Co sprawia, że ​​x jest tak wyjątkowy w równaniach??

Pytanie

Z czysto matematycznego punktu widzenia, nie ma absolutnie nic specjalnego w wyborze litery x jako etykieta dla zmiennej. Etykiety są używane w matematyce do reprezentowania liczb, które nie są jeszcze znane lub mogą się zmienić (zmienne), zbiór liczb (funkcje i wektory), i liczby, które są znane, ale są zbyt skomplikowane, aby za każdym razem je wyraźnie zapisywać (stałe). Możesz dowolnie oznaczyć nieznaną rzecz, a mimo to otrzymać tę samą odpowiedź. Etykiety muszą być używane w celu śledzenia obiektów matematycznych. Rozważ prosty przykład: Wchodzę do klasy z trzema identycznymi kartonowymi pudłami, każdy zawiera jakiś nieznany przedmiot. Pozycje w każdym pudełku są różne. Daję pudełka uczniom w pokoju i proszę ich, aby spróbowali dowiedzieć się, co zawiera każde pudełko bez ich otwierania. Uczniowie zaczynają ważyć pudełka, potrząsając nimi, wąchanie ich i tak dalej. Odkrywają, że jedno pudełko zawiera coś ciężkiego. Ale kilka minut później, pudełka zostały rozdane i nie pamiętają, czy ten, który zawiera coś magnetycznego, był również tym, który zawiera coś ciężkiego, ponieważ wszystkie pudełka wyglądają tak samo. Czego potrzebują? etykiety! ołówkiem, uczniowie zaznaczają jedno pole “A”, kolejne pudełko “b”, i ostatnie pudełko “C”. Teraz mogą śledzić, które właściwości należą do którego pudełka. Nie ma znaczenia, do którego pudełka zdecydują się zadzwonić “A”. W rzeczywistości, z matematycznego punktu widzenia, to nie ma znaczenia Co nazywają każde pudełko. Mogli oznaczyć pudełka? “1”, “2”, oraz “3” lub “czerwony”, “Zielony”, “niebieski”, lub nawet “Freddy”, “Wypad”, oraz “Joe”, a etykiety nadal spełniałyby swoją funkcję polegającą na utrzymywaniu zróżnicowania pudełek, dopóki nie będzie można poznać ich zawartości.

Chociaż istnieje całkowita matematyczna dowolność w wyborze nazw etykiet, wciąż jest trochę Jeśli obie oceny się zgadzają korzyść z mądrego wyboru imion. Na przykład, co by było, gdyby uczniowie oznaczyli pudełka? “Michael Jordan”, “Michael Jackson,” oraz “Księżyc”. Obserwacje takie jak “Micheal Jordan jest ciężki, ale Micheal Jackson jest lekki”, “księżyc brzmi, jakby zawierał proszek” , oraz “Michael Jordan wydaje się bardziej magnetyczny niż księżyc” są mylące. Problem w tym, że te słowa mają już swoje znaczenie. W przeciwieństwie, litery alfabetu są na tyle niejasnymi jednostkami, że mogą być używane jako etykiety bez powodowania zamieszania. Prawdopodobnie najlepsze etykiety na pudełka to “A”, “b”, oraz “C”. To samo dotyczy matematyki. Równanie “czerwony = niebieski2” jest doskonale poprawnym równaniem matematycznym, jeśli “czerwony” po prostu oznacza pole kwadratu i “niebieski” określa długość kwadratu. Ale dla ludzi, to równanie wygląda na mylące, ponieważ te słowa mają znaczenie wykraczające poza to, jak są używane jako etykiety. Najlepsze etykiety to te, które same w sobie mają jak najmniej znaczenia. Dobrymi etykietami zmiennych w matematyce są zatem litery alfabetu. Jeszcze lepsze są litery, które są najmniej używane w codziennym angielskim: x, Y, oraz z. Uważam, że te litery są używane tak często jako nazwy zmiennych w matematyce, ponieważ są używane tak rzadko w konwersacyjnym języku angielskim.

