ความหมายของ ln ในวิชาคณิตศาสตร์คืออะไร?

เป็นเรื่องปกติที่ผู้คนจะมีช่วงเวลาที่ยากลำบากในการทำความเข้าใจความแตกต่างระหว่าง ln และ log. เพราะความหมายคล้ายกัน, แต่ต่างกันตรงที่เขียนไว้.

ln ย่อมาจากลอการิทึมธรรมชาติ, ในขณะที่บันทึกแสดงถึงฟังก์ชันกำลังเช่นกำลังเพื่อเพิ่มปริมาณหนึ่งเป็นกำลังที่ n.

ln สามารถเขียนเป็น = 1/x ในขณะที่ log สามารถเขียนเป็น = x หรือ = xlog(NS).

ln (ลอการิทึมธรรมชาติ) เป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่คำนวณลอการิทึมธรรมชาติของจำนวนจริง. มันเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์กรีกหรือ𝜃, ซึ่งมีลักษณะดังนี้:

ฟังก์ชันแปลงจำนวนบวกทั้งหมดเป็นจำนวนลบและแสดงฟังก์ชันผกผันของ tan. ฟังก์ชันที่คล้ายกันเรียกว่า “อี” ถูกกำหนดไว้สำหรับจำนวนเชิงซ้อนและมีรูปแบบ

คำจำกัดความของ ln ในวิชาคณิตศาสตร์

ลอการิทึมธรรมชาติ (ln) เป็นฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง. ในส่วนนี้, คุณจะได้เรียนรู้วิธีการใช้ลอการิทึมธรรมชาติในวิชาคณิตศาสตร์.

ลอการิทึมธรรมชาติ (ln) เป็นแนวคิดหลักในวิชาคณิตศาสตร์ที่กำหนดสิ่งที่บันทึกจำนวนธรรมชาติ. ในส่วนนี้, ก่อนอื่นเราจะสำรวจแนวคิดที่สำคัญบางอย่างเพื่อทำความเข้าใจว่า ln หมายถึงอะไรและความสำคัญในวิชาคณิตศาสตร์.

ลอการิทึมธรรมชาติ (ln) ใช้เพื่อประมาณค่าที่ไม่ใช่ตัวเลขที่แน่นอนเช่น pi หรือ e, แต่มีค่าตัวเลขเช่น 1/3 และ 2/5. นอกจากนี้ยังเป็นประโยชน์ในการประมาณค่าของเลขชี้กำลัง.

ฐานของลอการิทึมธรรมชาติคือ 10.

ฟังก์ชันลอการิทึมธรรมชาติเป็นฟังก์ชันที่คืนค่าลอการิทึมของตัวเลข. ลอการิทึมธรรมชาติของ x, แสดงโดย ln(NS), เป็นเลขชี้กำลังที่ e ต้องยกขึ้นเพื่อสร้าง x. กล่าวอีกนัยหนึ่ง, ln(NS) = x – x ** และ

ln(NS) คือลอการิทึมธรรมชาติของ x ยกกำลังฐาน e. ซึ่งหมายความว่า ln(NS) ถูกกำหนดเป็น,

ln (NS) = x.

ln ถูกใช้ในหลาย ๆ ด้านรวมถึง

* การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับลอการิทึมและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง,

* การแก้สมการเชิงอนุพันธ์และตีความเป็นสัญลักษณ์,

* ธรณีวิทยาที่เป็นประโยชน์ในการคำนวณพื้นที่ของรูปทรงที่ประกอบด้วยสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมที่คล้ายกัน, และอื่น ๆ.

ความหมายของลอการิทึมและลอการิทึมธรรมชาติ

ลอการิทึมคือกำลังของจำนวนที่เรายกขึ้น 10. ถือได้ว่าเป็นเลขชี้กำลังในการคูณหรือหาร. ลอการิทึมธรรมชาติคือผกผันของกำลังนั้น, หรืออำนาจที่เรายกขึ้น 2.

ลอการิทึมธรรมชาติ (แสดงโดย ln) ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันผกผันของลอการิทึม (แสดงโดย log). ลอการิทึมธรรมชาติของ x เท่ากับ e x, โดยที่ e=2.71828182845904…

ลอการิทึมเป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่ให้เลขชี้กำลังกับเลขฐาน. ลอการิทึมธรรมชาติคือสิ่งที่ผกผันของลอการิทึม.

ลอการิทึมธรรมชาติ, ยังเป็นที่รู้จักกันในนาม “ผกผัน” ของลอการิทึมธรรมชาติ (เข้าสู่ระบบผกผัน), ถูกกำหนดเป็น:

สามารถแสดงได้โดยการเปรียบเทียบคำจำกัดความกับอนุพันธ์:

และสามารถใช้คำนวณอนุพันธ์ได้.

อะไรคือความแตกต่างระหว่างอสมการและสมการ?

สมการแสดงถึงความเท่าเทียมกัน, ไม่ใช่ความไม่เท่าเทียมกัน.

อสมการคือเส้นหรือจุดที่จำนวนหนึ่งมากกว่าจำนวนอื่น. ตัวอย่างเช่น, 4>2. สมการมีสองด้าน, ด้านซ้ายและด้านขวา. ตัวอย่างเช่น, 2+x=5 หรือ x-1=0.

ต่างคนต่างใช้คำว่าอสมการและสมการแทนกันได้. มี, อย่างไรก็ตาม, ความแตกต่างระหว่างทั้งสอง.

สมการคือคำแถลงทางคณิตศาสตร์ที่สามารถใช้จำลองความไม่เท่าเทียมกันได้. ไม่สามารถสร้างสมการความเท่าเทียมกันได้เสมอไป. ตัวอย่างเช่น:

$$[object Window]{2}{3}= และ $$

ไม่สามารถทำให้เป็นสมการได้เนื่องจากไม่มี y อยู่ในนั้นจะไม่มีความหมาย.

ความไม่เท่าเทียมกันคือข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ไม่จำเป็นต้องเป็นจริงเสมอไปสำหรับค่า x และ y บางค่า แต่สิ่งที่ตรงกันข้ามอาจเป็นจริงสำหรับค่าอื่นๆ ของ x และ y. ตัวอย่างเช่น:

ในกรณีนี้, ความไม่เท่าเทียมกันมีสองวิธี: x=2/3 และ x=1/3.