رياضي من الطريق. بالطبع بكل تأكيد, كما بطله أشار غاليليو, "والكتاب مكتوب بلغة رياضية". أو كما قال بول إردوس, "الكتاب" يحتوي على كل خير والأكثر أناقة البراهين لالنظريات الرياضية.

الاستعارات على الرغم من, اينشتاين, فقط قبل ساعات من وفاته, وأشار إلى معادلاته, على الرغم من شجبهم لابنه, "إلا إذا كان لي أكثر من الرياضيات."

يمكن للمرء أن لا نلوم أينشتاين لأنها استمرار لاحقته معروضة إلى يومه الموت. أقترح - أرى - أحبذ, أنه من الأسلم أن نقول إن الكلام حزين آينشتاين نابع من الشك في أن له أوجه القصور الرياضية قد اشتعلت أخيرا معه, كما الحبوب المتبقية من الرمل في الساعة الرملية له تضاءلت بعيدا. بعد كل شيء, فقط قبل خمسين عاما, ودعا اينشتاين على صديقه القديم مارسيل جروسمان-را-الرياضيات الذي في الواقع ساعد "ألبرت ثورة في عالم الفيزياء.

"جروسمان," توسل أينشتاين, "كنت قد حصلت على مساعدتي أو سأذهب مجنون!"

فقط قبل عشر سنوات, عندما تخطي أينشتاين بشكل روتيني درس الرياضيات في كلية الفنون التطبيقية, كان الملاحظات جروسمان والتي جاءت لنجدة. وبالنظر إلى أن التاريخ يبدو ان لديه ميل لتقديم العروض الظهور, كان جروسمان الذي تنحى أينشتاين في أرقى ساعته.

اينشتاين, تقريبا على شفا انهيار عصبي, وأوضح أن جروسمان انه كان في حاجة ماسة إلى نظام رياضي. بواسطة أي وسيلة أخرى يمكنه تعميم نظريته ثم النسبية الخاصة. هل ترى, عبقرية اينشتاين تكمن في كتابه غريب "يشعر بديهية للنظام الكامنة وراء ظهور". مهاراته كعالم رياضيات, ومع ذلك, كثيرا اليسار الى المستوى المطلوب.

بالطبع بكل تأكيد, كما علا رامانوجان فوق كل الآخرين في مجال الحدس بعد كافح بقوة لتقديم البراهين صارمة, نفس الأمر صحيح بالنسبة لآينشتاين.

بحث سبل تطوير جروسمان على مشكلة قليلا. بعد صب على الأدب الرياضية اليوم, جاء جروسمان مرة أخرى مع عملاق الرياضي اسمه و فرضية لا يزال يسود. بيرنهارد ريمان. غير الهندسة الإقليدية ثبت أن الإجابة على أنشتاين أبو الهول!

"أنا أعمل الآن حصرا على مشكلة الجاذبية، وأعتقد أن, مع مساعدة من صديق عالم الرياضيات هنا, وسوف التغلب على كل الصعوبات,"كتب اينشتاين إلى صديق زميل الفيزياء. "لقد اكتسبت احتراما كبيرا للرياضيات, التي فكرت حتى الآن أجزاء أكثر دهاء, في جهلي, كما الفخامة!"

آه, حماقة الشباب! وكما يقولون: والباقي هو التاريخ!

اخترع ريمان نظام الهندسة فقط لأنها من هيك. كان, بعد كل شيء, عالم الرياضيات البحتة. بالتأكيد, الغاوس وحدة الحث المغنطيسي, من بين أمور أخرى, قد وضعت بعض مظاهر هندستها بديلة لتلك التي ما كان قد خدم دام المعيار الذهبي, الهندسة الإقليدية, لكن ريمان يعتبر جيدا إلى ما بعد.

وجاءت فكرة عظيمة ريمان عن طريق إسقاط مسلمة موازية سيئة السمعة. النتيجة? وقال انه وضعت طريقة بارعة لحساب سطح بغض النظر عن كيف هندسته تغييرها, حتى لو امتدت تنوعها السلسلة من أن تكون كروية القطعي للشقة وهكذا دواليك.

بالمختصر, البصيرة ريمان في المحاسبة لمسافات التي امتدت نقطة في الفضاء, بغض النظر عن كيفية غريب الأطوار منحنية ومشوهة, مفتاح ثبت النسبية العامة لآينشتاين. ذات مرة كان أينشتاين في الممتد المتري ناحية ريمان, أي, "ناقلات على المنشطات,"في الواقع كانت لديه أداة للآلهة. بعد ذلك اينشتاين كان مجرد لحساب المسافة حيث تم فصل نقطة في الزمكان.

لقد كان التغاير العام للموترات الريمانية هو الذي أثبت أهميته. "إن الفكرة المركزية النسبية العامة هي أن الجاذبية تنشأ من انحناء الزمكان," لاحظ الفيزيائي جيمس هارتل. "الجاذبية هي الهندسة".

بالمختصر, ما بدأت بها باعتبارها الرياضيات البحته اسقاط مسلمة المتوازي، وتوسيع الأسس التي وضعتها أمثال "أمير الرياضيات,"وكان على ما يبدو أي مراسلات على الإطلاق إلى العالم الحقيقي, في النهاية ثبت أن العنصر المفقود لنظرية التاريخ الأكثر شهرة.

G.H. وضع هاردي انه من الافضل:

…هناك على الأرجح أقل الفرق بين مواقف عالم رياضيات وعالم الفيزياء من يفترض عموما, […] عالم الرياضيات هي أكثر من ذلك بكثير في اتصال مباشر مع الواقع. قد يبدو هذا مفارقة, لأنه هو الفيزيائي الذي يتعامل مع موضوع توصف عادة بأنها "الحقيقية", لكن […] [ا فيزيائي] تحاول ربط الجسم غير متماسكة من الواقع الخام مواجهته مع بعض مخطط واضح ومنظم للعلاقات مجردة, هذا النوع من مخطط كان يمكن أن تقترض فقط من الرياضيات.

ائتمان: عبقرية تيرنر