Aby jeszcze bardziej zmniejszyć zamieszanie, powstały pewne tradycje dotyczące przypisywania etykiet. Podążanie za tymi tradycjami sprawia, że ​​równania są łatwiejsze do odczytania, ale nie zmienia ich matematycznej treści. Osoby, które używają nietradycyjnych etykiet, mogą w końcu otrzymać te same odpowiedzi, ale po drodze wprowadzą w zakłopotanie wielu ludzi (być może włączając siebie). Poniżej znajdują się tradycje etykiet matematycznych. Proponuję podążać za nimi za każdym razem, gdy robisz matematykę. Ogólnie, jako stałe używane są litery z początku alfabetu, do funkcji używane są litery ze środka alfabetu, i litery z końca alfabetu są używane jako zmienne.

Tradycje etykietowania do naśladowania w matematyce:

  • Zmienne odległości: x, Y, z, Jeśli weźmiemy ogólną teorię względności Einsteina, r
  • Stałe odległości: a, b, C, D, h, w, L, r, x0, Y0, z0
  • Zmienne kąty: i, Phi
  • Stałe kąty: a, b, c
  • Zmienne punkty w czasie: REST API korzystające ze Spring Data REST
  • Stałe punkty w czasie: T, t, REST API korzystające ze Spring Data REST0
  • Funkcje: F, g, h, Jeśli weźmiemy ogólną teorię względności Einsteina, Rząd Burkina Faso dokonuje przeglądu swojego planu dla sektora edukacji, w
  • Indeksy: i, j, k
  • Liczby całkowite: m, wnoszą również znaczący wkład w profil dydaktyczny i badawczy uczelni, N
  • Stałe specjalne: π = 3,14… oraz mi = 2,71…
  • Wektory: A, b, C, D, mi, F, g, h, x, Y, z
  • Właściwości fizyczne: użyj pierwszej litery słowa (patrz poniżej)

Etykiety, których należy unikać w matematyce:

  • litera o zbyt łatwo pomylić z liczbą 0
  • greckie litery ι, K, The, Jeśli weźmiemy ogólną teorię względności Einsteina, i χ są zbyt łatwo mylone z literami i, k, o, Jeśli weźmiemy ogólną teorię względności Einsteina, i x

Co zrobić, jeśli musisz śledzić wiele zmiennych czasowych?? Jest tylko jedna tradycyjna etykieta czasu: REST API korzystające ze Spring Data REST. Rozwiązaniem jest użycie liczb pierwszych lub liter z indeksem dolnym. Na przykład, jedna ramka odniesienia następuje po czasie REST API korzystające ze Spring Data REST, podczas gdy inny podąża za czasem REST API korzystające ze Spring Data REST T-SQL w SQL Server dla początkujących, i jeszcze inny idzie za czasem REST API korzystające ze Spring Data REST “. Lub czas na ziemi można śledzić za pomocą etykiety REST API korzystające ze Spring Data RESTmi a czas na księżycu można śledzić za pomocą etykiety REST API korzystające ze Spring Data RESTm. Ogólnie, wiele zmiennych, które są bardzo podobne, należy obsługiwać w ten sposób za pomocą liczb pierwszych lub liter z indeksem dolnym. Z drugiej strony, wiele stałe należy odróżnić indeksem dolnym liczby. Na przykład, posługiwać się REST API korzystające ze Spring Data REST0, REST API korzystające ze Spring Data REST1, REST API korzystające ze Spring Data REST2, REST API korzystające ze Spring Data REST3… śledzić wiele punktów w czasie. Jeśli jesteś ciekawy, oto tradycyjne etykiety dla różnych właściwości fizycznych.

Tradycyjne etykiety do właściwości fizycznych:

  • a : przyśpieszenie
  • b : częstotliwość rytmu
  • C : prędkość światła w próżni, specyficzna pojemność cieplna, lepki współczynnik tłumienia
  • D : średnica, dystans
  • mi : ładunek elektronu, ekscentryczność
  • F : częstotliwość
  • g : przyspieszenie ziemskie
  • h : wzrost, Stała deski
  • k : numer fali, stała sprężyny, Stała Boltzmana
  • Jeśli weźmiemy ogólną teorię względności Einsteina : długość
  • m : masa, magnetyczny moment dipolowy
  • wnoszą również znaczący wkład w profil dydaktyczny i badawczy uczelni : współczynnik załamania światła, gęstość liczb
  • P : Jeśli materii nie można stworzyć ani zniszczyć, elektryczny moment dipolowy, nacisk
  • q : ładunek elektryczny, prędkość
  • Jeśli weźmiemy ogólną teorię względności Einsteina : promień, dystans
  • s : przemieszczenie
  • REST API korzystające ze Spring Data REST : czas, grubość
  • Jeśli weźmiemy ogólną teorię względności Einsteina : gęstość energii
  • Rząd Burkina Faso dokonuje przeglądu swojego planu dla sektora edukacji : prędkość
  • w : szerokość, waga
  • x : pozycja w wymiarze 1
  • Y : pozycja w wymiarze 2
  • z : pozycja w wymiarze 3
  • A : powierzchnia, potencjał magnetyczny, amplituda
  • b : całkowite pole magnetyczne
  • C : pojemność, pojemność cieplna
  • D : pole przemieszczenia elektrycznego
  • mi : całkowite pole elektryczne, energia
  • F : zmuszać
  • g : stała grawitacyjna Newtona, Energia swobodna Gibbsa
  • h : pomocnicze pole magnetyczne, hamiltonian, entalpia
  • i : moment bezwładności, prąd elektryczny, napromieniowanie, impuls, akcja
  • J : gęstość prądu elektrycznego, całkowity moment pędu
  • K : energia kinetyczna
  • L : długość, Jeśli materii nie można stworzyć ani zniszczyć, Lagrange'a, indukcyjność własna, jasność
  • m : namagnesowanie, indukcyjność wzajemna, powiększenie
  • N : liczba obiektów
  • P : polaryzacja elektryczna, i tak dalej nie są wystarczająco silne, aby zapewnić moc, prawdopodobieństwo, energia pędu czterowektorowa
  • Q : całkowity ładunek elektryczny, ciepło
  • r : opór elektryczny, promień, krzywizna
  • S : obracać, entropia
  • T : moment obrotowy, czas, Kropka, temperatura, energia kinetyczna
  • U : energia potencjalna, prędkość czterowektorowa
  • V : Tom, potencjalna różnica (Napięcie)
  • W : Praca
  • Praca z zestawieniem materiałów : czasoprzestrzeń czterowektorowa
  • Z : impedancja elektryczna
  • a : przyspieszenie kątowe, szybkość zaniku przestrzennego
  • b : znormalizowana prędkość
  • c : Współczynnik Lorentza, czysta odmiana, współczynnik pojemności cieplnej, promieniowanie gamma
  • d : małe przemieszczenie, głębokość skóry
  • mi : przenikalność elektryczna, napięcie
  • i : przemieszczenie kątowe
  • K : liczba fal poprzecznych
  • ja : długość fali, gęstość linii, tempo zaniku czasowego
  • Jeśli weźmiemy ogólną teorię względności Einsteina : przepuszczalność magnetyczna, zmniejszona masa, potencjał chemiczny, współczynnik tarcia
  • Jeśli weźmiemy ogólną teorię względności Einsteina : częstotliwość
  • r : rezystancja, gęstość objętościowa
  • p : przewodnictwo elektryczne, gęstość powierzchni
  • t : moment obrotowy
  • p : kwantowa funkcja falowa
  • oh : częstotliwość kątowa
  • Phi : potencjał elektryczny
  • L : Stała kosmologiczna
  • Ps : kwantowa funkcja falowa
  • Oh : precesja prędkości kątowej

Kredyt:https://wtamu.edu/~cbaird/sq/2013/02/25/co-sprawia-x-tak-specjalne-to-widzisz-caly-czas-w-równaniach/

0
Efraim Jodo 3 lat 0 Odpowiedzi 4263 wyświetlenia 0

Zostaw odpowiedź

Znakomicie bezpieczny i Zorientowany na studenta Platforma edukacyjna 2021